“角的度量”教學片段賞析

查云全

特級教師張健把教本質比喻為“一刀封喉”。他認為，數學教學應該關注數學本質，超越方法層面進行原理的探究，進行深度教學。有幸聆聽了張健老師執教的“角的度量”一課，對張老師“一刀封喉”的本領甚是敬佩，現擷取其中幾個精彩片段與各位共享。

片段一：直觀比較大小，引發度量需求

在課前對角的認識進行了簡單的學情調查后，教師課件出示兩個角。

師：哪個角大？

生：角2大。

師：大多少？

生：（沉默，不知所措。）

師：現在呢？（課件出示）

生1：角2是角1的2倍。

生2：角2比角1大兩個角。

師：為什么現在能說出角2比角1大多少？

生：因為兩個角都被平均分成了不同數量的小角。

師：其實我們就是用小角量出了大角。

師：知道我們學什么了嗎？（板書課題：角的度量）

師：現在你知道什么是角的度量嗎？

生：就是用小角量大角，看看大角里有幾個小角。

師：有道理，那接著看現在角2又比角1大幾個角？（課件出示）

生：大4個角？

師：怎么回事？

生：小角變小了。

師：能大8個角嗎？16個角呢？還能更多嗎？

評析：量（liàng）源于量（liáng）。角的度量的本質就是要找出一個角里包含了多少個“標準角”，即“角的單位”。教師先讓學生直觀比較兩個角的大小，歷經從模糊比較到精確比較的過程，產生度量的需求，為引出測量標準，也就是角的單位的產生做了很好的鋪墊。

片段二：建立1度角的正確表象，認識量角器

師：看來沒法比較，到底角2比角1大幾個角是正確的？

生：應該規定一個統一大小的角做單位。

師：說得好，也就是規定一個標準角，用標準角做單位去度量角的大小。

師：那標準角到底是什么樣的呢？（課件展示圓的360等份圖）

師：看到角了嗎？圓里有幾個這樣的角？

生：圓被平均分成360個小角。

師：其中的一個小角，我們就把它規定為1度的角，就是我們的標準角。

師：現在我想知道角1和角2到底有多大，怎么辦呢？

生：用1度的標準角去量，里面有幾個這樣的小角，就有幾度。

（教師課件出示）

師：大家數一數每個角各有幾度。

生：（皺眉頭）太小，不好數。

師：如果我把它放在一個工具里面，又會是什么樣子呢？（課件出示量角器）

生：這就是半圓，應該是30個小格，也就是30度。

師：大家說的半圓，就是我們專門量角的工具，數學上我們把它叫作量角器。知道量角器是怎么來的嗎？

生：就是把圓平均分成360份，然后取它的一半。

師：有道理，那大家會使用量角器來量角嗎？

評析：用多大的角作為角的度量單位，如何讓學生理解1度角的概念，是教學的一個難點。張老師通過學生的認知沖突，水到渠成地給出了1度角的概念，也就是角的單位，利用角的單位引出量角的工具——量角器，既讓學生明白了量角器的制作原理，也為學生正確使用量角器提供了幫助。

片段三：探索交流，拓展延伸，正確使用量角器量角

學生自主探索量角器的使用，然后小組交流，教師巡視指導發現問題。

師：通過自學交流，同學們認為量角需要注意些什么？

生：角的邊應該對準0刻度線，定點對準量角器的中心點。

師：量角器上有兩條0刻度線，為什么會有兩條0刻度線？我該對準哪條0刻度線？

生：因為0刻度線就是兩條射線，無論對準哪條0刻度線，都可以。

師：量角器上有兩排刻度，我該看那一排刻度？

生：如果對準左邊的0刻度線，就看外圈的刻度；如果對準右邊的0刻度線，就看內圈的刻度。

師：是不是量角都必須這樣對準0刻度線呢？（課件出示）

生：也不一定，關鍵應該看這個角里包含多少個單位刻度。

師：看來同學們不光會使用量角器量角，還對量角的本質有了深刻的認識。

評析：能使用量角器正確地量角是本節課的一個重點，張老師并沒有過多地講解量角器的使用方法，而是充分尊重學生好動、喜歡嘗試新鮮事物的心理，通過學生自主探索、小組交流，最后在教師的問題引領下掌握了量角器的使用方法。但張老師并沒有因此止步，而是通過一道開放的拓展題，讓學生沖破思維的慣式，把對度量的本質的認識更深了一層。