整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

劉佩玉

摘要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有不少的學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤總會(huì)在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，得不到及時(shí)的克服。從教師教的角度來(lái)分析，很大原因是我們的老師缺乏對(duì)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見(jiàn)性，不能把問(wèn)題消滅在課堂上，另一方面錯(cuò)誤出現(xiàn)后，老師們也缺乏對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題的收集與分析，從而也不能在后面的教學(xué)過(guò)程中給予及時(shí)有針對(duì)性的輔導(dǎo)。如此不斷的知識(shí)盲點(diǎn)堆積，學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)將受到嚴(yán)重影。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題資源；解題能力；初中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，我們數(shù)學(xué)教師只是從認(rèn)知角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一個(gè)由感知、注意、記憶、理解等構(gòu)成的認(rèn)知過(guò)程，在教學(xué)實(shí)踐中教師反復(fù)講解，學(xué)生被動(dòng)接受，在這樣的學(xué)習(xí)中學(xué)生逐漸失去了自主學(xué)習(xí)，自由思考的意識(shí)和能力，所學(xué)的知識(shí)大多屬于惰性知識(shí)（必須經(jīng)刻意提醒才能回憶起來(lái)的知識(shí)）。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)識(shí)規(guī)則、掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過(guò)程。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，具有獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和自由思考的空間。真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法。

一、建立錯(cuò)題資源的必要性

在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生作業(yè)存在這樣的情況：馬馬虎虎地做，老師訂正講解后，匆匆忙忙改正，有的學(xué)生不會(huì)做就抄同學(xué)的答案，字跡潦草，錯(cuò)誤率高。甚至有時(shí)我們故意告訴學(xué)生這道題做錯(cuò)了，有些學(xué)生會(huì)毫不猶豫的很快擦去原有做法，立即重做一遍，而不去思考我說(shuō)錯(cuò)了沒(méi)有，或原有做法錯(cuò)在什么地方，為什么錯(cuò)。長(zhǎng)期以來(lái)，課堂學(xué)習(xí)過(guò)于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為，不能獨(dú)立地認(rèn)識(shí)自己思維過(guò)程的正確與否，缺乏反思意識(shí)。那么激勵(lì)學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)題反思尤其重要，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、理解程度及其錯(cuò)誤的原因，又可以根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況調(diào)整自己的教學(xué)方法，幫助學(xué)生修正錯(cuò)誤，讓每位學(xué)生都能輕松地接受知識(shí)，正確地運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。

二、研究錯(cuò)題的必然性

在新課程實(shí)施中，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。錯(cuò)題反思的主體是學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)題反思對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要。讓學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)題反思看似簡(jiǎn)單，但要是長(zhǎng)期堅(jiān)持不是一件容易的事，但只要堅(jiān)持去做就一定能有效的提高教學(xué)成績(jī)。這就需要教師因勢(shì)利導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)錯(cuò)題反思，利用錯(cuò)題教會(huì)學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，技巧，原本的錯(cuò)誤才會(huì)成為磨刀石，“錯(cuò)誤”也因此變得美麗，從而有效地提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。那么，教師要利用錯(cuò)題教會(huì)學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，技巧，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行研究就成為一種必然性，通過(guò)研究錯(cuò)題讓所有學(xué)生都愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)錯(cuò)題分類及錯(cuò)因分析

從幾何知識(shí)易錯(cuò)題來(lái)看，學(xué)生常見(jiàn)的易錯(cuò)題的產(chǎn)生有以下幾種：

1、概念不清晰。概念是對(duì)事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)，其重要性可想而知。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有些學(xué)生不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)該透徹掌握的概念一知半解，模糊不清，導(dǎo)致了一系列的錯(cuò)誤。

例：已知三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是（ C ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心。C、三角形的內(nèi)心 D、三角形的垂心。

錯(cuò)因：概念混淆。切入點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等。

2、基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤。即學(xué)生對(duì)諸如定義、定理、公式等知識(shí)的掌握不扎實(shí)而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

3、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生的錯(cuò)誤，表現(xiàn)為跳躍性思維和發(fā)散思維的欠缺等。

4、公式不熟悉。公式是解數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須能夠掌握并靈活應(yīng)用公式。有些學(xué)生學(xué)習(xí)公式時(shí)死記硬背，生搬硬套，看似會(huì)用公式，實(shí)則對(duì)公式不熟悉，對(duì)公式的理解只限于表面。極容易因?yàn)樾屡f公式的前后干擾，造成所學(xué)知識(shí)混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

例：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形 C.六邊形D.八邊形

錯(cuò)因：忘記了內(nèi)角和公式（n-2）×180°

切入點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理。[答案]A

糾正措施：在教學(xué)時(shí)，絕不能簡(jiǎn)單的把公式拋給學(xué)生。應(yīng)重視公式的形成過(guò)程，通過(guò)推導(dǎo)、數(shù)形結(jié)合等方式，引導(dǎo)學(xué)生體悟公式的本質(zhì)特征，從而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用公式的能力。

5、審題不清楚.正確的審題是做對(duì)數(shù)學(xué)題目的前提。有的學(xué)生在做題過(guò)程中急于求成，審題意識(shí)不強(qiáng)，拿到題目之后匆忙看一眼就動(dòng)筆答題，很容易因?yàn)閷忣}時(shí)錯(cuò)看漏看條件，對(duì)題目條件挖掘不充分，這是考生出錯(cuò)率最高的類型題目。

四、初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)錯(cuò)題分類及錯(cuò)因分析

1、學(xué)生答題習(xí)慣引發(fā)的錯(cuò)誤。

2、忽略題目中的隱含條件。不考慮一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義中隱含的條件。

總之，有效地減少數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤、控制解題錯(cuò)誤不是一蹴而就的，這一方面需要數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過(guò)程中根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，重視那些容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，做到未雨綢繆；另一方面，即使學(xué)生出現(xiàn)了解題錯(cuò)誤，也要采取合適的方式進(jìn)行處理，針對(duì)錯(cuò)誤類型及個(gè)體差異，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，同時(shí)，學(xué)生自己也要引起足夠的重視，重視對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度以及學(xué)會(huì)培養(yǎng)搜集錯(cuò)題的習(xí)慣。弄清楚出錯(cuò)的原因，防止一錯(cuò)再錯(cuò)，并且要養(yǎng)成有解題回顧的好習(xí)慣，在回顧與反思中汲取教訓(xùn)，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)解題能力。