簡論教育理論對高中數學教師的支撐作用

楊海霞

【內容摘要】真正的教育者均重視理論的學習。高中數學教學需要面對學生的各種學習需要，只有經由理論學習才能超越經驗層面，直達數學教育的內核心。理論的學習，應當在數學教學實例的支撐下，彰顯其支撐作用。

【關鍵詞】高中數學 理論學習 專業成長

這是一個懷疑教育理論的年代，尤其是當一些有些名氣的人吐露出對教育理論的鄙夷與不屑時，常常可以獲得相當一部分人的呼應，畢竟相對于日常教學而言，讀教育理論并不是一個能直接催生教學質量的手段。但從另外一個角度講，任何一個教師只要站在講臺上，實際上都是受理論支配的，只不過那個理論更多的是一種默會理論罷了。作為高中數學教師，面對的是理性思考能力較強的學生，所要傳授的是所有知識里最為簡潔與精確的知識，沒有理論的支撐是不行的。本文嘗試將這種支撐作用顯性化、通俗化，以求獲得更多同行的認同。

一、高中數學教師對教育理論的迫切需要

筆者所界定的對教育理論的“迫切”需要，是從師生成長兩個角度作出的判斷。高中數學教學能夠給學生帶來些什么？除了必須的解題能力以順利通過高考之外，還應當是指數學素養。當前，關于學科素養的研究已經成為課程改革以來最大的熱點，數學學科素養對于學生來說是至關重要的，數學思維的嚴謹性對學生處理身邊的事與物，數學語言的精確性對學生精細地描述事物，數學建模的適切性對學生從宏觀角度把握事物，都有著直接的影響，而從這些角度實施教學，應當是高中數學教學的一個重點。

顯然，這樣的教學視角僅憑教師教學經驗的積累是無法完成的，必須進行理念的學習才能完成。遠如牛頓的《自然哲學的數學原理》，又如波利亞的《數學的發現》與《數學與猜想》，近如國內知識教育專家張奠宙的《現代數學與中學數學》、《數學教育研究導引》與《數學方法論稿》，鄭毓信的《數學方法論的理論與實踐》，章建躍的《數學教育心理學》。這些理論著作能夠幫教師站到一個更高的高度審視自己的教學，還可以將數學教師尤其是年輕的數學教師從應試的怪圈中解放出來。這種理論引領的作用，是任何一個數學教師都不能忽視的。

二、理論支撐的高中數學課堂會異樣精彩

高中數學教學的理論極為豐富，根據筆者的判斷，有的時候不需要太多的理論，就能夠讓數學課堂大放異彩。譬如同行們非常熟悉的變式，其是數學教學中常用的數學思想。時至今日，在教研活動中仍然聽到有人將變式理解為變換一個形式，真是讓人汗顏。變式是一個心理學名詞，是學習者在學習中常常遇到的一種學習情境，變式是改變學習對象的非本質特征，以凸顯學習對象的本質特征的過程。在高中數學概念的學習中，變式運用得越充分，學生對概念的認識越深刻。

如橢圓概念的教學，要幫學生建立橢圓概念可以怎么辦？筆者在教學中嘗試三步曲：第一步，讓學生根據自己的生活經驗描述橢圓；第二步，用兩個釘子加一根線的辦法去畫橢圓；第三步，用平面截圓錐的方式去獲得橢圓。

這樣的設計遵循了變式的思想，其緊扣橢圓的生成，從學生的經驗逐步向簡單數學與純粹數學的角度進發，在此過程中，學生的錯誤生活經驗會被替代，正確的概念理解會逐步形成。在課堂上，當絕大多數學生所認為的“將圓壓扁一些就是橢圓的”錯誤認識被指出時，當學生發現用兩個釘子加一根細線可以畫出一個橢圓時，思維當中就是一個認知的躍遷，生活經驗已經為數學經驗所代替，“到兩定點的距離為定值的點的集合”的認識也容易形成。而再通過平面截圓錐的動畫演示，學生又可以獲得一種離開了生活經驗與具體操作，直接通過形的加工獲得橢圓的認知，這樣的過程從形象到抽象，從簡單到復雜，從具體的實際操作到大腦中形成的表象，無一不彰顯著數學的意義，而對于教師來說則利益于符合學生認知規律的教學設計。

這樣的設計，對于筆者來說就得益于對變式理論的學習，也得益于筆者對高中學生在數學學習過程中思維特點的學習。這樣的學習理論對于每一個高中數學教師為說都是十分必要的。當然也有人可能提出異議，認為這樣的設計不需要理論的參與，筆者以為有這可能：一是其實已經學習過相關理論，已經內化為一種教學習慣；二是實踐經驗相當豐富，雖無理論亦有理論。但有一點是肯定的，只有在理論的滋養之下，才能前進行更遠，囿于經驗是無法久行的。

三、在理論的滋養中實現自身的專業成長

筆者曾經遇到過一次尷尬：一個高三畢業數年的學生回來看我，談到當時的高三教學時說了一句話，“做教師真舒服，年年教的都一樣，不需要學習。而我們做計算機行業的就不同，一天不學就跟不上。”筆者并不以為這個學生有所指，因為在很多學生看來，這可能就是教師的一種常態，在這樣的狀態中，專業成長基本上是談不上的，而要實現自身的專業成長，就要打造新常態。這個新常態，一定是由理論學習來支撐的。