轉化思想在小學數學教學中的運用

馮凱華

【摘要】 轉化思想幫助學生從另一個角度看待問題，從而將難化易，化繁為簡，降低解題的難度. 將轉化思想運用于小學數學教學中，是幫助學生鞏固已有知識，并進一步對已學知識加深學習. 本文主要通過例題，來闡述轉化思想在小學數學教學中的運用方式.

【關鍵詞】 轉化思想；小學數學；數學教學

引 言

數學是一門鍛煉邏輯思維能力且具有很強的抽象性思維的學科. 數學知識中概念、法則、公式、性質等都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的. 作為教師，要善于發現、用心發掘教材中蘊含的轉化思想，立足教材，依托課堂教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法. 一、將新知識變為已學知識，提升學生的創新能力

小學數學的學習是一個層層遞進的過程，教師完全能夠幫助小學生根據已有的知識推導出新的知識，從而使新知識變得不那么陌生、難懂.

如在學習平行四邊形時，教師可以先帶領小學生回顧三角形與長方形的知識，然后讓學生思考如何計算出平行四邊形的面積. 小學生會很快發現平行四邊形由一個長方形與兩個三角形組成. 如此，根據三角形的面積公式：三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2，因為有兩個三角形，則面積公式 = 底 × 高. 長方形的面積 = 長 × 寬，又因為三角形的高與長方向的寬是重合的，所以，平行四邊形的面積 = 兩個三角形的面積 + 長方形的面積 = 底 × 高 + 長 × 寬 = （三角形的底 + 長方形的長） × 高 = 平行四邊形的底 × 高.

也有的同學會發現平行四邊形就是由一個長方形轉化而成的，沿著平行四邊形的高正好能剪下一個直角三角形，將它放在平行四邊的另一邊，平行四邊形就立刻變成了一個長方形. 根據長方形的面積公式 = 長 × 寬，所以平行四邊形的面積 = 底 × 高.

運用同樣的方式也可以推出各體積的公式. 如在學習正方體體積的時候，小學生已經了解到長方體體積公式 = 底面積 × 高 = 長 × 寬 × 高，正方體可以看成是特殊的長方體，因此其長、寬、高都是一樣的，所以其體積公式 = 長 × 寬 × 高 = 邊長3.

通過已知的公式，推導出新的公式，是轉化思想中的重要一部分. 它能夠讓小學生回顧并鞏固已有的知識，同時加深對這些知識的學習與應用，從而有效提升自己的學習能力. 二、化繁為簡，降低題目的難度

化繁為簡是轉化思想中較為重要的一個部分，它能夠降低題目的難度，讓小學生換一個角度去尋找解題方式.

例題：將1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？在看到這道題目，大多數小學生會采用直接相加的方式進行運算，這樣就過于煩瑣. 通過分析題目可以發現，1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = （1 + 100） + （2 + 99） + （3 + 98） + … + （50 + 51） = 101 + 101 + 101 + …. 最終這道題目轉化為50個101相加，也就變成了50 × 101 = 5050. 如此不僅能快速地算出結果，還保證了計算結果的準確性.

化繁為簡是鍛煉學生從另一個角度思考問題，不拘泥已有的解題思路，這對于提升小學生的創新能力有著很好促進作用. 但需要注意的是，并不是任何煩瑣復雜的題目都可以用轉化思想解題尋找出最優解決方式，教師還是要根據具體題目恰當運用.

三、化抽象為直觀，提升學生的空間想象

在學習圓柱體與圓錐體的表面積公式時，教師可以先準備好相關的工具，讓小學生自己去探索其中的聯系. 通過觀察手中的圓柱體與圓柱體的教學工具，小學生能夠很好地理解圓柱體所包含的內容. 圓柱體的面積是上下兩個圓形的面積與整個側面的面積. 教師可以引導小學生將圓柱體剪開，看看整個側面到底是一個什么樣的圖形. 剪開后，小學生發現圓柱體的側面展開后就是一個長方形，而長方形的長就是圓的周長. 因此可以得出圓柱體的表面積 = 長方形的面積 + 圓的面積 × 2，進而能夠推出圓柱體的表面積 = （圓的周長 × 高） + 圓的面積 × 2 = 圓的直徑 × π × 高 + 圓的半徑2 × 2. 如此在解題的過程中，小學生只要知道圓柱體的底面積和高就能夠求出圓柱體的表面積了.

運用轉化思維，很好地將立體圖形的問題轉為若干個平面圖形的問題，有效降低了整個立體圖形的解題難度與理解難度. 將轉化思想活用于立體圖形中，能鍛煉學生的空間想象能力，提升對圖形與立體圖形的理解與解題能力.

四、解決實際問題，讓數學更加貼近學生的日常生活

所有的科學知識都是來源于生活，應用于生活，數學也不例外. 運用數學的邏輯與思想，能夠幫助小學生更好地解決實際生活問題.

例題：小明家里是經營水果店的，今天他幫助媽媽一起來算賬. 已知昨天銷售的蘋果比香蕉兩倍多30千克，蘋果和香蕉一共銷售了180千克，那么昨天銷售了多少香蕉？

當小學生學過“認識方程”后一定會立刻想到通過列方程來解決該問題. 可題目中有兩個未知數，蘋果和香蕉的銷售量，那么應該選取哪個設為x？根據題目分析可以了解，銷售的蘋果比香蕉兩倍還多30千克，所以蘋果的銷售量 = 2 × 香蕉的銷售量 + 30，所以昨天香蕉與蘋果的共同銷售量 = 180 = 香蕉 + 蘋果 = 香蕉的銷售量 + 2 × 香蕉的銷售量 + 30 = 3 × 香蕉的銷售量 + 30，所以應該將香蕉的銷售量設為x即可.

解：設香蕉的銷售量為x.

3x + 30 = 180，3x = 180 - 30，3x = 150，x = 50.

答：昨天銷售了50千克的香蕉.

結 論

在小學數學教學中，活用轉化思想，能幫助小學生很好地理解新公式的推導過程，將煩瑣復雜的題目變得簡單，降低解題的難度，并能更好地解決生活中的實際問題. 轉化思想的本質就是換一個角度去看待問題，從而尋找到最優的解題方式與解題思路. 在這個過程中小學生的創新能力、空間想象能力與解題能力就得到了全面的提升.