小學數學數與計算教學的思考

蒲進平

【摘 要】數與運算在小學數學課程中占有重要的地位，培養學生基本的運算能力一直是廣大教師關注的問題。培養和提高學生的計算能力，就要做到經常化，系統化，有計劃、有步驟，講究方法與技巧，反對題海式的機械練習。在形式上、內容上要求靈活新穎、只有持之以恒，才能收到良好的效果。

【關鍵詞】小學數學；計算教學；思考

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識。因此，培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。數學課程標準對數與計算提出了新的要求，數學教師應該適應新課程提出的要求，進一步提高計算教學的效果和學生的計算能力。

一、重視數概念的教學

首先調整了整數教學的分段。義務教材把整數教學從原來的四段改為五段，即“20以內”、“100以內”、“萬以內”、“億以內”、“億以上”五段。同時調整了后三段的教學重點。“萬以內”這個階段，除了重點教學三、四位數的加減法、乘數、除數是一位數的乘、除法外，還增加了乘數、除數是兩位數的乘、除法。由于乘、除的數目限制在比較小的范圍內，學生比較容易掌握，也能節省教學時間。“億以內”這個階段把認數范圍擴大到萬級，重點教學乘數、除數是三位數的乘、除法，四則運算中各部分間的關系，以及一些簡便運算。“億以上”這個階段，再把認數的范圍擴展到億級，重點教學自然數和整數的概念，十進制計數法，整數四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發展。其次，教材除保留原通用教材中的計數單位、數位、數的分級、求一個數的近似數外，從一年級起就加強數序、數的組成、數的大小比較的教學。如，在萬以內數的認識中，增加了數的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內數的含義、數位以及更順利地讀、寫數。

二、合理運用計算方法

重視筆算是我國小學數學教學的傳統，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發生變化。反對過分的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過分的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。義務教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實大綱精簡繁難計算的要求外，還把教學的重點放到了讓學生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

（1）在低年級通過直觀、操作，讓學生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體（可數的）合并起來，說明加法的含義；通過擺實物教具，使學生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。

（2）通過直觀操作幫助學生理解筆算的算理。如一位數除兩位數商兩位數，十位上除后有余數的除法。學生對十位除后余下的數要與個位上的數合并再繼續除，比較難以理解。教材把豎式的寫法和小棒的分法結合起來幫助學生理解算理。如右圖的52÷2。

（3）把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。根據口算、筆算的特點，以及小學生學習每種計算方式的認識規律，義務教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調整，把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。如，教學一位數乘多位數的筆算乘法之前，先教學一位數乘整十、整百、整千數和一位數乘兩位數等口算，學生有了這些口算基礎，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

（4）在中、高年級注意運用知識的遷移、類推規律，引導學生獲取新知識。如，乘數是三位數的乘法，就是在乘數是兩位數的乘法的基礎上，引導學生自己想出乘數百位上的數該怎樣乘，乘得的末位數該寫在哪一位，由此來理解和掌握其計算的算理和方法的。

（5）在整個小學數學教學中，都強調靈活地運用合理、簡便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡便就怎樣計算。

三、培養學生口算能力

口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點。口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數學素養。在發揚我國重視基本口算的優良傳統下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進行簡單的小數四則和分數四則口算。為了體現這一要求，義務教材采取了一些具體措施：

（1）口算教學貫穿于小學數學教學的全過程。低年級有20以內加減法，表內乘、除法等基本口算；中年級安排了一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養學生靈活運用知識的能力和口算能力。

（2）注意經常性的口算練習。注意在每一個練習中都帶著練習前面學過的口算，每一冊教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學參考書都對本學期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養落到實處。

（3）注意口算算理的教學。口算例題都注意通過直觀、操作使學生理解算理。

（4）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。例如，20以內的加減法是加減法的重要基礎，只教口算。100以內的加減法中，兩位數加、減一位數和整十數，如27+6，27+30，是筆算的基礎，也是進一步學習口算的基礎。因此把這部分內容放在筆算之前，只教學口算；而兩位數加、減兩位數，學生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進一步要求會口算。這樣使學生既能學好筆算，又能形成較強的口算能力。

四、加強計算中的反思

在日常教學中我注重孩子反思自己錯誤的原因。許多學生在對錯誤的反思時，往往是一句簡單的“計算錯誤”，在教學中對于學生計算的錯誤，我會進一步讓學生尋找計算錯誤的原因。例如，是口訣背錯了，乘法看成了除法，或運算順序錯了等等。一定要讓學生找出具體的錯誤所在。許多學生會在這個過程中恍然大悟，下次不會再犯同樣的錯誤。錯誤，要問問為什么；正確，也要問問為什么。例如，在教學分數乘法應用題時，在課堂上練習下面這道題時：有一個學生計算得又對又快，我追問道，你為什么算得又對又快？學生說：我都是口算的，比如3000×，我先算3000÷15=200，再想19份比15份多4份，又用200×4=800，800+3000=3800……原來，這個學生利用自己對分數的理解進行了巧妙的計算。一番話也讓其他學生受益匪淺。在什么中讓學生的思維真正的動起來，而不是停留在事物表面。不僅提高了學生的計算能力，又促進了學生的思維發展。