初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

張紅曼

摘 要：隨著社會的不斷進(jìn)步，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)越來越明顯。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想起著至關(guān)重要的作用。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要前提和依據(jù)，可以使學(xué)生更清楚地去認(rèn)識數(shù)學(xué)，積極思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。加強(qiáng)初中生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，從而使初中生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想 應(yīng)用

目前我國對初中生的教育問題越來越重視。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想深刻體現(xiàn)了它對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)簡單的知識方面，而是通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)解決生活實踐中的具體問題，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。學(xué)生對生活中的問題利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行詳細(xì)的分析、思考得出解決方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的自主思考能力，還鍛煉了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。因此加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是有一定必要性的。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行研究探討。

一、充分利用數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容合理進(jìn)行教學(xué)安排，圍繞數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行挖掘，充分利用數(shù)學(xué)教材，挖掘其中的數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。這就要求教師首先對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的理解和分析，抓住數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的重點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)進(jìn)行全面的輔導(dǎo)。其次，教師在課堂教學(xué)中要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，確立明確的教學(xué)目標(biāo)。建立數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，要求教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面的分析和理解，對于突出的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，確立教學(xué)目標(biāo)。如對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，教師利用現(xiàn)有的教學(xué)器具，將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識放到三角形中進(jìn)行解決，對學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，使函數(shù)不再是數(shù)字，而是很形象的數(shù)學(xué)模式，利于學(xué)生對知識的掌握。這就是對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合，不僅提升了教師的教學(xué)水平，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。昀后，在學(xué)生課前預(yù)習(xí)過程中，教師要提醒學(xué)生對于比較突出的數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換，從而解決數(shù)學(xué)問題。如對于抽象的勾股定理的學(xué)習(xí)，教師可以結(jié)合教學(xué)資源或者是生活實踐來進(jìn)行擴(kuò)展教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對勾股定理的理解，從而更好地運(yùn)用勾股定理。

二、合理利用課堂時間，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

課堂時間是短短的 45分鐘，教師要合理利用課堂時間，提高課堂的有效利用率。首先，創(chuàng)造一定的教學(xué)環(huán)境，展開情境教學(xué)模式。因為初中生的思維能力有限，對于數(shù)學(xué)中較為抽象的或者邏輯性復(fù)雜的問題難以理解。對于這種問題，教師可以設(shè)計一定的教學(xué)環(huán)境，進(jìn)行情境教學(xué)，在教學(xué)的過程中，將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效應(yīng)用。如對兩個結(jié)合立體的平面圖的想象，就是讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)用具和教材進(jìn)行拼湊，得出立體結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行觀察，進(jìn)而做出該結(jié)合體的平面圖。其次，在教學(xué)過程中對學(xué)生新知識概念的應(yīng)用。初中生對于數(shù)學(xué)概念的理解不是特別透徹，需要教師的引導(dǎo)和解釋說明。對于數(shù)學(xué)概念的理解，教師可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，將數(shù)學(xué)概念具體化或者擴(kuò)大化進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合思想合理應(yīng)用，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念充分理解。初中數(shù)學(xué)中數(shù)軸的學(xué)習(xí)是數(shù)形結(jié)合的第一個實例，數(shù)軸的建立將簡單的形狀問題和實數(shù)之間的關(guān)系確立起來，增加學(xué)生對實數(shù)比較的意義，同時也將絕對值、相反數(shù)、不等式的解集以及圓與圓之間的位置關(guān)系明確地顯示出來，加深了學(xué)生的印象，利于學(xué)生對抽象概念的理解和掌握。如對于數(shù)列問題，教師可以利用粉筆的排列展現(xiàn)給學(xué)生，從而得出正確的答案，同時也教給學(xué)生一種解決問題的辦法。教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將數(shù)形結(jié)合起來，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的問題，加深對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。昀后，教師要注重對知識的總結(jié)和分析，對課堂內(nèi)容進(jìn)行完整的梳理、概括，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力。

三、切實注重生活實踐，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開生活。教師不僅要注重學(xué)生課堂上對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，也要注重學(xué)生課后生活實踐中的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教師對學(xué)生數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置，不僅要讓學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行鞏固和掌握，更重要的是對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。如因為標(biāo)尺壞了，小明爸爸忙于工作不能去買標(biāo)尺，需要小明幫忙計算出需要的長度以不耽誤工作，是需要求直角圖形中的一個邊的長度，但是需要利用另外一個已知的直接三角形計算出這個直角圖形的一個邊長，已經(jīng)測量出了另外一個直角三角形的兩條長度和計算的直角圖形的一個邊長，小明利用剛學(xué)的勾股定理快速計算出了爸爸需要的長度，幫助爸爸解決了問題。可以讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考，得出答案。教師根據(jù)題目進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力，這不僅使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了很好的掌握，還鍛煉了學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力。教師要重視對學(xué)生課后作業(yè)的布置內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對知識的總結(jié)歸納能力，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的昀終目的。數(shù)形結(jié)合思想在生活中的應(yīng)用可使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)中的抽象性問題加深理解和掌握，也對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有一定的積極作用，同時也是對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想在生活中運(yùn)用的培養(yǎng)和鍛煉。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要著重注意學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想在生活中的實踐應(yīng)用能力，讓學(xué)生在生活中充分體驗數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，進(jìn)而更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決生活中的問題。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，教師對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識時要充分利用數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)形結(jié)合思想；合理利用課堂時間，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想；切實注重生活實踐，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。做到這三點(diǎn)，不僅是對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，更是對教師教學(xué)水平的提升。加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，將數(shù)學(xué)和實踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，鍛煉學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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