初中數(shù)學中學生自主學習能力培養(yǎng)探微

劉漢平

摘 要：自主學習能力是現(xiàn)代人最基本、不可或缺的能力。學生也不例外，一個學生如果沒有自主學習能力，將直接影響到學習成績和綜合能力的提高。文章結(jié)合蘇科版初中數(shù)學（8上）教學案例——《勾股定理》，談?wù)剬W生的自主學習能力的培養(yǎng)的主要策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；自主學習能力；學習情境；學習興趣；學習方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-201-02

與傳統(tǒng)的灌輸教學、“倉儲”學習相比，自主學習是全新的學習方式，這也是新課程標準的全“新”所在——理念新、方法新、方式新、評價新。下面，結(jié)合《勾股定理》的第一課時的教學，談?wù)劤踔袛?shù)學教學中，學生的自主學習能力的培養(yǎng)的幾點實踐體會。

一、強化預習，通過預習培養(yǎng)自主學習的習慣

初中學生的自主預習習慣貴在養(yǎng)成教育，初中生雖然有了一定的自制力，但畢竟初中生的自學能力較差，翻開一課，不知道該學什么，大部分學生只是看看例題，做做練習，對數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想等關(guān)注不夠。因此，強化學生的預習，關(guān)鍵在于教師的預習學案的設(shè)計，以及預習情況的檢查和督促。

如對于《勾股定理》的課前預習，教師巧妙設(shè)計以下預習學案，提供給學生自主預習的依據(jù)：

（1）直角三角形ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°；

a、兩個銳角的關(guān)系是_______；

b、如果D為斜邊AB的中點，則斜邊的中線是_____；

c、如果∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊_______。

（2）如下圖是邊長為c的正方形，里面有四個完全相同的三角形，邊長分別為a和b你能根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式等，探討出a、b、c的關(guān)系嗎？

我的探討是：

大正方形的面積是________；

小正方形的面積是________；

三角形的面積是_________；

所以，一個三角形的面積是_______；因為三角形的面積公式是_______；因此，a、b、c的關(guān)系可以表示為__________。

（3）你能用數(shù)學語言表達出a?+b?=c?嗎？____________________；這就是著名的勾股定理。

（4）查閱相關(guān)資料或者利用網(wǎng)上資源，了解更多的勾股定理的證明方法（總共有16中，可以了解其中的3-4種，并了解證明的過程和方法。

這樣的自學導學提綱，使學生的自主學習內(nèi)容、方法、目標等都明確了方向，使預習目標明確、內(nèi)容具體，方法得力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生自主探究的欲望

設(shè)計生活中的數(shù)學問題，將數(shù)學與生活巧妙聯(lián)系在一起，強化學習數(shù)學有用的意識。

勾股定理的學習，設(shè)計相關(guān)的問題，創(chuàng)設(shè)生活情境，可以激發(fā)學生的自主學習的欲望，提高自主學習能力。

如受到臺風的影響，一棵大樹離地面4m處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部3m處，這棵樹斷裂前有多高？

這個問題，顯然與生活密不可分，容易引發(fā)學生的興趣，顯然，根據(jù)題意，ABC是直角三角形，AC= 4m，BC=3m，樹斷裂前的高度應該是AC+AB，問題是求出AB，那么怎樣求出直角三角形的AB的長呢？

學生分析到這里，教師順利過渡到新授課——勾股定理的學習，使學生對新知識充滿期待。

此時，學生如果不是課前預習，會迫不及待地想知道勾股定理的內(nèi)容和運用，促其迫不及待學習的探知欲望。

三、巧妙設(shè)計鞏固練習，促使學生學以致用

1、設(shè)計生活化問題，激發(fā)學生解決問題的興趣。

知識在于運用，數(shù)學教學的目的是培養(yǎng)學生利用所學解決實際問題的能力。生活化的問題更容易引發(fā)學生的注意力和學習的樂趣。如學生了解了勾股定理，教師設(shè)計一個問題，讓學生們想一想：小明媽媽買了一臺29英寸（74cm）的電視機，小明經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)這個電視機的長和寬分別是58cm和46cm，都不到74cm，于是，小明認為媽媽買的是74cm的，一定是售貨員搞錯了。你認為售貨員弄錯了嗎？

這個問題的接替關(guān)鍵在于29英寸的電視機，不是指長，也不是寬，而是電視機的對角線，只要判定是否滿足勾股定理就可以了，也就是，算一算58?+46?是否等于74?.問題也就迎刃而解了。

通過計算和驗證，58?+46?=3364+2116=5480，而74?=5480，58?+46?=74?因此，售貨員并沒有錯，而是小明理解上的錯誤。

生活化問題的解決，增強了數(shù)學學習有用的意識，強化了學習數(shù)學的自信心和自主性。

2.設(shè)計開放性的問題，激發(fā)學生自主探究的欲望

對于勾股定理的教學，教材中，對于勾股定理的證明采用的是面積法，教師可以給出情境，讓學生探討不同的證明方法，如有趣的總統(tǒng)證明方法、加菲爾德證法變式、歐幾里得證明法等，給出相應的情境和圖形，讓學生自主證明或者合作證明，培養(yǎng)學生自主探究的興趣。

再者，對于勾股定理，讓學生走出“勾3股4弦5”的誤區(qū)，符合a?+b?=c?的數(shù)值很多，如6、8、10等，再讓學生寫出三組勾股數(shù)。這樣的問題，引導學生從3、4、5和6、8、10中找到規(guī)律后，寫出幾組勾股數(shù)便輕而易舉。通過這幾組數(shù)據(jù)勾股數(shù)的寫出，再讓學生對自己的找到的規(guī)律加以證明，這樣，更能促使學生自主思考、主動探究，養(yǎng)成分析問題、解決問題的習慣。

新課改首先應改革學習方式，把自主學習能力的培養(yǎng)作為初中數(shù)學教學的重中之重。為學生們提供良好的學習情境，創(chuàng)設(shè)濃厚的氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，真正把自主學習能力落到實處，為以后的學習打下基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 袁碧.探討初中數(shù)學“學案導學”教學模式下的自主學習[J].才智，2013（19）.

[2] 殷惠琴.更新觀念，激發(fā)意識--談初中數(shù)學“自主學習”課堂模式[J].考試周刊，2014（38）.