關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考

李瑩瑩

【摘要】高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工經(jīng)管等專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，但很多同學(xué)都認(rèn)為其難學(xué)且無(wú)用。本文結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)闡述了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與意義以及如何提高教學(xué)效果，拆分式教學(xué)法對(duì)于基礎(chǔ)不高的學(xué)生尤為適用，現(xiàn)代教育技術(shù)可增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和形象性，但不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)課堂。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 抽象性 拆分式教學(xué)法 現(xiàn)代教育技術(shù)

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）03-0134-01

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工經(jīng)管等專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課。主要內(nèi)容包括一元、多元函數(shù)微積分、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)，不同層次的高校根據(jù)學(xué)科專業(yè)要求、生源質(zhì)量、人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及要求做出了調(diào)整。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)是另其頭疼的一門(mén)課，抽象、難學(xué)、易忘、無(wú)用這是很多大學(xué)生對(duì)它的評(píng)價(jià)。

高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的除了讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程做好準(zhǔn)備，打下基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞剑_高效的計(jì)算能力以及積極主動(dòng)的自學(xué)能力。

如何在教學(xué)中達(dá)到這樣的要求呢？

在教學(xué)中，應(yīng)首先介紹數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系，讓學(xué)生破除數(shù)學(xué)無(wú)用論，可以通過(guò)講座等形式讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)與自身專業(yè)、現(xiàn)代生活等各方面的聯(lián)系，讓他們感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是來(lái)源于生活，并且無(wú)處不在的一門(mén)學(xué)科。授課過(guò)程中，引例、例題、作業(yè)的設(shè)計(jì)選擇除了讓學(xué)生易于理解和計(jì)算外，還應(yīng)盡可能與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力。

一種思維方式的養(yǎng)成，計(jì)算、分析能力的提高不是一撮而就，這需要一個(gè)連續(xù)持久的學(xué)習(xí)過(guò)程，而當(dāng)代大學(xué)生正是缺乏了這種持久學(xué)習(xí)的耐力，尤其于像獨(dú)立學(xué)院這樣的高校。結(jié)合生源特點(diǎn)，拆分式教學(xué)法更容易被學(xué)生接受。求曲線在某點(diǎn)的切線方程大部分同學(xué)都可以處理，但仍有一份基礎(chǔ)較差的同學(xué)無(wú)從下手，解題時(shí)把該問(wèn)題分解成三步：一、確定切點(diǎn)坐標(biāo)；二、求切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)；三、代入點(diǎn)斜式方程。這樣學(xué)生就知道該做些什么工作，哪個(gè)問(wèn)題不會(huì)就解決哪一個(gè)，幫他們建立良好的思考方式。冪指型的極限是學(xué)生認(rèn)為相對(duì)難求的，例如：■（2-x）■，一、明確極限類型1∞；二、作恒等變換e■；三、■tan■xln（2-x）為型0·∞，轉(zhuǎn)換成■型或■，問(wèn)題：哪個(gè)函數(shù)搬到分母上才能使求導(dǎo)簡(jiǎn)單，極限好求；四、洛必達(dá)法則■■=■■=-■；五、極限結(jié)果e■。這樣把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解后對(duì)于初學(xué)者更容易掌握。像第二類曲面積分這類復(fù)雜度高、綜合性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)采取拆分式的教學(xué)方法，教學(xué)效果更好，一、明確問(wèn)題：第二類曲面積分；二、確定方法：直接計(jì)算；三、找到積分曲面在坐標(biāo)面上的投影；四、將曲面積分轉(zhuǎn)換成二重積分，注意積分曲面的側(cè)；五、計(jì)算二重積分，這個(gè)問(wèn)題可以繼續(xù)分解。問(wèn)題分解后難度降低了，有利于學(xué)生形成好的思考習(xí)慣，層層突破，化難為易。

無(wú)窮進(jìn)入數(shù)學(xué)，這是高等數(shù)學(xué)的又一特征。現(xiàn)實(shí)世界的各種事物都以有限的形式出現(xiàn)，無(wú)窮是對(duì)他們的共同本質(zhì)的一種概括。所以，無(wú)窮進(jìn)入數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)高度理論化、抽象化的反映。受到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，像這樣的數(shù)學(xué)概念，很多同學(xué)沒(méi)有深入思考，理解只是膚淺的、偏面的，那么老師就要引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去思考，通過(guò)舉例、反問(wèn)、推理等方式，反復(fù)給學(xué)生講解有限和無(wú)窮的區(qū)別，無(wú)窮大和無(wú)界的區(qū)別，讓學(xué)生徹底明白。

當(dāng)代大學(xué)生也有其自身的優(yōu)勢(shì)，接受信息量較大，方式多種多樣。現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)也有很大的益處，像微課技術(shù)，一個(gè)一次沒(méi)掌握的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生不好三番五次的詢問(wèn)老師，但通過(guò)反復(fù)觀看微課，學(xué)生可能就順利解決了，割圓術(shù)求圓的面積，通過(guò)幾何演示，學(xué)生理解的速度當(dāng)然快于教師的板書(shū)。數(shù)學(xué)的抽象性又決定了現(xiàn)代教育技術(shù)無(wú)法代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)方式，不斷的推理、演示才能幫助學(xué)生建立起科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞剑_高效的計(jì)算能力，讓學(xué)生連續(xù)不斷地學(xué)習(xí)，堅(jiān)持不懈地想問(wèn)題，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以達(dá)到教學(xué)的目的。微課、翻轉(zhuǎn)課堂、多媒體可以作為傳統(tǒng)教學(xué)的補(bǔ)充，提高傳統(tǒng)教學(xué)的效率和形象性，提高教學(xué)效果，但對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代教育技術(shù)絕對(duì)不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)課堂。

傳授知識(shí)是我們教育的目的之一，更重要的是讓學(xué)生獲得終身學(xué)習(xí)的能力，高等數(shù)學(xué)在教會(huì)學(xué)生如何思考、增強(qiáng)學(xué)習(xí)持久性這類素質(zhì)教育過(guò)程中起到的作用更是至關(guān)重要，從教育者到學(xué)生不能因?yàn)樗^的難而降低或避免學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，它是一門(mén)實(shí)實(shí)在在的學(xué)科，只要同學(xué)們踏踏實(shí)實(shí)的去做，一定會(huì)收益良多。