在小學高年級數學中應用轉化思想進行教學

張靜

【摘要】 轉化思想是數學思想的重要組成部分. 在小學高年級的數學教材中，無論是教材編排的特點還是知識內容的過程都體現了對轉化思想的重視及對轉化思想的應用，轉化思想是小學高年級數學知識學習和能力培養的一條無形的線索，貫穿始終.

【關鍵詞】 轉化；應用；以舊化新

轉化思想是數學思想的重要組成部分. 它是從未知領域發展，通過數學元素之間因有聯系向已知領域轉化，將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法. 任何一種新的數學知識，總是原有知識發展和轉化的結果，轉化就是在知識的生成、發展、變化時，采用某種手段將一個新問題轉化成一個舊問題來解決.

在小學高年級的數學教材中，無論是教材編排的特點還是知識內容的過程都體現了對轉化思想的重視及對轉化思想的應用，轉化思想是小學高年級數學知識學習和能力培養的一條無形的線索，貫穿始終. 下面我就結合自己在教學中的一些做法來說說如何在小學高年級數學教學中應用轉化思想的.

一、轉化在計算中的應用

小學數學知識很多都是把舊知識在原有的基礎上不斷發展、轉化、提升，從而形成新知識，在計算法則的形成中亦是如此. 從整數加減的計算——小數加減的計算，從同分母加減的計算——異分母加減的計算，從整數乘、除法的計算——小數乘除法的計算——分數乘除法的計算，它們之間幾乎都是轉化關系，過程中都應用了轉化的數學思想. 轉化這種無形的數學思想方法，將顯性的數學知識聯系在一起，從而實現了知識的生成、發展、提升，也促進了學生的發展.

例如：在教學“小數乘整數”時，教材是這樣編排的：

例1：每個風箏3.5元，買3個風箏多少錢？

例2 0.72 × 5 = 3.6

在上這節課時我先讓學生根據實際問題中的具體條件通過自主探索筆算算法的過程，體現算法多樣化：① 用3個3.5連加；② 把3.5元轉化成3元5角；③ 把3.5元轉化看成35角，也就是擴大到原來的10倍，最后再把積轉化為原來的十分之一. 注意用學生已有的知識幫助學生理解算理，更重要的是這里引導學生學會把小數的乘法轉化成整數乘法，讓學生逐步感知“轉化”的思想方法，以便在后面的“小數乘小數”的教學中更進一步體現這一思想方法的重要性.

同樣，在分數乘除法教學中也應用轉化的思想.

二、轉化在幾何圖形中的應用

在幾何圖形中，無論是平面圖形還是立體圖形中的很多知識，它們都是通過轉化將新知識轉化為舊知識，將未知轉化為已知.

例如：在學習了長方形面積后，我在教學《平行四邊形面積》時，請同學拿出準備好的學具自己探求如何求平行四邊形的面積？由于學生頭腦中已經有"轉化"意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，方法如下：

方法一：從一條邊的一個頂點向對邊作高，分成一個三角形與一個梯形，再拼成一個長方形；

方法二：在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個梯形，再拼成一個長方形.

接著，再引導學生尋找平行四邊形的底與高和所轉化成圖形的相關聯系. 學生很快發現，平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，于是根據長方形面積計算公式，導出平行四邊形的面積計算公式. 至此，讓學生認識到：通過割補完成了圖形之間的轉化，這是第一次轉化；尋找條件之間的聯系，實際上是第二次轉化，從而解決問題. 在這里，學生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，更體驗了推導過程及領悟了數學思想方法——轉化思想，即將未知圖形剪、割、移、補，再重新結合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法. 由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉化思想的認識，而且增強了他們運用轉化思想解決新問題的信心.

三、轉化在解決問題中的應用

比、分數、除法是小學數學中重要的內容之一，它們之間是可以相互轉化的，而在比的應用中轉化體現的更加清晰.

例：按1 ∶ 4的比例配制成了一瓶500 ml的稀釋液，求濃縮液、水的體積各是多少？

學生在小組合作討論中有以下兩種做法：

1. 把比轉化為整數除法、乘法來計算：

1 + 4 = 5，500 ÷ 5 = 100（ml），100 × 4 = 400（ml），100 × 1 = 100（ml）

2. 把比的形式轉化為分數的形式，轉化為每種占總數的幾分之幾來計算：

1 + 4 = 5，500 × = 100（ml），500 × = 400（ml）

有時當學生的思維陷入困境時，一個小小的轉化策略--化數為形，便使他們順利到達彼岸.

總之，轉化思想是數學的靈魂. 在小學數學教學中，教師應當結合具體的教學內容，應用轉化思想，通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領會蘊含在其中的轉化思想方法，揭示它們的本質與內在聯系，幫助學生建立和完善知識體系.