萬有引力、重力、向心力在解題中的關系研究

常戰軍

摘 要：通過對萬有引力、重力和向心力的定義和特點進行研究，總結出萬有引力、重力和向心力在解題中的關系，從而幫助學生更好更快地解題。

關鍵詞：萬有引力；重力；向心力；關系

中圖分類號：G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）33-0096-01

在中學物理的學習和解題過程中，學生經常會出現混淆引力與重力的情況，有時還會把向心力當作物體受到的一個專門的力。為此，在這里進行分析和歸納，使學生認識和理解這些概念，從而幫助他們更好更快地解題。

一、萬有引力、重力和向心力

（1）萬有引力。萬有引力是指自然界中任何兩個物體因為相互吸引而產生的力，引力的大小與這兩個物體的質量成正比，與兩物體間距離的平方成反比。萬有引力是因為物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用，通常一般的兩個物體之間的萬有引力非常微小，如兩個人之間距離很小，但根本感覺不到萬有引力的存在，這種情況萬有引力可以忽略。但如果是質量很大的天體之間，即使距離相對遙遠，萬有引力也會非常顯著，如太陽與海王星之間的萬有引力作用。研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。（2）重力。重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其他地方并不指向地心。重力的方向總是豎直向下，豎直向下指的是垂直于當地的水平面。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量成正比，當質量一定時，物體所受重力的大小與重力加速度成正比，用關系式G=mg可以表示。（3）向心力。做圓周運動的物體具有向心加速度，產生向心加速度的原因是物體受到了指向圓心的合力，這個合力稱作向心力。

二、萬有引力、重力和向心力在解題中的關系

如果一個物體繞著地球或某個星球表面做勻速圓周運動，在一般情況下，常把重力近似看作等于萬有引力。但實際上重力和萬有引力不是同一回事，重力是萬有引力的一個分力。重力之所以是一個分力，是因為物體與地球或某個星球一起運動，這個運動可以近似看成圓周運動。物體做圓周運動需要向心力，在地球或某星球上，這個力由萬有引力的一個分力提供，而萬有引力的另一個分力就是平時所說的重力了。

在地球表面或附近可近似認為萬有引力等于重力，如物理題目中經常出現“近地衛星”字樣，這種情況下物體所受的引力就可以認為近似等于重力，從而用重力代替引力大小進行計算。另外也要注意，不是向心力提供萬有引力，而是萬有引力提供向心力。向心力不是物體受到的某個力。在研究天體運動時，一般的情況都是萬有引力提供向心力，包括在地球的表面附近，也就是說在地球表面附近重力近似等于萬有引力，實際上，重力只是萬有引力的一個分力。

如果物體沒有脫離某個星球，如近地衛星，這種情況下萬有引力可分解為重力和向心力，由于向心力相對重力來說非常非常小，從而可以忽略。當物體脫離星球而成為“衛星”后，萬有引力就等于向心力了。在不嚴格的計算中，如不涉及細微的天文計算，還有在一般的高中物理和大學的普通物理中，地球跟地球上的物體之間的萬有引力就按照等于物體受到的重力計算，幾乎不作區別。

在地球上或地球附近的任何兩個物體之間的萬有引力，則跟重力沒有一點關系。如果一個物體圍繞地球運行，它跟地球之間的萬有引力，就是重力，就是這個萬有引力提供了物體做圓周運動所需要的向心力。如果是在水平面內一條繩子系著一個小球在做圓周運動，那么，向心力的來源就是這條繩的拉力。如果是在豎直面內一條繩子系著一個小球在做圓周運動，那么，向心力的來源就變了：在最高點，重力和繩子的拉力之和等于向心力；在最低點，繩子的拉力與重力之差等于向心力；在其他各點重力和拉力不在一條直線上，物體既有向心加速度，也有切向加速度，解題時對此不作要求。

向心力本質上是一個不存在的力，有些學生會認為向心力是物體實際受到的力，因而在解題過程中或者在受力分析時把向心力當作單獨存在的力。在分析物體運動的過程中，向心力是沿曲線運動的中心的一個力的分量。在地表，萬有引力=重力+向心力，該式是矢量式，兩個星體之間是向心等于萬有引力也等于重力。地球引力的一部分用來提供重力，還有一部分用來提供向心力。地球引力是重力和向心力的總和，因而，重力和地球引力不是一個力，一般情況下引力大于重力。

自然界中任何兩個物體之間都以一定的力互相吸引著，若物體能看作質點的話，這個力同兩個質點的質量乘積成正比，同它們之間的距離的平方成反比。若不能看作質點的話，則不能直接用公式計算，因為萬有引力定律只適用于質點間的引力的計算，即當相互吸引的兩個物體的大小跟它們之間的距離相比可以忽略時，萬有引力定律才能成立。不能看作質點的情況下，需要把每個物體看作由無數的質點構成，有時可以用公式作定性分析。

三、結束語

綜上所述，萬有引力、重力和向心力是物理解題中的重點和難點，學生只有掌握了這三種力的定義、特征和關系，才能在解題中選擇適合的公式進行計算。

參考文獻：

[1]葉玉琴.重力與萬有引力之辨析[J].湖南中學物理，2012（01）.

[2]楊小林.運用萬有引力定律處理衛星問題的通式及思考[J].物理教師，2012（02）.