在有效教學理念指導下談“數學教學中思維能力的培養”

俞清華

摘 要：數學是思維的體操，思維是智力的核心。培養學生的思維能力是高中數學教學的重要任務之一。有效教學即符合教學規律、有效果、有效益、有效率的教學。本文在有效教學理念指導下，對數學教學中思維能力的培養進行了研究，意在理解“有效教學”。

關鍵詞：有效教學 數學思維 數學習慣

高中數學《課標》中明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。正如著名教育家羅杰斯所說：“我們不能直接地傳授他人，我們只能使他人的學習得以容易的展開”。因此，培養學生的數學思維能力是提高數學課堂有效教學的關鍵，在數學教學中培養學生數學思維能力尤為重要。下面我就對在有效教學指導下如何培養學生的思維能力談一談自己的體會。[1]

一、在有效教學中培養思維的深刻性

思維的深刻性是指對知識之間的內在聯系，與規律性的理解和掌握的程度而言，表現為對問題善于抽象概括、理解透徹、能抓住問題的本質和規律深入細致地加以分析和解決，而不被一些表面現象所迷惑，并能把獲得的知識和方法遷移用于解決其它數學問題。數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是進行有效教學。[2]

1.加強概念對比，構建知識體系

學生每天都在接受新知識，尤其是數學知識，更注重前后聯系，尤其在高三的復習教學中，教師要幫助學生系統整理學過的知識，不斷擴大和完善已有的認知結構，使之豎成線，橫成片，組成清晰、分明的知識體系。這樣學生在解決問題時能透過表面現象看本質，更有效地解決問題。教學認為“知識的對比是調動學生注意力的好方法，知識之間對比得越清楚，學生的注意力越集中，越能加深概念的理解和知識的掌握。高中學生的邏輯思維能力正處于一個不斷上升發展的階段，但他們接觸的很多概念彼此之間既有聯系又有區別，學生很容易產生混淆與錯覺，不能明確概念的本質。通過對比，既可掌握它們之間的聯系和方法，又可在對比中鑒別它們各自的特色與本質。

2.注重聯想，重視動手操作教學

聯想是觀察的基礎，對研究的對象或問題的特點已有知識和經驗進行想象的思維方法。通過聯想能喚起學生已有知識的回憶，溝通知識之間的內在聯系，開闊思路，有利于培養思維的深刻性。沒有聯想無法進行思維，沒有聯想所學的知識是僵死的、孤立的、零亂的、甚至是支離破碎的。只有聯想才能將知識“串“起來，形成系統的知識網絡及良好的認知結構，進而形成能力。因此，教師應當培養學生的聯想能力，學會聯想，善于聯想，才能培養學生的思維深刻性，課堂教學才會有效。美國教育家研究發現：“聽，會忘記；看，能記住；做，才能會。”在數學教學中，教師要給學生充分的動手操作機會，讓每一個學生都參與其中，真正動手做數學，這樣學生不僅學得更為系統與條理，更重要的是能增強對知識理解的深刻性。

二、在有效教學中培養思維的靈活性

思維靈活性是指對問題能從不同角度、不同方面進行思考分析，能通過不同途徑去探索和發現知識的規律，能將學到的知識、技能較好地進行遷移，使思維多向性。數學思維的靈活性，主要體現在善于從不同的方位思考問題，用不同的方法解決問題和善于隨機應變、善于使問題轉化等方面，從而進行有效教學。

精心組織，變式訓練，巧設開放性題目。變式訓練既是對學生認知的一種強化，又能開放學生的思維，使形式的思維呈現多向性。在教學過程中，學生易呈現出單向性。順向的好掌握，逆向的則不易掌握。因此，教師要特別注意通過一些變式訓練學生思維的雙向性，培養其可逆性思維。防止學生形成思維定勢，從而影響思維的靈活性。教師要適量設計開放性的題目，留給學生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學生去補充；有些題目給一組條件和問題，由學生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學生比較哪種最簡便……這樣在練習中，就鍛煉了學生運用知識的靈活性。

三、在有效教學中培養思維的創造性

所謂思維的創造性，就是指獨立地發現問題、分析問題、解決問題，主動地提出先見解和采用先方法的思維品質。

1.營造和諧的課堂氛圍

我們在生活中經常會感到，在心情良好的狀態下學習和工作時，思路開寬，思維敏捷，而情緒低落或郁悶時，則思路阻塞，操作遲緩，無創造性可言，所以我們在課堂教學中要努力營造成民主和諧、生動的課堂氛圍，只有這樣學生才會積極地思考，大膽地設想，放心地回答，才可能迸發出創造性思維的火花。因此，創設教學情景尤為重要，讓學生真正走進數學課堂。

2.尋求多樣的解題策略

在數學教學活動中，解題可以引導學生熟練已有的數學技能、技巧，創造出新的技能、技巧，并迅速掌握它。教師應鼓勵學生大膽發表自己的獨立的見解，勇于創新，在教師的鼓勵下，學生想出的方法多種多樣：此時，教師安排再安排學生去交流，一來取長補短，二來知識可以溝通，克服思維保守，培養思維的創造性。通過尋求多樣的解題策略，充分體現了解題在數學教學中對學生獲取新知識的重要作用。

3.張揚獨特的個性思維

在新課程標準中，特別注重了學生的個性發展，對我們所有教師而言，要求我們對學生思維個性加以挖掘，啟發學生將數學問題和生活經驗聯系起來，張揚學生獨特的個性思維。例如《函數》概念的教學，就可以用學生熟悉的現實生活中的例子，使學生更易于理解函數概念的抽象性問題。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈。”在教學活動中，結合不同的教學內容創造問題情境，可以調動學生思維的參與，激發其內驅力，促使學生真正進入學習狀態中，達到掌握知識、訓練思維和提高實踐探究能力的目的，對于改善學生原有的認知結構，學習新知內容，培養數學思維和數學能力，產生積極的作用。

參考文獻

[1]宋穎.淺談在有效教學理念下數學探索能力培養[J].中國科教創新導刊， 2009（9）：58-58.

[2]吳榕芳.數學教學中思維能力的培養探究[J].福建中學數學， 2009（6）：27-29.