試論數(shù)學(xué)分類思想在初中教學(xué)中的滲透

苗春和

【摘要】初中階段是學(xué)生成長和發(fā)展的關(guān)鍵階段，在該階段中數(shù)學(xué)學(xué)科起到了舉足輕重的作用。它可以培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力和變通能力，所以學(xué)好數(shù)學(xué)知識是每個學(xué)生的責(zé)任。新課標(biāo)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。本文在分析數(shù)學(xué)題型的基礎(chǔ)上對如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用分類思想提出幾點建議，旨在豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 分類思想 教學(xué)滲透 方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0161-02

數(shù)學(xué)分類思想是一種比較重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種很重要的數(shù)學(xué)邏輯思維方法，分類思想所應(yīng)用的范圍是具體的，所研究的對象也是具體的。所以要求教師在教學(xué)過程中能夠設(shè)定具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，在初中生現(xiàn)有特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分類思想，同時也要在講解數(shù)學(xué)題時把分類思想滲透到當(dāng)中。通過這種方法，主要讓學(xué)生在了解的基礎(chǔ)上進行合理的運用。

一、重視教學(xué)過程分類思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生分類意識

分類行為在人們的日常生活中并不少見，我們會對自己穿的衣服進行季節(jié)分類、風(fēng)格分類，我們也會對自己所用的工具進行分類。生活中的分類思想會方便我們的生活，把分類思想與初中數(shù)學(xué)相結(jié)合也會產(chǎn)生不一樣的教學(xué)效果。初中生在生活中本身就具有分類思想，數(shù)學(xué)教師可以利用學(xué)生的這一特點，結(jié)合學(xué)生對分類思想的把握程度把生活中的分類思想遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過程中滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識。比如數(shù)學(xué)教師在對圖形進行講解時可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的相互關(guān)系或者圖形之間不同的特點進行分類。像三角形就可以依據(jù)三角形的形狀分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。通過這種分類的方法可以讓學(xué)生從直觀的角度了解到三角形的特點，而且教師也可以引導(dǎo)學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中運用分類方法，進行解題。

初中數(shù)學(xué)教材中的很多定理，法則，公式，習(xí)題都在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類思想，教師在教學(xué)中應(yīng)該不斷的強化學(xué)生分類討論的意識，就一道應(yīng)用題的不同解法展開討論，同時總結(jié)歸納針對某一種題型的答題技巧。通過這種分類討論的方法，可以讓學(xué)生避免出現(xiàn)大的錯誤，彌補在思考問題時出現(xiàn)的漏洞。

教師在對“有理數(shù)”這一章進行講解時，需要反復(fù)的在教學(xué)過程中滲透分類思想，讓學(xué)生能在潛移默化中形成數(shù)學(xué)分類的思想，增強學(xué)生概括能力，幫助學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的答題方法，從而通過滲透這種分類思想，加強學(xué)生思維的邏輯性和縝密性。

二、教授不同的分類方法，增強初中生思維縝密性

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在研究數(shù)學(xué)分類思想上有很多不足。但是隨著教育的改革，如何把分類思想運用到初中教學(xué)中逐漸成為人們重視的問題，除了要發(fā)揮教師的作用之外還需要強調(diào)學(xué)生的主體地位。教師在教學(xué)過程中滲透分類思想的同時也需要引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的分類方法，幫助學(xué)生運用不同的方法來解答數(shù)學(xué)題。在這里主要的分類方法有三種，一種是根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進行分類，第二種是根據(jù)數(shù)學(xué)的法則或者性質(zhì)來進行分類，第三種是根據(jù)數(shù)學(xué)題型之間的關(guān)系進行分類。

例如在數(shù)學(xué)不等式中，就有關(guān)于分類思想的滲透。在（k-1）·x>k·k-1不等式中，是需要對k-1是否大于零進行討論的，如果不加以討論，就不能得到爭取的答案。因為既可以k-1>0或k-1=0也可以k-1<0，不同的情況下有不同的答案，所以就需要對這幾種情況進行討論。通過這種方法可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題有個整體性的認(rèn)識從而進行觀察，在觀察之后進行思考從而尋找到解題思路，找到解題的竅門，取得成功。

三、強調(diào)在實踐中學(xué)生的分類討論，提高學(xué)生整體能力

分類討論是一種重要思想，也是學(xué)習(xí)中的一種重要邏輯，同樣也是解題中的一種重要策略。分類思想對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說是重點，同樣也是難點。分類討論的本質(zhì)是思想的劃分，把要講述的數(shù)學(xué)問題劃分成不同的領(lǐng)域問題，分類研究，總結(jié)統(tǒng)一性和差異性，分類求解，然后統(tǒng)一整理。初中數(shù)學(xué)中的討論問題往往是學(xué)生做題的一大難點，遇到這類問題就無從下手，造成此類題型的正確率偏低，教師要從初中抓起，引導(dǎo)學(xué)生建立分類討論的思想，讓學(xué)生自覺運用分類思想解決問題。

初中的一些概念往往是分類定義的，所以應(yīng)用概念做題時，就要進行分類討論，如：幾何問題還有代數(shù)問題。初中經(jīng)常有些題目是開放性的，答案不唯一，學(xué)生做這種問題時經(jīng)常會出現(xiàn)漏解現(xiàn)象，所以要從不同角度進行討論。還有取值問題，一些題目中在討論取值中會出現(xiàn)不同而使問題答案不同，要從不同角度討論問題的取值，縮小取值范圍。幾何問題同樣需要分類討論，一些文字語言不能表達(dá)圖像的形狀，所以要進行分類討論。

教師要認(rèn)真鉆研，從實際出發(fā)，了解學(xué)生真正需要的是哪方面的知識，學(xué)生面臨分類問題時出現(xiàn)的問題，有目的的進行教學(xué)，對學(xué)生進行分類思想的滲透。首先要在教材中給學(xué)生們指出這些問題，讓學(xué)生們認(rèn)識到這些問題，才能很好的避免錯誤的發(fā)生。初中生的分類討論思想還不是特別強，教師應(yīng)該理論與實際結(jié)合，通過實際的例子來解答問題，使學(xué)生了解分類的原因和分類的順序。同時教師要經(jīng)常與學(xué)生討論問題，只有通過討論解決問題學(xué)生的記憶才深刻。

總而言之，數(shù)學(xué)中的分類思想是作為初中生需要了解和掌握的一種數(shù)學(xué)思想，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過程中依據(jù)具體的數(shù)學(xué)題型總結(jié)歸納出分類思想所應(yīng)用的范圍。教師可以在教學(xué)過程中滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生分類意識，引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論，提高學(xué)生整體能力，依據(jù)實際情況不斷探索從而得出爭取的教學(xué)途徑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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