創新教育發現數學——以小學數學為例

摘要：小學數學教學的教學活動必須與學生的認知發展水平相輔相成，而且要看重學生已有的知識經驗，教師在教中運用發現法激發學生學習的積極性，向學生提供參與教學活動的機會。本文在探索發現法在小學數學中的運用案例的同時，也指出，發現法在小學數學教學過程中運用的不足。

關鍵詞：發現法；自主探索；小學數學

中圖分類號：g623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）10-0093-01

建構主義認為“知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。”如果用中國傳統文化去解釋的話，建構主義理論的關鍵就是一個“悟”字。教學就讓學生在教師的引導下“悟”得。發現法運用的是充分的體現了“悟”道，讓學生在學習中發現數學的樂趣所在。

一、“發現法”概念初探

發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。布魯納認為學習過程包括三個幾乎是同時發生的過程，它們分別為“習得”“轉換”“評價”，學生不是被動的知識接受者，而是積極的信息加工者。教育工作者的任務是要把知識轉換成一種適應正在發展著的學生的形式，而表征系統發展的順序，可作為教學設計的模式，引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則。由此，他提倡使用發現學習的方法。發現學習與其他的教學方法相比，具有如下特征：

（一）強調學習的發現過程。在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學生能夠獨立探究的情境，而不是提供現成的知識。我們教一門學科，不是要建造一個活著的小型藏書室，而是要讓學生自己去思考，參與知識獲得的過程。"認識是一個過程，而不是一種產品"。可見，學習的主要目的不是要記住教師和教科書上所講的內容，而是要學生參與建立該學科的知識體系的過程，學生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。

（二）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過于他們對所學課程具有內在的興趣。尤其是在數學的學習中，更是強調激發學生的學習興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知欲望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。

（三）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由于該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。

二、發現法在小學數學中的運用

對于發現法在小學數學中的應用主要還是以貼近新課標的教學理念為主，向學生提供充分從事教學活動的機會，讓他們親歷探索教學知識的過程，享受數學學習的樂趣，尤其是在小學數學教學中，培養學生學習的興趣至關重要。下面以一個一位數除兩位數的教學為例具體示范發現法的作用：

首先，給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目后，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？”學生可能有以下幾種解法：

（1）每3個分成一堆，然后數出分得的堆數。

（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其余的也每3個分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）→3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）有4個9。9+9+9+9+3=39（塊）→3+3+3+3+1=13（人）

（4）3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。30+3+3+3=39（塊）→10+1+1+1=13（人）

（5）剩下的9正好分給3個人。30+9=39（塊）→10+3=13（人）

在學生得出如上解法之后，全班進行討論。教師對不同的算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

三、發現法的局限于不足

充分運用發現法可以讓學生很好的發揮主觀能動性、創造性，幫助他們在深刻艱澀的數學海洋中掌握技巧、探索數學的真諦，具備獨立學習數學的自主學習能力。但是任何學習方法都具有它的優點與不足，發現法也不例外，發現法概括性強、學習方式開放，強調綜合能力。根據這些特點，結合中國小學數學教學的實際，發現法適合在我們小學數學教學中，較多的適合培養優秀的學生，更高層次的提升能力。因為：

首先，就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。

其次，就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法的使用范圍較狹隘，只適用于概念和前后有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等基礎知識點的學習，仍需要由教師來講解。

最后，就教學的對象而言，它更適用于中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，小學數學還是以基礎為主，沒有堅實的數學基礎知識做保障，學生在后續的學習中會非常的困難，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強，發現法的應用會更好。所以，并非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能采用發現法教學。

參考文獻：

[1]曾煒，淺談發現法在數學教學中的運用[J]，廣西教育，2009年第1期

[2]王杰，從創新教育看發現法在數學教學中的運用，新鄉教育學院學報，2012年9月第26卷第2期

[3]毛景煥李蓓春，認知結構理論的教學設計原理初探，外國教育研究，2000年第1期

作者簡介：任耀雄（1963—），男，漢族，寧夏回族自治區西吉縣王民鄉中心小學數學教師。