慕課《數學之旅》教學體會

王敏雄+溫琴珠

【摘 要】2015年華僑大學加入了“好大學在線”慕課平臺，并開設了三門慕課課程作為選修課。《數學之旅》就是其中的一門選修課。文章主要闡述了開設慕課《數學之旅》課程的重要性，并就其教學現狀提出了幾點建議。

【關鍵詞】慕課 《數學之旅》 優點 現狀 建議

一、慕課是什么

慕課是英文MOOC的音譯。“M”代表是Massive（大規模），第二個字母“O”為Open（開放），第三個字母“O”表示Online（在線），而最后一個字母“C”則代表Course（課程）。Massive Open Online Course，即為“大規模在線開放課程”。簡單地說，慕課就是為促進知識的傳播而由具有分享和協助精神的個人和組織發布的，散布于互聯網上的開放課程。

二、開設《數學之旅》的優點

（一）從《數學之旅》的教學內容來看，非常有必要開設這樣一門選修課

《數學之旅》慕課是上海交通大學的王維克教授主講的一門網絡公開課，我校將其設置為一門2學分的選修課。數學能激發人們的創造性，發展和鍛煉人們的邏輯推理能力和判斷能力，而且能使人養成簡明表達的習慣。就目前我校大一學生學習高等數學的積極性及學習成績來看，學好數學并掌握數學思想方法的學生不多。很多學生不重視高數的學習，考試不及格的學生還不少，還曾出現過一個班70%的學生期末考試不及格的情況。不排除部分客觀原因，但主要是學生學習積極性不夠。所以，大學數學教學面臨的首要問題是如何培養學生的數學學習興趣，如何提高學生對數學的理解力。

首先，《數學之旅》摒棄了傳統數學課程中“公式、證明、習題”的模式，將重點放在介紹數學概念和數學思想形成史上，試圖和學生一起從思想上重走一遍前輩走過的路，做一次輕松的數學之旅。在這一旅途中，《數學之旅》不斷揭示一些概念和數學思想形成的過程和歷史，讓學生理解數學是什么，告訴學生數學是人類與造物主對話的語言，是我們理解世界非常好的工具。《數學之旅》通過舉例說明人類是如何通過數學認識世界的，說明數學是改造世界的強有力的工具。《數學之旅》可以讓學生深刻地認識到數學的重要性。

其次，《數學之旅》讓學生理解了數學抽象的必要性和魅力，真實體會數學抽象所表現出的人類心智的榮耀，潛移默化地從中培養數學抽象的能力；教會學生如何將生活中所碰到的問題抽象成一個數學問題，試圖就一些簡單的數學例子介紹數學抽象的一些特點，并試就學習數學時，如何克服抽象帶來的困難談了一些看法。

再次，《數學之旅》還講了一些應用。如，列舉了不動點理論在經濟學中的應用；傅立葉級數在分析聲波中的應用；混沌理論在天氣預報中的應用；用分形理論來研究自然界不規則和復雜的自然現象；等等。這樣就開闊了學生的視野，展示了數學的魅力，能激發學生聯想、創新和學習數學的熱情。

另外，《數學之旅》還能教給學生一些學數學的方法，使學生學會用數學思維思考問題、解決問題，培養思維的嚴密性。比如，《數學之旅》通過小老鼠能否鉆過一個將原來緊箍地球赤道然后放長一米的箍的例子，告訴學生思考問題要嚴謹，要養成多動筆計算的好習慣。

（二）從《數學之旅》的慕課教學形式來看，很適合開設這樣一門選修課

首先，從師資的角度來看。不可能以課堂教學的形式向全校開設一門數學史課程。我校高數教師的教學任務已很繁重。而《數學之旅》是一門慕課課程，慕課的特點之一就是大規模。傳統課程需要依托一個固定的場地，學習人數必然受到限制；而網絡平臺的慕課，不受人數的限制，可以實現多達上萬人同時在線學習。這樣，只需要少數的師資，就能面向全校學生開設這樣一門有意義的選修課。

其次，從學生的角度來看。慕課還有一個特點是在線學習。學生通過在線學習的模式，可以突破傳統學校課程的時空限制和約束，實現隨時隨地的學習。有些學生平時專業課程排得已經很滿了，他就可以利用閑暇和零散的時間來自主學習。該課程每個教學主題短的只有10多分鐘，最長的也只有20多分鐘。也就是只要20分鐘，你就能學一堂課；或者哪怕你只有5分鐘時間，你也可以只學5分鐘，下次再接著學。這樣從學習時間上來看，任何學生都不會因為課程太多，時間沖突，而沒法選修。另外，學生個體的注意力、接受能力有偏差。在線學習的一個好處是：你沒聽清楚的，可以重復看，反復學。不像傳統教學，學生可能因為思想開小差，沒聽到，老師也不可能單獨再講一遍。對于慕課來說，學生愛看幾遍，重復幾遍都行，學生對學習完全有自主權。學生在學習過程中如果有問題，可以與同學、教師進行線上討論和交流。課后作業都是相互批改的，這樣可以促進學生對題目的自主思考，或者借鑒其他同學的解題思路和方法，這些都有利于調動學生學習的積極性和主動性。

三、我校開設《數學之旅》的現狀和幾點建議

（一）現狀

2014—2015學年的下學期，我校開設了慕課《數學之旅》，筆者有幸擔任了該課程的首位本地輔導老師。由于這是我校首次開設慕課課程，因此難免會遇到許多問題。有些學生選完課以后就不再關注這門課的學習過程了，甚至有些學生連慕課是什么也沒有搞清楚。雖然學校通過各種方式通知有選課的學生要積極參與到慕課的學習中來，但是仍然有很多學生沒有觀看在線視頻，沒有看教學通知，沒有參與線上討論與線下交流，沒有按時提交作業，等等。因此，最后課程通過率比較低。而參加過學習的學生討論不夠活躍，有些學生只想到修學分、湊學分，應付了事，并非想學到知識，線上的學習偷工減料。另外，學生中還存在到“好大學在線”選課，而未到我校的“好大學在線”鏡像平臺中選課，從而未修到學分的情況。在主觀題課后互評的環節中，學生反映被評分的標準搞得不知所措，評分標準中的“嚴密完整”“思路清晰”都不是明確的判斷要素，都是由評分人員自己的主觀經驗決定的，這樣很容易使學生對評分結果不滿意。

（二）建議

針對上面出現的情況，對開設慕課《數學之旅》提出以下幾點建議。

1.對有選慕課的學生先進行一次集中培訓，讓學生充分認識慕課的學習方法及考核標準。

2.擴大宣傳，最好是在大一新生一入學就提倡，鼓勵他們選修《數學之旅》，了解一些數學思想方法，這也更有利于《高等數學》《線性代數》等的學習。

3.作為選修課，在考核方式上應增加瀏覽課件的占比，作業中加大客觀題部分的比例。讓學生做一次輕松的數學之旅，對數學歷史、應用、方法進行一些了解，這才是這門課的主要目的。

四、結語

慕課《數學之旅》給我校師生的教學和學習帶來了一次全新的體驗。通過這一課程，學生多多少少知道了數學的概念是怎么形成的，以及它是如何影響我們的世界的。慕課作為一種新興的教學手段和學習途徑，秉承注重個性化發展和終身化學習的理念，其對教學的影響不容小覷。隨著技術的進步和研究的深入，相信慕課會給我校師生的教學和學習帶來前所未有的變革，同時對我們教師也會提出新的挑戰。

【參考文獻】

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[4]曹繼軍，顏維琦.“慕課”來了，中國大學怎么辦？[N].光明日報，2013-07-16.