基于加權非局部平均算法的滾動軸承故障診斷

張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學 機電工程學院, 南昌 330013)

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基于加權非局部平均算法的滾動軸承故障診斷

張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學 機電工程學院, 南昌 330013)

非局部平均算法(Non-Local Means，NLM)擁有十分優異的去噪性能，被廣泛應用于二維圖像信號處理領域，并逐漸應用于一維軸承故障信號檢測中。該方法能夠利用信號中存在的冗余沖擊成分，以包括局部結構的小窗口或鄰域為單元，利用局部結構相似性進行加權運算，抑制隨機噪聲信號，使沖擊特征得到增強。但對于強烈背景噪聲干擾下的信號，診斷效果不夠理想。提出一種基于非局部平均算法的權重包絡譜診斷方法，該方法對信號各點進行加權運算，通過權值比對，使信號沖擊分量的尖銳特性得到進一步增強。通過與EEMD方法對比，以及實驗室軸承故障數據和工程案例分析，驗證了該方法在檢測軸承局部故障檢測中的有效性和優越性。

滾動軸承；非局部平均算法；加權運算；故障診斷

滾動軸承是旋轉機械中承受徑向載荷和傳遞力矩的關鍵部件，其工作環境惡劣，極易損壞；同時其運行狀態將直接影響整臺機械設備的工作狀況[1-2]。軸承故障不僅會引起機械設備的振動與噪聲，甚至會造成巨大的經濟損失與人員傷亡。有效的滾動軸承狀態監測與故障診斷方法一直都是人們研究的重要方向。

滾動軸承在使用過程中發生的故障形式大體可分為表面損傷、膠合和磨損等三種具代表性的類型，其中表面損傷類故障包括內圈、外圈及滾動體等滾動面發生局部故障的異常狀態，是滾動軸承故障中最常見亦最危險的一種[3]。當軸承表面存在剝落、點蝕、壓痕及裂紋等局部損傷類故障時，處于運行過程中的軸承元件滾動面損傷部位會和與之接觸的其他元件表面進行撞擊并產生沖擊力，該沖擊力作用時間短、頻帶寬，周期性強，會使傳感器、軸承及軸承座等相關結構發生共振，受阻尼作用影響，此共振信號通常將會在下一次沖擊力到來之前逐步衰減，此時傳感器測得的振動信號將形成一個由多個脈沖響應構成的脈沖鏈[4-5]。

在圖像信號處理過程中，噪聲的存在不僅影響視覺效果，而且對后續的圖像處理有著極大的影響。常用的圖像去噪算法如統計學濾波方法、基于微分方程及基于小波變換等大多是基于局部或半局部的平滑模型，此類算法在去噪的同時會出現丟失圖像細節和結構等現象。針對此類問題，BUADES等[6-7]利用自然圖像包含眾多相似結構的特性，提出非局部平均算法，該算法的基本思想是針對去噪樣本點所在圖像塊在全局范圍內搜索相應的相似塊，對相似結構進行加權平均以減少隨機噪聲，從而達到去噪的目的。近年來，非局部平均算法作為一種全新的方法，因具有公式簡潔、無需迭代、性能良好等優點，已逐漸成為研究熱點，并迅速擴展到其他領域。胡新海等[8]將改進后的非局部平均算法運用于地震數據處理中，對于疊前地震數據的隨機噪聲具有較好的壓制作用。TRACEY等[9]將非局部平均算法運用于心電圖數據處理中，證實了其在生物醫學領域的有效性。MIEN等[10]將非局部平均算法和經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相結合，首次運用到軸承故障診斷領域中并取得了不錯的效果，但其在一維信號中的應用仍存在不少問題。

在軸承故障診斷中，非局部平均算法對于高信噪比信號具有較好的診斷效果，但對于背景噪聲強度較大的低信噪比信號如早期故障信號，往往會丟失部分沖擊特征，診斷效果不佳。針對該問題，本文提出一種基于非局部平均算法的權重包絡譜診斷方法，該方法對信號各點進行加權運算，通過對權值的比對，使信號沖擊分量的尖銳特性得到進一步增強。最后利用實驗室軸承故障數據及工程應用實例對所提方法進行了驗證。

1 方法介紹

1.1 非局部平均算法(NLM)

假設u(s)為真實信號，n(s)為噪聲，則帶噪聲信號v(s)表示為：

v(s)=u(s)+n(s)

(1)

u(s)的非局部平均算法估計值K(s)可通過下式得到：

(2)

式中：K表示噪聲信號v中N(s)范圍內點的加權和。N(s)表示以樣本點t為中心的搜索區域。其中歸一化因子：

(3)

權重計算公式：

(4)

式中：參數h為帶寬參數，控制指數函數即權重ω(s,t)的衰減速度，其決定曲線的平滑(濾波)程度。

權重ω(s,t)，依賴于點s與點t之間的相似度，并滿足以下條件：

0≤ω(s,t)≤1

(5)

∑tω(s,t)=1

(6)

1.2 權重包絡譜診斷方法

權重ω(s,t)的本質在于利用樣本點鄰域自相關性來恢復信號，通過對相似樣本點的平均化來減少噪聲。當圍繞該點的區域與圍繞參考樣本點的區域看起來相似時，樣本點才會有較大的權值貢獻。相似度越大，權值越大。

NLM算法加權運算后的權重ω(s,t)值的大小取決于s和t兩個樣本點之間的相似性，而不是兩點之間的物理距離。如圖1所示，t為參考樣本點，N(s)表示以樣本點t為中心的搜索區域，與參考樣本點t為中心的相鄰區域n(t)對比，圍繞樣本點b的區域n(b)相似度較大，而圍繞樣本點a的區域n(a)相似度小，即加權運算后樣本點a的權重值小于樣本點b。本文提出以信號各點的權值直接構造包絡線，進而進行頻譜分析確定軸承故障類型。

圖1 NLM參數關系Fig.1 Illustration of NLM parameters

1.3 NLM診斷與權重包絡診斷的區別

如圖2所示，傳統的NLM算法應用于軸承故障診斷領域時，是根據NLM算法加權運算后選取最優濾波器對原始振動信號進行濾波處理，并對最終濾波信號進行頻譜分析以得出診斷結果。但NLM算法取平均值的特性決定其在濾波處理時會將部分沖擊特征均值化，反而無法取得良好效果。

基于此，本文提出權重包絡譜診斷方法，以NLM算法加權運算后得到的權值分布作為包絡線，再通過對該包絡線進行頻譜分析得到診斷結果。另一方面，傳統的NLM濾波診斷方法的時間復雜度為O(n3)，而本文提出的權重包絡譜診斷方法計算過程中減少了濾波和求包絡計算過程，其時間復雜度為O(n2)。顯然，權重包絡譜診斷方法比傳統的NLM濾波診斷方法計算量明顯減少。

圖2 NLM診斷方法及權重包絡譜診斷方法流程對比Fig.2 Comparison between NLM and weighted envelope spectrum

1.4 仿真信號分析

以圖3(a)的軸承外圈故障模擬信號為例，信號采樣頻率為12 000 Hz，理論故障特征頻率為80 Hz。圖3(b)為對仿真信號加噪聲污染后的時域波形圖。圖3(c)上半部分為對含噪信號NLM加權運算后的權值分布，下半部分為含噪信號直接求取的下包絡線。對比兩者曲線分布，可發現權值包絡圖能夠清晰地提取出沖擊故障特征。權值包絡圖中，噪聲位置權值較大，存在脈沖沖擊的部位權值小。對圖3(c)權值包絡曲線進行頻譜分析結果如圖3(d)所示，包絡譜上的特征頻率成分與仿真信號特征頻率80 Hz接近且存在明顯的倍頻成分。仿真分析表明本文提出的權重包絡譜分析方法能夠成功提取噪聲背景下的沖擊特征，也能清楚識別沖擊特征發生頻率。

圖3 NLM仿真信號權重包絡診斷方法示例Fig.3 Results on simulated signals using NLM and weighted envelop spectrum

2 實驗室數據分析

實驗數據來源于美國Case Western Reserve大學軸承數據中心[11]，圖4是滾動軸承故障模擬實驗臺的整體結構照片，該實驗臺主體結構由三相感應電機(左)、力矩傳感器和聯軸節(中)以及測功機(右)組成。電機驅動端、風扇端及支撐底座上均安裝有加速度傳感器。該實驗臺可測試兩種型號的軸承，分別安裝于電機驅動端(SKF6205軸承)和風扇端(SKF6203軸承)。采用電火花技術模擬工程實際中的點蝕現象，在滾動軸承內、外圈及滾子中加工不同尺寸(直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm)的單點故障。

圖4 滾動軸承故障模擬實驗臺Fig.4 Test rig for bearing fault detection

2.1 高信噪比信號分析

以驅動端外圈故障軸承為例，故障位于3點鐘位置、故障直徑為0.177 8 mm。以安裝在驅動端的加速度計采集的信號為分析對象，由于傳感器與故障點之間的距離較近且在實驗室環境下采集，因此可以認為是高信噪比信號。實驗時電機轉速為1 797 r/min，采樣頻率12 kHz，經計算可得外圈故障特征頻率BPFO=107.3 Hz。

圖5 驅動端實驗信號NLM濾波及權重包絡分析Fig.5 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from driving end

截取信號前5 000點，選取帶寬參數h=122。處理前原始信號的時域波形如圖5(a)所示，可知原始信號背景噪聲較小，沖擊特征較明顯。圖5(b)是對原始信號進行NLM濾波后信號的時域波形，可見噪聲得到抑制，沖擊特征增強明顯，但也有部分沖擊特點被弱化。對濾波信號進行包絡譜分析結果如圖5(c)所示，圖中107.7 Hz頻率成分與外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他頻率成分及噪聲很小，且存在兩倍頻成分，可以判斷軸承存在外圈故障。本文提出的權重包絡結果如圖5(d)所示，沖擊特征明顯且保留了原始信號中的微弱沖擊特征，所得包絡譜圖5(e)較圖5(c)而言故障頻率得到增強，特別是故障特征頻率的二倍頻較圖5(c)明顯，而其它干擾成分尤其是低頻部分得到了較好地抑制，因此相比之下更利于軸承故障的確定。進一步觀察圖5(c)，可以發現150 Hz，275 Hz附近的約為3/2和5/2倍故障特征頻率的分量也得到了增強。可能原因：一是權重計算過程中參數選擇導致；二是實驗臺可能存在安裝不良或機械松動等可能導致分數倍頻存在的故障。

2.2 低信噪比信號分析

圖6(a)為同一時段支撐底座加速度傳感器采樣數據前5 000個點的時域波形圖，由于測點距離故障點較遠，因此信噪比較低。由圖也可看到，相較圖5(a)，圖6(a)原始信號背景噪聲大，無法判斷軸承故障引起的瞬態沖擊成分。圖6(b)是采用NLM算法對圖6(a)處理后的時域波形，帶寬參數h=82，由圖可知濾波后噪聲信號雖然得到了一定抑制，但濾波效果并不理想，沖擊特征仍然無法辨認。即對于低信噪比信號，NLM算法并不適用。利用本文提出的權值包絡算法，即對原始信號的各點的權重進行計算。因圍繞沖擊特征點的鄰域與圍繞參考樣本點的鄰域相似度較小，特征點將擁有較小權值貢獻，即沖擊特征處的權值小于其他位置。權值分布如圖6(d)所示，原始信號中存在沖擊的地方權重小，以權重的形式使沖擊特征得到增強，變得更加突出。對權重曲線進行頻譜分析，可知包絡譜中的108.9 Hz頻率成分與外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他頻率成分及噪聲較小并存在明顯的倍頻關系，可判定軸承存在外圈故障。

圖6 支撐底座實驗信號NLM濾波及權重包絡分析Fig.6 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from test rig base

3 工程運用與方案對比

3.1 工程應用

貨車滾動軸承早期故障軌邊聲學診斷系統(Trackside Acoustic Detection System, TADS)利用安裝在鋼軌兩側的聲學傳感器陣列采集列車運行狀態下的聲音信號，通過對聲音信號進行分析來實現軸承故障檢測[12]。圖7是某 TADS 探測站檢測到的含有內圈故障的軸承(型號為197726TN)解體結果。檢測時車速為38 km/h，軸承內圈轉速約為240 r/min，信號采樣頻率為48 000 Hz，由轉速及軸承參數可計算內圈故障特征頻率BPFI=44 Hz。

圖7 貨車內圈故障軸承Fig.7 Bearing of railway freight car with inner race fault

圖8(a)所示的原始信號中沖擊特征并不十分明顯。圖8(b)對原始信號進行NLM濾波處理，此時帶寬參數h=122。該方法在提取特征過程時，部分冗余沖擊特征被抑制，無法很好地保留所需微弱故障沖擊特征。圖8(c)所示為利用本文方法得到的權重包絡線，圖8(a)中原始信號的脈沖沖擊特征在圖8(c)中以權重方式得到明顯增強，并呈現明顯的內圈故障周期調制特點，部分原始信號中的微弱沖擊特征也得到凸顯。對權重進行頻譜分析后，發現包絡譜中存在明顯內圈故障特征頻率，其中43.04 Hz 頻率成分與 BPFI=44 Hz 接近，并存在兩倍頻和三倍頻成分，由此可判定軸承已有嚴重內圈故障。工程實際案例分析進一步表明了權重包絡方法相比NLM濾波方法在循環沖擊特征提取中的優越性。

圖8 聲音信號診斷結果Fig.8 Results of bearing sound signal from field bearing

3.2 方法對比

總體平均經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是由Wu等[13]在EMD基礎上進行改進的一種有效的自適應性降噪分析方法，能夠有效地解決EMD分解中的出現的模態混疊問題，被廣泛應用于故障診斷領域[14-15]。本文利用EEMD對工程實際信號進行分析，以便對兩種方法進行比較。設置加入白噪聲序列為50個，白噪聲方差為0.2，對聲音信號進行EEMD分解。得到14個IMF分量和1個殘余分量如圖9所示。

圖9 各階IMF和殘余分量時域波形Fig.9 The results of EEMD on bearing sound signal

圖10 聲音信號EEMD診斷結果Fig.10 Results of bearing sound signal using EEMD

圖9中IMF1分量效果最好，對其進行包絡計算及頻譜分析，結果如圖10所示。圖10(a)上半部分即圖8(c)聲音信號NLM加權運算后的權值分布，下半部分為IMF1直接求取的下包絡線(為方便比對，將IMF包絡線上移)。對比兩者曲線分布，可發現權值包絡圖能夠更清晰地提取沖擊故障特征。對比圖10(b)和圖8(d)，EEMD方法與權重包絡譜診斷方法均能很好地診斷出軸承內圈故障特征頻率。但權重包絡譜診斷方法在時域中使得特征沖擊得到更為明顯的增強，同時能夠減少其它噪聲成分。

4 結 論

(1)通過非局部平均算法形成的帶通濾波器對振動信號進行處理，能夠較為準確地找到信號的沖擊特征，并適用于大多數沖擊特征明顯的故障信號。但在處理強烈背景噪聲下的振動信號時，局部均值消噪方法在提取特征過程中，部分冗余沖擊特征可能會被抑制，無法很好地保留所需微弱故障沖擊特征。

(2)針對強噪聲下非局部平均算法無法準確提取滾動軸承沖擊特征的問題，本文提出將權重運算引入特征提取中。對振動信號進行加權運算，能夠從權重值的視角增強沖擊特征，從而有助于強烈背景噪聲下故障特征的提取。

(3)通過方案對比，本文提出的權重包絡譜診斷方法在特征沖擊提取與計算量方面優于EEMD方法。進一步驗證了本文方法的有效性與優越性。

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Fault diagnosis of rolling bearings based on weighted nonlocal means algorithm

ZHANG Long, HU Junfeng, XIONG Guoliang

(School of Mechatronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The nonlocal mean (NLM) algoritym is widely applied in image processing at present and it effectively overcomes the limitations of neighborhood filters. NLM becomes very popular in fields of 2D image signal processing, and then is used in vibration signal processing for fault diagnosis of rolling bearings. NLM is an emerging method to tackle such problems with an ability to eliminate noise. Unfortunately, NLM is unable to trim down all noise in the presence of strong interferences. Aiming at such a dilemma, a novel fault diagnosis method for rolling element bearings was proposed based on weighted NLM de-noising. The impact components features were reflected throngh weight compan’son and the weighted operation. Then, envelope spectral analyses were performed with weights to allow easier detection of fault characteristic frequencies. Compared with EEMD, the effectiveness and superiority of the proposed method were verified with test data and a field case anallysis.

rolling bearing; non-local mean; weighted operation; fault diagnosis

國家自然科學基金(51205130;51265010);江西省科協重點活動(贛科協字[2014]154號);江西省研究生創新專項資金(YC2015-S239);江西省自然科學基金(2016BAB216134)

2015-07-22 修改稿收到日期：2015-10-09

張龍 男，博士，講師，1980年生

熊國良 男，博士，教授，1962年生

TH165.3;TN911；TH17

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.026