優化教學方法，促學生自主運用畫圖策略

王永峰

[摘 要]自主式的畫圖策略指導，強調了學生作為學習主體的地位，使學生在畫圖過程中獨立地進行分析、探索和質疑等實踐活動。教師要從動筆前、執筆中以及落筆后等不同環節進行精心預設和悉心點撥，讓學生在畫圖策略的自主式學習活動中體驗到數學思考的樂趣，獲得數學學習能力的綜合發展。

[關鍵詞]自主 畫圖策略 指導

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-040

數學問題的解決策略多種多樣，其中畫圖是較為貼合小學生學習心理特點的策略之一。借助圖形直觀、形象的特點，有利于學生對抽象的數學問題進行思考，使數學問題變得簡單化、具體化。

一、動筆前“自醒”——激發學生畫圖需求

“最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣。”在指導學生運用畫圖策略進行思考前，教師要激發他們畫圖的內心需求，完成從“要我畫”到“我要畫”的心理轉變。

如在教學“簡單的加減法計算實際問題”時，教師出示習題：“鴨媽媽和小鴨子排隊過河，從前往后數，鴨媽媽排在第12位；從后往前數，鴨媽媽排在第14位，一共有多少只鴨子要過河？”

生1：12+14=26（只），一共有26只鴨子。

生2：不對！從前往后數時，包括了鴨媽媽；從后往前數時，也包括了鴨媽媽。因此要減去2，應該是24只鴨子。

生3：我覺得應該是25只鴨子。

師：你能用一種讓大家都容易理解的方法說一說嗎？

生3：我覺得畫圖是一種好方法。用⊙表示小鴨子，用◎表示鴨媽媽，就可以畫出圖來——（前）⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙（后），現在我們來數一數，答案是25只。

在分析問題的過程中，學生對“鴨媽媽”的位置序數處理上產生了分歧。教師適時地進行點撥，引導學生自發地借助畫圖策略來幫助理解，將抽象的文字轉化為直觀的圖形，使他們自然而然地對畫圖策略產生親近感。

二、執筆中“自立”——活躍學生畫圖思維

通過畫圖分析問題、理解問題繼而解決問題的過程，是展示思維的過程。以圖形的形式“翻譯”數學信息，將數學問題化繁為簡，問題變得簡單、有序且明晰，進一步提高學生應用畫圖策略的自覺性和主動性。

如在教學“米和厘米”時，教師出示習題：“有紅、黃、藍三種顏色的繩子一共長4米，其中紅繩比黃繩長50厘米，藍繩比黃繩短70厘米，那么紅繩比藍繩長多少？”

師：從題中你知道了什么？你打算怎么用圖形表示它們？

生1：一共有三種顏色的繩子。可以用三種不同形狀的線段來表示這三種繩子，比如用“-·-”代表紅繩，用“……”表示黃繩，用“——”表示藍繩。

師：畫圖時要注意什么？

生2：三條線段最左端要對齊，方便比較。把題目中的數字標注到圖中，再把要求的問題用“？”標注在圖中。

師：觀察線段圖，你有解決問題的方法了嗎？

生3：其實，我們不用分別算出三根繩子的長度，因為題目中要求的是“紅繩比藍繩長多少”，所以只要從圖中找出紅繩比藍繩長的部分就可以了。

當學生的思維在畫圖過程中充分活躍起來時，教師既給予了詳細的指導，又在解決問題的難點之處進行了耐心的點撥，幫助學生發現題中數量間的關系，提升了他們借助畫圖這一輔助方法展開數學思考的意識和能力。

三、落筆后“自省”——深化學生畫圖體驗

“沒有比成功更能增加滿足的感覺，也沒有比成功更能鼓起進一步成功的努力。”在學生經歷了畫圖策略的探究實踐之后，教師要引導學生回顧畫圖的實踐過程，品味通過畫圖策略成功解決難題的成就感和愉悅感。在這種積極的心理狀態中，教師適當地滲透一些畫圖中所蘊含的數學思想和數學方法，讓學生不斷積累數學活動經驗，逐步領悟數學思想方法。

如在教學“長方形的面積計算實際問題”時，教師出示習題：“海嶺小學在新校區的實驗樓前設計了一塊長為8米的長方形花圃。在實際修建中，花圃的長增加了3米，面積就比原計劃增加了18平方米，花圃現在的面積是多少平方米？”

師：通過畫圖，你對這道題目有了什么新的認識？

生1：我發現花圃的長增加了，面積也隨著增加了，但是它的寬不變。

生2：原來我只想到了一種解法，就是先求原來的面積再求現在的面積。通過畫圖，我又想到了另外一種解法，直接求現在的面積，計算起來簡單多了。

生3：增加部分的面積用陰影來表示，很直觀。

師：畫圖可以幫助我們更好地發現題目中數量間的關系。畫圖的策略多種多樣，都是我們思考數學問題的有力工具。

美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那么就整體地把握了問題。”通過指導學生運用畫圖策略進行自主學習的過程，在自醒、自立和自省中將數學文字信息轉化為圖形信息，為學生的數學學習插上翱翔之翅！

（責編 李琪琦）