聚焦核心知識優化學習活動

潘修鑾

[摘 要]在教學中，教師應以數學核心知識統領課堂教學設計，通過精設問題情境、活化過程體驗、優化習題設計、巧妙溝通聯系等辦法優化學習活動，打造直擊靶心的課堂教學形態，從而構建低耗、高效的課堂教學結構。

[關鍵詞]核心知識 優化 學習活動 高效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-036

在課堂知識中，核心知識最具再生力與生發力，是最具活性的一種知識類型，是一切其他課堂知識得以生成的主根。因此，課堂教學應聚焦核心知識，凸顯學習主線，找準核心知識教學的著力點，努力構建一種低耗、明快、便捷的課堂教學結構，實現學習活動的最優化。那么，教師應如何依托核心知識，打造直擊靶心的課堂教學形態呢？

一、精設問題情境，導出概念核心

教學情境的創設有助于學生在不自覺中達到認知活動與情感活動的有機滲透與融合，使學生的情感和興趣處于最佳狀態，進入一種“心求通而未達”的心理境界，并能全身心地投入到課堂學習之中。如果此時將核心知識點巧妙置于情境之中導出，學生就能快速把握和理解核心概念，促使學生圍繞概念的核心開展各種各樣的自學、互學、問學活動。

例如，在教學“周長的概念”時，首先應使學生認識邊線，知道一周的含義。教師可以創設學生喜愛的動畫情境，如：“秋天到了，樹葉紛紛落下，小螞蟻可高興了，它把樹葉當作了運動場。”然后，教師播放小螞蟻圍繞樹葉邊線爬行的動畫，讓學生仔細觀察螞蟻是沿著樹葉的哪兒爬行的，并利用多媒體閃爍樹葉的邊緣線，揭示邊線的概念。最后，教師進一步追問：“小螞蟻是從哪兒開始，又到哪兒結束？”學生用手勢比畫螞蟻爬行的路徑，體驗一周的含義。教師通過教學情境的創設，成功導出周長概念的兩個要素，將研究視角鎖定在一周邊線的長度上，為學生深入探索、研究周長的相關知識做好了重要保障。融入了核心知識的教學情境，使數學知識的學習過程變得更有意義，使課堂教學充滿激情，富有挑戰性。

二、活化過程體驗，觸摸思想核心

數學思想是一種緘默的核心知識，其獲取的主要方式是“悟”。對數學思想的感悟是一個不斷滲透、循序漸進的過程，要自然、貼切，決不能生搬硬套、脫離實際，需要教師精心選取有效的背景材料，通過對比、總結、反思等數學活動，使學生在數學思想的一次次“敲打”中，不斷地積累和感悟，直到最后能主動應用。

例如，在教學“轉化策略”時，對于計算1 / 2+1 / 4+1 / 8+1 / 16，學生大多會采用通分的方法，很少有學生能想到先用圖形表示題意，再將加法轉化為減法計算的方法，往往需要教師刻意演示引導。這就使數形結合思想變為一種被動行為，學生對這一核心思想的感悟也大打折扣。怎樣才能讓運用數形結合思想成為學生的一種自覺行為，讓學生更加深刻體驗這一數學思想的價值呢？教師可以嘗試更換背景材料，將例題改編為“小明有一張正方形紙，已用了四次，分別用去這張紙的1 / 2、1 / 4、1 / 8和1 / 16，那么，小明一共用去這張紙的幾分之幾？”將抽象的數字形象、具體地呈現在問題情境之中，有效激活學生畫圖解決問題的經驗，喚醒學生化數為形的意識，為數形結合構建了思維的橋梁。學生通過畫圖不難發現還剩這張紙的1 / 16，即一共用去了1-1 / 16，數形結合的轉化方法在學生頭腦中自然呈現，教師再及時引導學生與通分的方法進行比較，并適時追問：“你更喜歡哪一種方法？如果再用去1 / 32、1 / 64你怎么算？”讓學生在優化中觸及思想核心，感受數形結合思想的實際價值。最后，教師出示一道變式練習“1-1 / 2-1 / 4-1 / 8-…-1 / 256”，學生自覺運用數形結合的思想巧妙轉化，在主動探索和自主建構的過程中，加深對數形結合這一轉化策略的價值體驗。

三、優化習題設計，深入理解核心

為了鞏固學生課堂所學知識、形成技能，需要教師有目的、有計劃地編制一些習題。然而，一些教師在進行習題設計時往往只注重形式多樣，時間安排集中、持久，使學生只停留在淺層次的掌握上，這樣的“會”沒有生命力和遷移力。如果教師能在核心知識的統領下，在關注學生對知識內涵的理解和方法掌握的同時，進一步思考：“如何優化習題設計，才能以點帶面，讓其生發出更多的新內容？”這將引領學生對核心知識的理解不斷走向深入，使整個認知框架在夯實基礎之上建構得越來越強大，越來越豐實。

例如，在教學“簡單周期規律”時，“找出‘幾個’為一個周期以及每個周期的排列順序”是其核心知識，教師應以此統領習題設計，對習題進行整合、優化。首先，教師出示一串黑白色的小球○○●●●○○●●●○○●●●……并提問：“這有什么規律？你能快速說出第27個小球是什么顏色嗎？”學生很快找到規律并清晰講出判斷的方法。接著，教師又出示一串小球●●●○○●●●○○●●●○○……并追問：“當取走前面兩個白球后，排列的規律有變化嗎？第27個小球又是什么顏色？”引導學生對兩個題目進行比較：“同樣是27個小球，都是用27÷5=5（組）……2（個）同一道算式來解決，為什么最后小球的顏色不同？”讓學生體會不同的排列順序帶來的不同結果，從而深刻感受在解決問題時，不僅要看幾個為一組，而且要仔細觀察每組排列的規律。最后，教師再次變換情境，出示一串小球○●●●○○●●●○○●●●○……并提問：“如果只取走前面一個白球，這時排列的規律是怎樣的？第27個小球又是什么顏色？”由于本題的規律相對上兩題較為隱蔽，需要學生反復比較，合理分組，才能“撥云見日”。讓學生在變中找不變，在思辨中找到解決問題的方法，抓住解決問題的本質，進一步提高了學生“找”的能力。甚至有的學生還想到，可以跳過第一個白球，從第二個小球開始尋找規律，用算式（27-1）÷5=5（組）……1（個）來解決。顯然，學生對于本課核心知識的理解已經生發成自身靈活解決問題的能力。

四、巧妙溝通聯系，構建核心體系

在某個教學任務的終了階段，教師富有藝術性地對學生所學知識和技能進行歸納總結和轉化升華，引導和幫助學生準確地把握新舊知識間的內在邏輯線索，促進學生理解知識內的縱橫聯系，構建符合學生認知規律的核心知識體系，這將會在學生頭腦中形成一個再生功能強大的數學認知結構，實現知識點的融會貫通，更好地提高教學質量和效益，減輕學習負擔，增強學生獨立獲取新知識和解決問題的能力。

例如，“確定位置”在小學階段有四個不同層次的內容安排。一年級用“第幾”或“上下左右”描述在一條直線上某個物體的位置；二年級用“第幾排，第幾個”表示在規定平面中某個物體的位置；五年級用“數對”確定一個物體的位置，使原來從生活經驗的角度表述位置提升到從數學的角度去確定位置；六年級用“方向和距離”來精確確定平面中任意一個點的位置。為了讓學生對確定位置有整體的認識，把它們完整地納入到同一個知識體系中，在教學完六年級“確定位置”之后，教師帶領學生一起回顧、梳理這四次“確定位置”的方法，有效溝通知識間的內在聯系，使學生對位置關系的認識實現從一維空間到二維空間的飛躍，形成一個反映數學內在發展邏輯、符合學生數學認知規律的核心知識體系，增強學生獨立獲取知識的能力。又如，在學習完“平方米”后，教師將1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形紙都貼在黑板上，讓學生觀察比較。通過表象的鮮明對比，加深學生對核心概念的理解和體驗，提升了學生解決實際問題的能力。

綜上所述，教師只有找準課堂教學的著力點，以數學核心知識統領課堂教學設計，優化學習活動，才能使學生通過體驗探索知識的過程，弄清知識的內涵、外延，以及變式與聯系，領悟它所反映的數學思想和方法，真正打造直擊靶心的課堂教學形態，構建低耗、高效的課堂教學結構。

（責編 李琪琦）