高中數學教師單元教學設計現狀的調查研究

楊曉翔

摘要：對單元教學中強化“整體把握數學課程理念”的必要性，高中數學教師群體一般具有較高的認可度，認為整體把握有利于優化課堂教學設計，促進學生理解和掌握高中數學知識，提升數學能力，提高課堂教學效率。但是，在實際教學中的整體把握與應用并不理想，主要原因有教材、教師、學校和課程管理等多方面的問題。

關鍵詞：高中數學；整體把握；調查研究

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）10A-0053-06

一、問題提出

目前，多數高中數學教師單元教學的設計主體往往呈現“零散”的特點，即備課的時間和內容都是零散的。教師對課程標準、教學要求和教材沒有太多的時間進行整體、系統的研究，沒有能站在知識網絡的高度進行整體思考，每次只能聚焦一至兩個小課題進行教學設計，不能充分考慮前、后、左、右的鏈接，忽視課題在單元內、在整個高中數學課程內的地位和作用，人為割裂了數學課程體系，導致教學內容之間常常出現錯位、空位的現象。當教師意識到存在問題后，再花時間進行糾偏和補位，不僅浪費了學生寶貴的學習時間，影響了學生對數學知識宏觀、整體的理解和掌握，更傷害了學生學習數學的興趣和熱情。

美國學者加里·鮑里奇認為：系統的力量在于整體大于部分之和。“通過計劃好的許多課時的共同作用，知識、技能和理解得以逐漸發展，產生出越來越復雜的結果”[1]。系統，或者說，教學單元的各部分之間的關系是看不見的，但又是最重要的，正是它們使單元結果大于課時結果之和。強調必須從整體上把握教學單元與其組成部分課時，其教學設計關注的正是教學單元與其內部的關系。

著名教育心理學家皮連生甚至預測，今后教學設計關注的不僅僅是一個學科中某一知識點的學習過程，也不僅僅是學習的認知過程，而應從人的整體發展的規律和角度去進行教學設計 。[2]

因此，在單元教學設計中必須強化整體把握高中數學課程的理念，把高中數學課程當作一個整體來對待和處理。為實現數學課程評價的整體目標（使學生獲得必要的數學基礎知識和基本能力；提升學生空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解等基本能力；提高學生數學地提出、分析和解決問題的能力；提高學生學習數學的興趣；幫助學生逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值；發展學生的應用意識和創新意識等[3]），需要從教學內容（教學內容的定位、選擇與編排是數學課程和教材研究的重點[4]，應以規定的教材為主要內容載體，通過分析研究函數、幾何、算法、統計與概率、數學應用等“五條主線”，合理選擇、編排教學內容）、教學程序（合理選擇課堂教學的各種教育程序與活動，使各個相互聯系、相互作用的若干環節有機地融和為一個整體。產生整體的教學效果）、教學方法（講授法、練習法、演示法和探究法等，要依據數學課程的內容、特點和要求，結合學生實際情況和教師本人的知識結構和特長而創造出來的一整套的教學方法）、教學氛圍（以科學、現代的教育觀為指導，用自然適度的教態，清晰、幽默、親切的教學語言，多種嫻熟的教學技巧，創設的一種輕松愉快、師生友好平等、和諧的教學環境）等方面予以強化。

為了進一步了解單元教學設計中整體把握高中數學課程理念運用的實際狀況，課題組一年多來，深入不同層次的學校進行了調查，并在此基礎上分析總結，力圖探尋這些問題產生和存在的根源，并提出合理化的建議。

二、研究過程

（一）調查對象。調查對象由教師和學生兩部分組成，分別抽樣了我市不同層次、不同區域的老四星級高中、新四星級高中和三星級高中共三所學校的所有數學教師和部分學生，教師的有效樣本容量為93，學生的有效樣本容量為478。

（二）調查工具和方法。為了使問卷調查更有針對性和有效性，課題組經過多輪討論和多方征求意見，多次修改和完善了調查問卷。調查對象填寫的“基于整體把握高中數學課程理念的單元教學現狀調查”分教師問卷和學生問卷兩類，強調是一份有關單元教學設計現狀的調查，問卷主要圍繞整體把握高中數學課程理念的運用展開，采用匿名形式。

教師問卷側重于了解教師的基本信息和與本課題相關的基本理念，主要內容為：（1）被調查者必要的基本信息；（2）被調查者關于本課題的基本觀點和認識，主要用來分析和研究被調查者所處的教學環境、自身情況對在單元教學設計中運用整體性理念的影響；（3）被調查者的教學設計落實到課堂教學實踐中是否體現數學課程的整體性，最終的教學評價是否體現數學課程的整體性，主要關注上述幾個維度。

學生問卷則通過了解學生所處的學習環境和數學課堂教學的實際，對比教師的問卷調查情況，分析和研究整體把握高中數學課程理念的單元教學設計實施的現狀。主要內容為：（1）被調查者所在的年級、學校的層次和所處的地域；（2）被調查者的數學任課教師備課是否充分，學習內容的編排與教材、與其他班級是否一致等；（3）被調查者數學課的收獲、學習內容的來源、有意義的課堂教學環節、喜歡的教學方法和課堂氛圍及存在的問題等。

三、調查結果與分析

（一）對教師的調查結果與分析

1.對全體教師的調查結果與分析

東臺市具有代表性的三所不同中學的高中數學教師共99人，由于各種原因，收到有效問卷共計93份。

（1）認知層面

在單元教學設計中，對整體把握高中數學課程理念的認識是本次教師調查的重點，涉及第7、8、12、13、14、15、16、17等8題，包括必要性認識，對一個單元的理解，高中數學課程的整體性理念在設計教學目標、教學內容、教學環節、教學方法、課堂氛圍等維度的思考，在單元教學設計中整體把握高中數學課程理念的作用等，統計匯總如表1。（其中比例項按四舍五入法取近似值，后面各表相同）

分析表1可以發現，教師對單元教學設計中強化整體把握高中數學課程理念的必要性認可度較高，教學內容的選擇較多體現整體性、系統性，但在教學設計中教學目標的定位、教學環節的制定、教學方法的選擇和教學氛圍的創設等方面體現數學課程的整體性的教師不多，只有半數左右。絕大多數教師認為在單元教學設計中整體把握高中數學課程理念有利于提高課堂教學效率，促進學生理解和掌握高中數學，同時也反映出教師的教學設計較多聚焦于學生，忽視對高中數學課程及教師自身的關注。endprint

（2）實踐層面

主要涉及第9、10、11題，調查教師在教學設計中是否真正考慮數學課程的整體性，進行教學設計的時間安排是否是離散的，以及所在學校的教學單元、課題排序是否具有高度的自主意識和自主權，分析判斷是否有集中的時間促進教師研究數學課程的整體性，是否有一定的自主權讓教師實施在整體把握數學課程理念下進行教學設計。調查匯總如表2。

由表2可以發現，學校對高中數學課程教學序列的安排具有較高的自主權，但教師的教學設計主要在平時，由于平時的時空被大量的上課和批改作業等分隔，缺少假期集中整塊時間的學習和研究。在進行教學設計時，將每個課題、每個單元放在整條知識主線中考慮的教師較少。

由于教師的樣本容量較小等原因，不同類別的教師實踐差異沒有明顯的統計學意義，以下著重關注教師認知層面的差異調查及分析。

2.不同性別教師的調查結果與分析

本次調查收到的93份有效問卷中，男教師60份，女教師33份。不同性別教師的問卷統計匯總如表3，其中理念認同對應同表1（下同）。

由表3可以發現，在理念層面，除對整體把握高中數學課程理念的必要性及教學內容的選擇不同性別的教師沒有顯著差異外，對一個單元的理解和教學環節的制定、教學方法的選擇和教學氛圍的創設等維度的差異都具有一定的統計學意義，把一個單元理解為一個章節或模塊，男教師明顯多于女教師，而在上述三個維度中體現數學課程的整體性女教師略多于男教師。說明男教師對數學課程的宏觀、整體感強于女教師，但從細節上局部、微觀落實整體性女教師略強。

3.不同職稱教師的調查結果與分析

本次調查收到的93份有效問卷中，高級職稱教師43份，中級和初級職稱教師50份。不同職稱教師的問卷統計匯總如表4。

由表4可以發現，把一個單元理解為一個章節或模塊，高級教師較多，整體感較強。除對整體把握高中數學課程理念的作用不同職稱的教師沒有顯著差異外，對高中數學課程整體性在教學設計中的必要性、從各個維度的細化、落實整體性要求等維度的差異都具有顯著的統計學意義，中、初級教師明顯多于高級教師。

4.不同年級教師的調查結果與分析

本次調查收到的93份有效問卷中，任教高一、高二基礎年級教師50份，高三畢業年級教師43份。不同年級教師的問卷統計匯總如表5。

目前，由于江蘇省高考方案的影響，高三年級數學教學工作量較大，大多數學校都以中青年教師為主，且絕大多數為單班，而且年齡較大的教師大多數在基礎年級，導致全省基礎年級與高三年級數學教師人數相差不大。由表5可以發現，把一個單元理解為一個章節或模塊，基礎年級教師較多。對數學課程整體性的作用的認可、教學方法的多樣性和課堂教學氛圍的整體性，特別對在單元教學設計中整體把握高中數學課程的理念有利于優化課堂教學設計、提高課堂教學效率等方面的差異有明顯的統計學意義，高三年級明顯多于基礎年級。

5.不同學校教師的調查結果與分析

本次調查收到的93份有效問卷中，一所位于臺城的三星級學校教師24份，一所位于農村的新四星級學校教師32份，一所位于臺城的老四星級學校教師37份。不同學校教師的問卷統計匯總如表6。

由表6可以發現，認為在教學設計中有必要整體把握高中數學課程及教學目標的定位體現數學課程的整體性的教師，臺城學校明顯多于農村學校，與學校檔次無關。在教學環節中努力強化數學課程的整體性及整體理念對優化教學設計、提高課堂教學效率的作用，三星級學校教師比四星級多。但是在教學內容和課堂教學氛圍等方面體現數學課程的整體性，四星級學校教師略多。

6.不同工作量教師的調查結果與分析

本次調查收到的93份有效問卷中，每周任教8節課以下的教師10份，每周任教9至12節課的教師59份，每周任教13節課以上的教師21份，另有3位教師因故沒有上課。不同工作量教師的問卷統計匯總如表7。

由表7可以發現，圍繞整體把握高中數學課程理念在單元教學設計中的應用，無論是其作用，還是各個細小的維度差異有明顯的統計學意義，任教13節課以上的教師明顯低于工作量相對適中或較少的教師。

（二）對學生的調查結果與分析

在對學生進行調查時，考慮到調查的有效代表性，進行了系統抽樣，從三所學校的各個班級各抽取學號為5、25、45的同學進行調查，收到有效問卷共計478份。

第6題調查數學教師上課前的備課認真情況，它是教師科學進行單元教學設計的前提。統計發現，98%的高中學生認為教師備課認真充分。

第7題根據學生的了解，調查數學教師每次進行教學設計側重于哪些方面，33%的同學認為側重于整條知識數學主線，高于一個或兩個課題、一個知識點、一個章節等其他方面，明顯高于教師的自我認定。

第8、9題主要調查班級教學序列是否與教材一致、班級之間是否一致。45%的同學認為教學序列與教材完全一致，55%的同學認為部分一致或不一致。62%的同學認為所在班級數學教學序列與其他班級完全一致，另有38%的認為部分一致或不一致。

第10、11、12、13、14題分別對應教師問卷中的第12、13、14、15、16題，從學生的視角調查課堂教學中體現數學課程整體性的各個維度在教學中的真正落實情況。問卷統計匯總如表8。

對照表1，由表8可以發現，從課堂教學實際中反映，整體把握高中數學課程理念在單元教學設計中的應用并不理想，學生認可率很低，比教師的自我認可有較大落差，特別是教學目標、教學環節和教學方法等維度。調查中還發現，三星級學校40%的學生反映數學教學內容主要來自課外資料，有些本末倒置，影響數學課程的整體性教學。

第15題主要調查在教學設計中數學課程的整體性理念不到位而出現的各種問題，學生列第一位的分別為：34%是前面講過了，后面再講，前后重復，浪費時間；5%是前后矛盾，不完全一致，影響對數學知識的理解與掌握；35%是前后數學知識邏輯性、系統性不強，學習新知識需要花較多時間認真回顧后，才能基本銜接；15%是每節課的重點、難點不突出；11%是每個章節的重點、難點分解到每一節課不明確、不合理。endprint

四、研究結論

數學教師對在單元教學設計中強化整體把握高中數學課程理念的必要性具有較高的認可度，一致認為有利于優化課堂教學設計，促進學生理解和掌握高中數學知識，提升數學能力，提高課堂教學效率，但在實際教學中的應用并不理想。根據調查問卷以及與教師座談，發現主要原因有：

（一）教材的問題。由于新課程強調知識能力的螺旋式上升，高中數學課程的所有知識點分解到5個必修模塊12個章節和4個選修系列中，知識點分散，前后交叉排列。教材數量增加，模塊順序選取不易把握，模塊化課程使得教材的使用呈現多樣化和復雜化[5]。

（二）教師的問題。客觀上由于工作壓力大，教學負擔重，平時教師沒有太多的時間系統學習和研究高中數學課程體系，特別是在教學設計中對知識主線的研究和關注不夠；主觀上認為只要設計好每一課時就行，長期在教學一線產生職業倦怠，沒有更高的追求，缺少動力，對整體把握高中數學課程理念的深入了解和認識不足，對落實到實際教學中的要求并不完全了解，并沒有真正做實做到位。

（三）學校的問題。學校作為教師和數學課程的直接管理者和實施者，不少學校缺少長遠的眼光，對教師的培養缺乏長期性，對數學課程的建設缺少系統性和整體性，而且兩者也沒有完全整合，對教學的監控與評價較多是低端的、僅針對課時的督導與評價，系統性不夠。

（四）課程管理的問題。新課程構建了三級課程管理框架，學校具有一定的課程管理自主權，但由于地區平時的統一測試進度要求等原因，各學校單元及單元內課時的編排雖然有了一些調整，主體還是遵循教材中先必修后選修、模塊內由前至后等序列，并沒有完全做到遵循數學課程的整體性理念進行教學設計，違背了知識的建構規律。

解決上述問題，需要加大學校課程管理和實施的自主權，給學校更大空間，加強高中數學課程的整體建設，形成具有學校鮮明個性與特色的課程體系。改革教師與教學的評價體系，強化系統性和整體意識，認真落實整體把握數學課程的理念在教學中五個維度的落實。合理利用暑假等時段，加大教師的培養力度，與數學課程整合，從整體觀念出發，認真研究普通高中數學課程標準，了解高中數學課程框架，并對必修課程和選修課程中的每一個模塊中的每一個章節的獨立性、特點和相互聯系進行研究，全面地實現教學的目標。

參考文獻：

[1]加里.D.鮑里奇.有效教學方法[M].南京：江蘇教育出版社，2006.

[2]皮連生.教學設計[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]中華人民國共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2004.

[4]王建磐，章建躍.高中數學教材核心數學內容的國際比較[J].課程·教材·教法，2014（10）：112-119.

[5]陳朝東.高中數學教科書與其它理科教科書的銜接性研究[J].數學教育學報，2014（1）：79-83.

責任編輯：徐瑞泰endprint