小學數學教學中的數形結合

劉永銀

【摘 要】數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法；可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數學素養。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；情境；應用

數學思想方法是數學的靈魂，是數學素養重要內容之一，在數學教學中必須重視數學思想方法的滲透，引領學生作數學化的思考。數形結合就是一種重要的數學思想方法，現行小學教材中很多新增的內容，都需要用到數形結合的思想方法。

一、數形結合思想的概述

（一）數形結合的提出

作為中小學階段重要的教學思想方法，“數形結合思想”備受人們的關注。這種思想結合了小學生的思維特點，將更多的直觀教學（如實物直觀、模象直觀、語言直觀）引進課堂，幫助學生理解題意，內化知識；同時通過對數量關系的理解來充分認識空間形式，幫助學生掌握新知、形成空間觀念。

（二）數形結合的表現形式

第一，以形助數——借助形的生動和直觀來闡明數與數之間的聯系。如“斐波那契問題”也就是常說的兔子數列。第二，以數助形——借助數的簡潔性和概括性來提煉事物（圖形）的本質。在教學中將“形象”放在支撐的地位，通過“數”來描述、詮釋“形”的特征，使數學達到深化、嚴謹的效果，如在六年級教學“長方體的認識”中就可以借助“數”的概括性認識長方體的特征，讓學生在頭腦中形成長方體的空間概念。

二、數形結合在小學數學應用中存在的誤區

在新課改的洗禮下，諸多數學思想方法逐漸融入了小學課堂。數形結合作為一種重要的數學思想方法，當然也備受老師的關注。于是在許多的教材分析、教案設計中，數形結合思想方法隨處可見，但是在現實的應用中，部分教師不能恰如其分地抓住數形結合思想的精髓，導致了一些誤區的產生。數形結合雖然是中小學中重要的思想方法之一，但是如果亂用，或是不能真正理解數形結合思想，那么在解題過程中會事倍功半。教師只有正確地理解數形結合思想方法，熟知掌握這種思想的概念，明確哪些類型題目通過數形結合思想可以化難為易、化繁為簡，那么數學的學習才會變得有生趣，有活力和有意義。

三、數形結合思想的價值

在小學數學的教學中充分利用數形結合具有其重要的價值：一方面借助具體生動的現實情境，將小學生的形象思維與抽象思維相結合，增添學生學習的興趣，調動思維的積極性；另一方面通過抽象的數學語言使表象更加縝密，突出了數學的邏輯性和嚴謹性，使得解題手段從“單一”走向“靈活”，培養學生思維的靈活性，體會到數學之美；培養學生優良的學習品質，從而使數學教學收到事半功倍的效果。

（一）研究數形結合思想的意義

針對數學教師的專業特點，教師很好地掌握數學思想方法，懂得“數形結合”的方法，就能更好地理解和掌握數學內容，有利于學生真正理解題意，方便學生對數學概念性質的記憶。其次，數形結合符合小學生的認知規律特點。小學生的思維正處在形象思維向抽象思維過渡的階段，而數形結合思想可以很好地利用小學生的這種特點，將枯燥的數學問題變得形象有趣，激發學生探究學習的欲望。

（二）應用“數形結合”，提高學生的能力

1.應用“數形結合”，提高學生對數學知識的理解能力

教學中運用形象記憶的特點，將抽象的數學盡可能地形象化，有利于學生在腦海中形成數學的模型，也有利于學生對數學知識的理解和記憶，更有利于學生從真正意義上習得并掌握數學知識，防止學生出現“一知半解” “似懂非懂” “生搬硬套”等現象。因此，數形結合的應用能讓學生深入了解數學知識的內涵與外延，提高學生對數學知識的理解。

2.應用“數形結合”，訓練學生直覺思維能力

小學生的思維主要以直覺思維為主，數形結合思想很好地利用學生的這些直覺思維，將抽象的代數問題形象化、具體化。與此同時，教學中教師也為學生提供許多感性材料，讓學生運用多種感官充分感知，豐富學生的表象儲備，提高表象的概括性，訓練學生的直覺思維能力。因此，數形結合思想在訓練學生的直覺思維能力提供了很好的幫助。

3.應用“數形結合”，培養學生的發散性思維能力

發散思維是對同一來源的材料或同一個問題、探求不同思路和方法的思維過程。發散思維方式是從不同角度、不同方面看待同一個問題。在教學活動中，通過數與形的結合，能夠有的放矢地幫助學生從多角度、多層次地思考問題，引發學生提出新的思想、新的理解、新的問題，達到知識的融會貫通、發展思維的廣闊性和靈活性，使學生養成從多向思維的角度看問題的好習慣。

四、數形結合思想的應用

數形結合思想貫穿于整個中小學的數學學習中，是一種較為常用的數學思想方法，它從側面反映了數學的本質特點，是中小學數學的精髓。在運用數形結合思想方法解題的過程中，筆者概括了幾點值得思考的地方：

（一）注重數形結合與其他方法結合

使用數學思想方法的教學并不是一個單一的過程，各種思想方法是相互聯系，相互滲透的，并常常幾種數學思想方法交織在一起使用。它的教學是一個循環往復、螺旋上升的過程。因此在教學數形結合思想方法時，教師要注重與其它數學思想方法的結合。

（二）正確理解數形結合思想方法的重要性

正確地理解數形結合思想方法，可以防止教師在教學過程中出現教學過失和認識誤區。讓學生真正理解數形結合思想方法，并通過運用數形結合方法，真正達到解題優化的效果，進而完成新課程標準要求的目的。愛因斯坦曾說過，數學的學習主要是習得數學思想方法的過程。當你出了社會后，留在腦中的不會再是整個題型，而是你解決這種問題所用的思想方法?？梢娞釤捄蛢然瘮祵W思想方法對人們的日常生活有著更多的指向性作用。

參考文獻：

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[2]王丁彥，雁玲偉.數形結合思想在小學數學中的應用[J].中小學數學（小學版），2008，（11）.