例談類比法在小學數學教學中的應用

楊樂

摘 要：類比法就是學生受生活中與新知識關聯的事物或學習過的舊知識的原型啟發，根據它們之間的相似點，大膽進行聯想猜測，從而理解新知識，學會新知識，會用新知識，并能運用類似方法進一步探究知識間的本質。

關鍵詞：小學數學；教學；類比法

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）17-087-1

一、類比法的內涵

類比就是根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似，推出它們在其它方面也可能相同或相似的一種推理方法。類比時關鍵要找到類比的源問題和靶問題，然后進行類比聯想，從而獲得新知識的一種數學思想方法。由于類比法是一種由特殊到特殊的推理方法，其結論的可靠程度，依賴于共有的屬性，一般說來，共有屬性愈多，結論的可靠程度就愈高。盡管類比法結論的真實性不一定得到保證，但它在人們的認識活動中有著重要意義。在數學研究中，類比是發現概念，定理，法則和公式的重要手段，也是開拓新領域和創造新分支的重要手段。世界上的很多發明創造很多來自于類比的方法。

教無定法，但教要得法，即教學方法要有效可行，為了得法，很多教師在教學實踐中大膽探索，深入研究，想達到事半功倍的效果。特別是對于中下等生，教師們更是想方設法要“鹽堿灘上開鮮花”。在小學數學教學中，類比法是教師講授概念、方法、定律和公式的重要手段，同時也是學生探索問題、解決問題和發現新結果的一種有效思維方法。因此筆者在小學數學課堂教學中，運用類比教學法進行教學，收到了很好的效果。

二、類比法的運用

1.運用學生熟悉事物類比，加深對概念的理解。

很多抽象的數學知識都可以跟學生熟悉的生活事例進行類比，因為學生熟悉，聽起來感興趣，能夠吸引學生的有意注意，增強教學效果。如在學習三視圖時，可用壓縮法（可假想每個面有可壓縮性）講解主視圖、左視圖、俯視圖。最典型的是圓錐、長方體、正方體等簡單圖形，學生只要一壓縮每個立體圖形，就可得到它們每個面的視圖。

2.運用舊知識進行類比，拓寬新知識。

數學中有些知識是學生難以理解和接受的，倘若在教學中，將新舊知識進行類比分析，就能讓學生更好地理解新知識，從而降低學生理解的難度，為學生理解新知識搭好坡度。如求多個數的最小公倍數，我們可以先讓學生類比求兩個數的最小公倍數的方法，再求三個數的最小公倍數，然后求多個數的最小公倍數，逐漸遞進，從而掌握最小公倍數的求法。要提醒學生求解多個數字的最小公倍數的時候，只要其中有兩個數字有公約數，就可以用短除法往下除，不能約的就直接拉下來，直至它們都成為互質數為止。學生剛開始接觸時，感覺困難，通過練習，學生就能熟練掌握了。這樣的講解使新知識不新，舊知識不舊，學生容易理解和接受。

3.運用類比法尋找解題方法。

有些題目的解題方法，如果按照常規方法解題會復雜，如果解題“山路十八彎”，學生肯定聽不懂，即使老師講得津津有味，也是沒有效果的，下次即使考到原題學生還是不會，特別是應用題，學生本來就有畏難思想，如果你老師再講得復雜，更增加學生對應用題的畏懼感。我們教師可以從學生以前學習過的應用題結構或方法進行類比，讓學生思維自然過渡。

有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下，鐘敲7下，6秒鐘敲完；鐘敲11下，幾秒敲完？很多學生用倍數法解題：11÷7=117，所以6×117=667秒鐘敲完，如果這樣想就錯了。教者可先讓學生回憶植樹問題的解法，再把此題與植樹問題進行類比：一條線路植樹分成幾段（株距），如果不包括兩個端點，共需植（n-1）棵樹，如果包括兩個端點，共需植樹（n+1）棵，把鐘點數看作是一棵棵的樹，把敲的時間看作棵距，教者再通過畫線段圖，學生就明白了正確答案為10秒。

這樣類比，學生在解題過程中，找到一個與要解答的題目相類似的原型題，用原型題的解題方法使新問題獲得解答。這樣類比有利于學生用掌握的方法學習新知識，理解新知識，更好地掌握新知識，不再有“遇到生人就害怕”的感覺了，反而感覺新知識只是“舊壺裝新酒”罷了。

4.運用類比法建構知識網絡。

在六年級復習時，我們常把學生在小學六個年級學習過的知識用網絡結構的形式呈現給學生，特別是相近知識進行類比，讓學生明白它們的聯系與區別。如整數與小數類比，白式題計算方法類比，整除中約數與倍數類比，整數乘除法與分數乘除法計算法則類比，整數四則混合運算與分數四則混合運算類比，整數應用題與分數應用題類比等。教師不僅類比知識點，而且通過習題類比，檢查學生掌握知識的情況，防止混淆，了解相近題之間的聯系與區別，達到“亂云飛渡仍從容”、“題目再混我獨清”的思維狀態。

三、類比的注意點

在小學數學中，能夠用類比法的地方很多，如概念間的類比、法則間的類比、性質間的類比、公式間的類比、方法間的類比等，但要注意類比的正確性。

因為類比是依據事物的相似特點進行的一種非邏輯推理，所得的結果不一定完全正確，只是某一點類似，不可能全部相同，目的是從這相似點尋找解題的突破點，降低知識的理解難度，使復雜問題簡單化，所以不能牽強附會進行類比，造成不倫不類或適得其反的結果。因此，在教學中，既要重視類比法的應用，又要防止亂用類比造成的錯誤。教師在教學過程中應適當地培養學生運用類比法進行合情推理的能力，以促進學生思維的變通，提高其思維的創造性。讓學生學會用實例進行檢驗，以提高判斷推理的能力。

要想正確類比，而且類比有效，教師必須深鉆教材，廣博知識，找準類比源和靶問題，才能實現類比自如。要相信學生，充分調動他們學習的積極性，讓學生提供類比的思路，教師再優化概括，讓課堂變成師生互動的課堂。