巧用錯題資源 點亮數(shù)學(xué)課堂

莊玲華

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：錯誤是學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，主動構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時常會產(chǎn)生的一種結(jié)果，是學(xué)生經(jīng)歷了分析、對比、理解、調(diào)整等學(xué)習(xí)方式后，對問題的一種反饋。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙地利用“錯誤資源”，使“錯誤資源”的利用更加切合實際，符合學(xué)生的特點和要求，為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。

一、巧用錯誤，增強學(xué)習(xí)驅(qū)動力

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時，有的教師為了追求“完美”的答案，會立即給予“錯誤”這一簡單評價，然后再接二連三地?fù)Q學(xué)生回答，或親自加以糾正，或把正確答案雙手奉上。長此以往，學(xué)生會非常擔(dān)心出錯，甚至有的學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感，擔(dān)憂出錯會受到同學(xué)歧視，因此不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機會。那么，想要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過程，巧用他們錯誤的答案，增強學(xué)習(xí)的信心。

如，教學(xué)“比的應(yīng)用”這一內(nèi)容時，以往我都是通過例題與學(xué)生一起總結(jié)出解題方法，并多次強調(diào)求每份數(shù)時，總數(shù)和總份數(shù)一定要對應(yīng)，但許多學(xué)生在做此類題的變式練習(xí)時，還是出錯，并且多次糾錯后仍然出錯。在本學(xué)期教學(xué)這一內(nèi)容時，我改變策略，例題學(xué)習(xí)完，并沒有急于總結(jié)解題方法，而是讓學(xué)生做了兩題與例題同類型的練習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到了此類題目的關(guān)鍵是用總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)，求出每份數(shù)，就可以求出題中所問。我便在黑板上出示了這樣一題：

李老師用60厘米的鐵絲圍成了一個長方形的框架，已知長與寬的比是2：3，求這個長方形的面積是多少？

學(xué)生一看題目，與前面是同一類型，很多同學(xué)不到一分鐘就做好了，我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是這樣做的：

60÷（3+2）=12（厘米）

12×3=36（厘米）

12×2=24（厘米）

答：長是36厘米，寬是24厘米。

很明顯，這種做法是錯誤的，這和我預(yù)想的一樣，學(xué)生由于有了這類題型的解題思路，受這種定式思維的影響，并沒有深入考慮要注意對應(yīng)關(guān)系，所以很容易出錯。于是我故意叫一個做錯的學(xué)生來匯報，匯報結(jié)束后，我便問：“像這樣做的請舉手。”看著一雙雙小手自豪地舉起，我并沒有說做錯了，而是說：“解決問題，我們要養(yǎng)成勤于檢查的好習(xí)慣，怎樣檢查答案是否正確，在小組內(nèi)討論一下。”討論過程中，有的學(xué)生只把36和24相加得到60，就認(rèn)為自己做對了，有的學(xué)生通過畫長方形意識到36和24相加只是得到一條長和一條寬的總和，發(fā)現(xiàn)解答是錯的，整個課堂上，孩子們各抒己見，在爭論中發(fā)現(xiàn)原來的做法是錯誤的，并且找到了問題的根源：60厘米是兩條長和兩條寬的總和，而2+3=5是一條長和一條寬的總份數(shù)，總數(shù)和總份數(shù)是不對應(yīng)的，不能相除。

整個教學(xué)中，我巧妙利用這些錯誤資源，把錯誤交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時間和空間，在議錯、辨錯的過程中深化對知識的進一步認(rèn)識、理解，取得了很好的教學(xué)效果，提高了課堂效益，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、預(yù)設(shè)錯誤，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思辨力

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。我常常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯，將教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，增加一些用到的、對減少錯誤有用的但沒有安排在該教材中的內(nèi)容，并將容易混淆的知識點安排在一起，增強教學(xué)的計劃性與針對性。

如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，常會出現(xiàn)意想不到的錯誤，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，我依據(jù)學(xué)生的錯誤，設(shè)計了以下判斷題進行知識深化：

1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）

2.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）

3.一個分?jǐn)?shù)的分子擴大8倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要縮小8倍。（ ）

4.一個分?jǐn)?shù)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該加上6。（ ）

5.一個分?jǐn)?shù)的分子擴大8倍，分母不變，分?jǐn)?shù)值縮小8倍。（ ）

我預(yù)設(shè)的這些判斷題都是學(xué)生容易混淆的“錯點”，讓學(xué)生在有限的時間里，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清“數(shù)位對齊”的真正內(nèi)涵，讓原先出錯的學(xué)生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷，讓“錯點”變成了“亮點”，真正理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為以后的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。

三、誘導(dǎo)錯誤，提高學(xué)習(xí)認(rèn)知力

教學(xué)中，我們往往會遇到這樣的情況：學(xué)生探究新知識時不容易出錯，但在運用新知識解決問題時，卻出現(xiàn)了這樣那樣的錯誤。這些錯誤可以看出學(xué)生對新知識的掌握并不深刻、靈活。針對這種情況，教師可以故意設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯。

如，教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”，學(xué)生經(jīng)過充分動手實踐和電腦課件演示，順利得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，并運用此結(jié)論解決了課本上的一些相關(guān)的簡單問題。在學(xué)生獲得輕松的成功體驗后，我適時提出一個問題：有一個等腰三角形，其中兩條邊的長分別是3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少厘米？學(xué)生經(jīng)過幾分鐘的思考后，有一學(xué)生是這樣回答的：有兩個答案，如果等腰三角形的腰為3厘米，那么它的周長就是3×2+7=13（厘米）；如果等腰三角形的腰為7厘米，那么它的周長就是7×2+3=17（厘米）。許多學(xué)生表示同意，我故意不出聲，這時有一個學(xué)生急切地說：“我不同意，如果三角形的兩個腰為3厘米，那么，兩腰加起來的和是6厘米，第三邊是7厘米，這不符合我們剛剛學(xué)習(xí)的結(jié)論，這種情況是構(gòu)不成三角形的，所以答案只有一個7×2+3=17（厘米）。”此言一出，很多學(xué)生恍然大悟，而我趁機強調(diào)要靈活運用數(shù)學(xué)知識，才能更好地解決問題。

教師可創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)目臻g，故意讓學(xué)生出錯，在錯中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起思維的浪花，使學(xué)生進入深一層的思考，讓學(xué)生有一種柳暗花明又一村的驚喜。但是教師誘導(dǎo)的錯誤必須以學(xué)生的發(fā)展為主，如果教師設(shè)計的“陷阱”遠離學(xué)生思維出發(fā)點，使學(xué)生掉下去就不能爬起來，或經(jīng)常設(shè)計“陷阱”，使學(xué)生體驗不到成功，就會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，所以要針對實際情況，恰當(dāng)利用，才能發(fā)揮其效果。

四、捕捉錯誤，提升教師創(chuàng)新力

新課程強調(diào)學(xué)生的“自主、合作、探究”，真正意義上的探究必然伴隨著大量差錯的生成，并且這些錯誤并不是教師能事先預(yù)設(shè)的。因此，教師除了具備過硬的專業(yè)知識，還必須要有一顆“慧心”，要善于捕捉學(xué)生的錯誤資源，利用這些寶貴的資源生成新的課堂素材，使教學(xué)活動達到事半功倍的效果。

如，我在設(shè)計“用字母表示數(shù)”時，高估了學(xué)生的認(rèn)知能力，認(rèn)為班上的幾個優(yōu)秀學(xué)生一定能用字母表示數(shù)量，課的開始我讓學(xué)生試編兒歌《數(shù)青蛙》，叫起一名優(yōu)秀學(xué)生，他編的兒歌是：a只青蛙b張嘴，x只眼睛y條腿，撲通n聲跳下水。當(dāng)時還有幾位老師在聽課，沒想到第一個學(xué)生的回答就沒有達到我的設(shè)想答案，打亂了我的教學(xué)安排，電光火石之間，我決定調(diào)整教學(xué)程序，就以這個學(xué)生編的兒歌為素材，給學(xué)生以充足的時間和空間，在充分展開錯誤的思維過程中，通過辨別、分析、爭論、探討，明白了用字母表示數(shù)的意義，理解用字母如何表示數(shù)及數(shù)量，不斷深化了對知識的理解和掌握，拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，很好地達到了教學(xué)目標(biāo)。

總之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。教師要有“點錯成金”的眼光，精心預(yù)設(shè)錯誤，篩選錯誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，因勢利導(dǎo)，變“錯誤”為重要的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在“糾錯”“思錯”“改錯”的過程中不斷進步。