基于多路稀疏自編碼的軸承狀態動態監測

張紹輝

(廈門理工學院 機械與汽車工程學院，廈門 361024)

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基于多路稀疏自編碼的軸承狀態動態監測

張紹輝

(廈門理工學院 機械與汽車工程學院，廈門 361024)

機械系統的運行是一個時變的過程，為了更好的監測系統的健康狀況，通常在設備系統的關鍵部位加裝各種傳感器，由此產生大量的數據，傳統的單一數據或者人為經驗指導均無法快速有效的提取其中的狀態信息，排除冗余成分的影響，實現對設備運行狀態實時有效的判斷。為了有效利用設備上的多路傳感器信息，并融合這些信息提取描述系統運行狀態的有效成分，實現對機械系統的在線監測。提出利用稀疏自編碼深度學習模型對各個傳感器采集到的數據進行融合，并結合平方預測誤差SPE(Square Prediction Error) 指標描述設備運行狀態，軸承仿真及軸承故障實驗證明，采用稀疏自編碼與平方預測誤差相結合的模型能夠有效的監測軸承故障，并對故障部位進行準確定位。

深度學習；稀疏自編碼；狀態識別

機械系統是一個復雜的非線性系統，其運行狀態是一個時變的過程，難以用精確建模的方法實時監測系統在真實工況中的狀態變化，而采用數據驅動方法只需根據實驗和歷史數據尋找并發現故障規律，進而判別系統的健康狀態，省去建立物理模型的繁瑣過程，有效的提高診斷效率。傳統的數據驅動方式如，神經網絡(BP)，支持向量機(SVM)，自組織映射(SOM)等已應用于機械設備的狀態識別并取得了一定的成果，但是從算法結構的角度分析，這些傳統的智能處理方法均被認為是一種“淺層結構”，該結構的主要缺點在于不能完整的描述輸入信息的真實情況，無法揭示復雜輸入的內在規律。針對該問題，加拿大多倫多大學HINTON[1-2]提出了具備“深層結構”數據處理手段的深度學習算法(Deep Learning, DL)，受到機器學習、模式識別、數據挖掘以及其它領域研究人員的廣泛關注[3-5]。算法的動機在于建立模擬人腦進行分析學習的神經網絡，通過學習一種深層非線性網絡結構，實現復雜函數逼近，展現了從少數樣本集中學習數據集本質特征的強大能力。

到目前為止，無論在學術界還是產業界，深度學習都已經成為機器學習領域的研究熱點，如百度在2013年成立了深度學習研究院(Institute of Deep Learning)[6]，目前該研究院致力于研究深度學習技術在圖像語音處理方面的應用。微軟研究員和工程師發起的Adam項目[7]，證明大規模商用分布式系統能有效訓練巨型深層神經網絡。2014年1月Google以4億美元的價格收購了人工智能公司Deep Mind[8]，該公司專注于machine learning(機器學習)和神經系統科學。

在故障診斷方面，TAMILSELVAN等[9]將深層置信網絡用于航空發動機及電力變壓器的故障分類；Tran等[10]利用深度置信網絡融合振動、壓力與電流等三種信號對往復式壓縮機閥門的故障進行分類識別。王憲保等[11]將DBN深度學習方法應用于太陽能電池片表面缺陷檢測。雖然深度學習已經逐漸涉及機械故障診斷領域，但是從現有的文獻研究中發現，將深度學習算法用于機械系統狀態監測的研究還很少，僅將深度學習算法單純作為最后的樣本分類手段。針對該問題，提出將稀疏自編碼(Sparse Autoencoder，SAE)深度學習算法用于多傳感器數據融合，并結合平方預測誤差SPE指標對系統的健康狀態進行監測。算法具體實現過程分為兩步：第一，采集正常狀態下各個傳感器的數據構成正常樣本矩陣，用SAE對這些數據進行融合，形成用于描述設備正常狀態的SAE深度學習模型，同時計算SAE模型高層輸出各個傳感器樣本的SPE值，利用卡方分布對這些SPE值進行統計分析形成系統SPE控制線(即為閾值)；第二，實時采集各個傳感器拾取的信號，形成測試樣本并輸入已經構建的SAE模型，計算各個傳感器樣本的SPE值，取均值作為系統的SPE指標，將此時的系統SPE值與閾值對比，確定當前狀態是否正常，當結果為大于閾值時，進一步分析各個傳感器的SPE值，從而定位故障的位置。具體計算過程如圖1所示。

圖1 基于稀疏自編碼的狀態監測及故障源識別Fig.1 Condition monitoring and fault identification recognition based on sparse autoencoder

1 算法原理

1.1 稀疏自編碼算法原理

稀疏自動編碼是一種無監督算法，通過對輸入數據的編碼和解碼過程得到表征輸入數據的隱含層特征，從而達到降維及提升數據分類效果的目的，模型示例如圖2所示。

為了使每個隱含層輸出盡可能的表示輸入的模式，通過不斷的修正權重參數D，W使得代價函數最小：

(1)

式中第一項和第二項為編碼過程，第三項為解碼過程，Wi+1，Di+1，Bi，Bi+1分別代表第i個隱含層的編碼權重，解碼權重，第i隱層的輸入，第i隱層的輸出(第i+1隱層的輸入)，當i=0時，B0=A，用于控制稀疏懲罰項的相對重要性，1為L1范數，用于控制輸出的稀疏程度，σ為Sigmoid函數，公式如下：

(2)

稀疏自動編碼通過迫使隱含層節點的稀疏化，使得隱含層中只有少量的點處于激活狀態，避免了隱層節點特征同質化問題，具有較好的魯棒性。

圖2 稀疏自動編碼器算法原理流程Fig.2 The flow chart of sparse autoencoder

1.2 多路稀疏自編碼狀態監測原理

假設機械系統布置了H個傳感器，測取了K批樣本，每批樣本的數據長度為J，則共形成了H×J×K的三維矩陣M，根據文獻[12]的切片方法，將三維矩陣M按照測取批次的方向切分成K個H×J的二維矩陣。對每個切片矩陣進行標準化處理(即：對二維矩陣去均值后，除以矩陣的標準差)，標準化之后，各切片數據之間的關系反映了系統狀態的變化過程。

從前面的分析可以看出，對于第k(k=1,2,…,K)批樣本的二維數據空間X=[x1,x2,x3…xH]，通過稀疏自編碼將數據樣本X轉換到新空間Z=[z1,z2,z3…zH]。實際中，X與Z之間確切關系如式(3)所示，其中E為誤差項，通過式(4)可以計算第i(i=1,2,…,H)個傳感器的平方預測誤差SPEi(Square prediction error)值，用于估計系統的健康狀態。

X=Z+E

(3)

ei=xi-zi

(4)

根據文獻[12]提供的式(5)確定第k批次正常過程的閾值，用于判斷機械是否發生故障，

(5)

正常狀態下計算得到的SPE值較小，而當機械在k時刻出現異常時，SPE值開始變大，當其超過SPE控制限時，可以認為此時機械系統已經偏離正常狀態，出現了故障，具體判斷準則如式(6)確定。

(6)

將SAE方法應用于分析三維矩陣M：H×J×K，由此提出基于多路的SAE算法(Multi-SAE)，具體計算如下：

(1)將三維矩陣H×J×K按照采樣時刻切割成K個H×J的二維矩陣，并進行標準化(即：對二維矩陣去均值后，除以矩陣的標準差)；

(2)將SAE運用于K個二維矩陣中，形成新空間；

(3)計算各個批次樣本的殘差，由此計算SPE指標，對于正常狀態過程，該SPE指標利用卡方分布用于計算相應的系統控制閾值；

(4)第i(i=1,2,…,H)個傳感器新的采樣批次輸入模型計算殘差，由此計算SPEi指標；

(5)通過SPEi值計算系統的SPE變化曲線，確定機械狀態的變化趨勢，并與閾值對比，確定是否發生故障，并根據SPEi曲線定位發生故障的時間及故障位置。

2 仿真與實驗

2.1 仿真

為了驗證稀疏自編碼深度模型在軸承狀態監測的有效性，對軸承故障的振動信號進行仿真，仿真信號[13]表示為：

y(t)=yd(t)yq(t)yr(t)ye(t)+yn(t)

(7)

式中:yd為故障的沖擊信號，yq為載荷分布信號，yr為軸承共振處的頻率信號，ye阻尼衰減信號，yn為噪聲。

設定軸承的轉速為1 100 r/min，采樣頻率為8 kHz，沖擊頻率為130 Hz，沖擊幅值0.01到2之間等分100組，采樣點數為336 000，疊加0 db的高斯白噪聲，不同沖擊幅值分別代表軸承退化過程。對每組數據以100點為數據長度，截取50段數據，即每類沖擊幅值形成50×100的數據矩陣，總共形成50×100×100的三維數據矩陣。

實驗分為兩階段，①以第一組數據計算SAE模型和相應的控制限(即：閾值)；②所有數據輸入SAE模型，并計算SPE值。圖3為將各批次樣本輸入SAE模型，得到仿真軸承的SPE曲線，通過曲線可以描述軸承狀態的變化過程。

圖3 仿真軸承的SPE曲線Fig.3 The SPE curve of the simulation bearing

圖4、圖5為仿真軸承的峭度及均方值曲線，對比曲線可以看出，峭度曲線在第70個批次之前較為平緩，表征軸承處于正常狀態，第70批次之后才開始出現上升狀態，表明軸承開始出現故障，并隨著時間的增加，故障趨向惡化。對比圖3的SPE曲線與圖5的均方值曲線可見，在第50批次開始，曲線逐漸上升，表明故障的發生及逐步惡化，但是SPE曲線上升的速度更為明顯，且SPE曲線由于增加了控制線，所以能更好的判斷出軸承出現故障的時間，由圖可見在第54批次(此時的沖擊幅值為1.07)時，SPE曲線超出控制線，表明軸承已經開始出現故障。

圖4 仿真軸承的峭度曲線Fig.4 Thekurtosis curve of the simulation bearing

圖5仿真軸承的均方值曲線Fig.5 The RMS curve of the simulation bearing

為了驗證SAE模型確定的軸承故障批次的有效性，將第54批次的時域信號進行分析，如圖6及圖7所示。圖6為第54批次的時域圖及相應的解調譜，由圖可見，由于噪聲的干擾，解調譜在故障頻率處并無明顯的幅值，較難從時域信號及解調譜中判斷軸承的健康狀態，說明此時的故障比較輕微，難以用常規方法進行故障判斷，為此，對第54批次的時域信號進行奇異值降噪處理，結果如圖7所示，從圖中可以看出，降噪后的時域存在較為明顯的沖擊成分，從相應的解調譜可以看出，在軸承的1倍及2倍故障頻率處存在較大的幅值，表明此時軸承已經存在故障，從而證明采用SAE方法確定的軸承故障批次是正確的。

圖6 第54批次的時域圖及解調譜Fig.6 The time signal and demodulation spectrum at the 54 batch

圖7 第54批次經奇異值降噪處理的時域圖及解調譜Fig.7 The time signal and demodulation spectrum at the 54 batch under SVD denoising

2.2 軸承實驗

使用美國辛辛那提大學智能維護系統中心(IMS Center)的軸承疲勞壽命實驗數據，對方法進行驗證，實驗簡圖如圖8所示[14]。

交流電機帶動主軸，主軸上裝有4個軸承，分別為：軸承1、軸承2、軸承3及軸承4，軸承型號為ZA-2115，每個軸承位置加裝加速度傳感器(ICP: 353B33)，共4個傳感器，實驗工況為：輸出轉速2 000 r/min，徑向載荷6 000 lbs，采樣頻率20 480 Hz。

實驗中每隔十分鐘采集一次加速度振動信號，每次采集的數據長度為20 480點，最終1號軸承外圈出現故障，疲勞實驗結束。去除前4組的磨合階段，共采集980批次數據，對每個批次下每個傳感器采集到的數據以100點為數據長度，截取50段數據(4個傳感器共200段)。因此，形成200×100×980(傳感器組數×數據長度×數據批次)的三維數據矩陣。

圖8 IMS Center疲勞壽命試驗簡圖Fig.8 The illustration of test-to-failure experiment for IMS Center

圖9 軸承系統的SPE曲線Fig.9 The SPE curve of bearingsystem

實驗以第一批次數據作為訓練樣本，用于構建SAE深度學習模型，并計算SPE控制線；接著將全部批次的數據(1-980組)代入模型計算SPE指標，進行軸承性能退化評估。圖9為將4個傳感器得到的樣本矩陣輸入模型，得到軸承系統的SPE曲線，通過曲線可以描述系統狀態的變化過程。從曲線可以看出，隨著運行時間的增加，SPE曲線逐步上升，在第700批次左右出現跳躍，說明已經出現明顯故障，隨后故障被磨合，使得振動減小，即SPE在第700～800批次出現下降的趨勢，800批次之后，隨著軸承的進一步惡化，SPE曲線迅速上升，最終軸承出現嚴重故障導致整個系統停轉。為了進一步分析SAE模型監測故障的時間，對1～700批次的數據進行放大，如圖9的局部放大圖所示，在第500～600批次之間的時候，系統的SPE曲線開始超出控制線，并保持在控制線之上，說明SAE模型此時監測到軸承系統已經出現故障。

為了進一步確定系統出現故障的部位及其故障的變化趨勢，對各個傳感器采集到的批次數據進行分析處理。按照上面的數據分段過程，對每個批次下每個傳感器采集到的數據以100點為數據長度，截取50段數據。因此，每個傳感器形成50×100×980(傳感器組數×數據長度×數據批次)的三維數據矩陣。實驗以第一批次數據作為訓練樣本，用于構建SAE深度學習模型，并計算SPE控制線；接著將全部批次的數據(1～980組)代入模型計算SPE指標，進行軸承的性能退化評估，結果如圖10所示。

圖10為4個傳感器的SPE曲線。傳感器2，傳感器3及傳感器4的SPE值一直在控制線之下或者由于噪聲的干擾出現少數不連續的批次超出控制線，而傳感器1在第532批開始，SPE值連續超出控制線，且此時的SPE值(363.5)均大于其余軸承。對比4條SPE曲線可見，傳感器1的SPE值超出控制線且值大于其

圖10 傳感器1-4的SPE曲線Fig.10 The SPE curve of 1-4 sensor

它傳感器，表明傳感器離故障源更近，即軸承1出現故障，這與實際故障位置在軸承1相吻合。圖11、圖12為峭度和均方值曲線，從圖中可以看出，在1～700批次之間，4個傳感器的峭度曲線并沒有明顯的跳躍，表明此時未監測出故障的發生。對比均方值曲線可見，除傳感器1在第500～600批次之間有明顯的跳躍，其余傳感器的均方值曲線較為平緩，但是，由于缺少控制線的作用，很難判斷傳感器監測出故障的時間，且此時傳感器1的均方值明顯小于傳感器2和傳感器3，難以準確判斷出現故障的部位。針對該測試數據，文獻[15]采用LLE流形學習算法進行狀態監測，最終得出在第718組樣本處(除去前4組的磨合階段)，軸承的性能開始退化。這個結果相比于所提算法(第532組)足足延遲了186組樣本，表明采用所提算法能夠更早的發現軸承性能變化。

圖11 傳感器1-4的峭度曲線Fig.11 Thekurtosis curve of 1-4 sensor

圖12 傳感器1-4的均方值曲線Fig.12 The RMS curve of 1-4 sensor

圖13 第532批次樣本4個傳感器的時域Fig.13 The time signal at the 532 batch

為了進一步確認SAE模型診斷的故障批次的有效性，提取第532批次的樣本數據進行時域及解調譜分析，如圖13和圖14所示。

圖14 第532批次樣本4個傳感器的時域及解調譜Fig.14 The demodulation spectrum at the 532 batch

對比圖13中4個傳感器采集到的時域圖可見，除傳感器4的振動幅值較小外，其余3個傳感器的振動幅值差別不大，雖然傳感器3存在一定的沖擊成分，但是很難確定該成分是否與系統的故障相關，很難從時域信號中分析系統健康狀態并確定故障的位置。對采集到的時域信號進行解調分析，如圖14的解調譜所示。由圖可見，傳感器1存在著軸承1外圈通過頻率的1倍頻、2倍頻、3倍頻及4倍頻(236 Hz/472 Hz/708 Hz/944 Hz)，而其它傳感器并沒有出現相關的頻率成分，因此，有理由相信軸承1確實存在故障，且故障部位在軸承的外圈，這與實際軸承1出現外圈故障相吻合，證明采用SAE模型監測到的故障批次是正確的，診斷得到的故障位置是可靠的。

3 結 論

將稀疏自編碼SAE深度學習算法與平方預測誤差SPE結合用于軸承狀態監測當中，軸承仿真及軸承故障實驗證明，所提方法能夠有效的監測軸承發生故障的時間，并對故障部位進行準確定位。

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Bearing condition dynamic monitoring based on Multi-way sparse autocoder

ZHANG Shaohui

(College of Mechanical and Automative Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, China)

Mechanical systems operation is a time-varying process. In order to better monitor the health condition of a system, various sensors were installed at key positions of the equipment system, there fore, large amounts of data were generated. Traditional single data and human experience were both unable to quickly and efficiently extract the state information, the effects of redundant components were excluded and effective judgments for the operational status of the system at real-time was realized. In order to make use of multi-sensor information of the device, the information was fused for extracting effective components to realize on-line monitoring of mechanical system, a sparse autocoder deep learning model was proposed to fuse sensors’data. The square prediction error (SPE) index was combined to describe the equipment running status. Bearing simulation and bearing fault tests showed, that the sparse autocoder deep learning model can effectively monitor bearing failure and identify fault locations.

deep learning; sparse autoencoder; condition recognition

廈門理工學院科研啟動項目(YKJ14042R);福建省自然科學基金青年基金(2014J05065)

2015-07-20 修改稿收到日期：2015-09-23

張紹輝 男，博士，講師，1985年5月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.021