數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

李小江

【摘要】 隨著當前教學改革不斷發展，一些傳統教學思想及理念已經越來越不適應當前教學需要. 在現代初中數學教學過程中，數形結合思想的應用使初中數學教學質量及水平均得到很大程度提高，并且對學生數學綜合能力的培養也有著很大幫助作用，因而在當前初中數學教學中數形結合思想的應用也越來越廣泛. 本文就數形結合思想在初中數學教學中的應用進行簡單分析.

【關鍵詞】 初中數學；數形結合思想；應用

數形結合思想是當前數學教學中應用的一種新思想，其不但符合當前教學改革要求，同時使傳統教學思想發生改變，在當前初中數學教學過程中有著十分重要的作用及意義. 在當前初中數學教學過程中，為能夠對數形結合思想進行科學應用，應當在充分認識數形結合概念重要性基礎上，在數學教學各個方面對其進行有效應用，從而使學生數學素養得到提升.

一、在初中數學教學中應用數形結合思想的重要作用

數形結合思想所指的就是將形象圖形與抽象數字之間進行結合的一種數學思想. 在初中數學教學過程中，通過對數形結合思想進行運用，不但能夠使代數在形式上簡潔性優勢得到發揮，還能夠使幾何圖形在內容上易于理解優勢得到發揮，可使教師能夠更加具體嚴謹地闡述分析各類比較抽象且復雜的數學問題，另外還能夠使學生對這些知識點加深認識，使教學質量得到提高.

在當前初中數學教學過程中，數形結合思想占據十分重要的地位，并且在初中數學教學中有著十分重要的作用及意義，已經成為當前數學教學中一種必不可少的方法. 具體而言，在當前初中數學教學過程中應用數形結合思想所具有的重要作用主要表現在以下幾個方面：第一，應用數形結合思想可幫助學生對相關函數問題進行有效解決；第二，應用數形結合思想可利用直觀圖形以及模型將比較抽象的一些數學知識對學生進行展示，可使學生對數學知識進行更好理解；第三，應用數形結合思想對學生解決有關的方程問題及不等式問題具有很大幫助作用. 所以，在初中數學實際教學過程中，教師可將數形結合思想作為指導，利用較直觀的一些圖形為學生展示比較抽象的一些數學理論知識，這樣一來，不但能夠使學生課堂注意力提高，還能夠使其學習興趣得到提高，對其數學思維能力進行鍛煉，使其數學分析能力得到提高，因此在當前初中數學教學中，數形結合思想的應用有著十分重要的作用.

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）在數學概念教學中數形結合思想的應用

在初中數學教學過程中會涉及很多數學概念，而這些數學概念大多比較抽象，不但教師在講解過程中有一定困難，同時學生在理解方面也有很大難度，因此在實際教學過程中，對于概念性的一些問題，學生通常情況下都選擇死記硬背，無法在實際中進行有效運用. 在數學概念教學中，教師通過應用數形結合思想，可利用圖形對這些數學概念進行講解，比如，在對對稱軸概念進行講解的過程中，可選擇圖形沿著一直線折疊，使直線兩側圖形保證完全重合，這樣能夠直觀解釋對稱軸. 對于初中生而言，由于其年齡特點，其理解能力相對而言仍比較低，在教學過程中教師若單純解釋概念，學生很難進行理解及掌握，若結合圖形演示，學生能夠很快對數學概念進行理解，并且也能夠對其進行更好的應用.

（二）在系統知識教學中數形結合思想應用

首先，應當熟練掌握已學過的相關知識，盡可能利用圖形對相關的一些理論框架進行解釋，對于比較難理解的一些知識，利用圖形演示方式能夠直接呈現出來，之后通過圖形再利用文字進行總結，通過反復演練該過程，可熟練掌握數形結合思想. 比如，在對平行線與相交線等相關內容進行教學過程中，若單純以文字演示，不但不能夠直觀顯示，并且在理解方面也存在一定困難，由于一些文字相對較生澀，學生在學習過程中很容易有厭煩情緒產生，在數學課堂上也很難保證其聽課效率，而應用數形結合思想，不但可以直接呈現概念化的一些內容，同時在課后復習過程中也可起到一定幫助作用，另外，還可以在很大程度上提高學生學習興趣，使數學課堂教學效率及學生聽課效率均能夠得到保證.

（三）在分析例題中數形結合思想的應用

對于初中數學教學而言，教師在課堂上所講解的大多數內容都是比較典型的一些例題，這在初中數學教學過程中也是最重要的內容. 在初中數學實際教學過程中，教師講解例題時若能夠對數形結合思想進行有效應用，能夠使學生對解題思路有更加直接的理解，可使比較煩瑣的一些中間運算過程大大減少. 比如對于不等式x + 4 < 3x ≤ 1，該題目在求解過程中會涉及很多計算步驟，并且還需要對結果進行驗證，單純通過計算所得到結果很容易有錯誤出現，在解題過程中若能夠對圖形進行合理應用，可使學生清楚看到答案，之后再利用文字對圖形進行總結，這樣一來，可以在很大程度上提高運算準確性.

結 語

在當前初中數學教學過程中，一些數學思想的應用對教學質量的提高有著很大幫助作用，數形結合思想就是其中一種. 通過在數學概念教學、系統知識教學以及例題講解教學過程中對數形結合思想進行合理應用，可使教師課堂教學質量得到很大程度提高，使課堂效率得到提高，同時也能夠使學生對數學知識更好地理解，提高其數學綜合素質及能力.

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