有關(guān)“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)的思考

陳超

摘 要：對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)。它不僅反映了一個數(shù)量與另一個數(shù)量之間的關(guān)系，也是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生從理論走向現(xiàn)實，解決生活中實際問題的工具之一。然而數(shù)量關(guān)系不是天生就有的，它需要一個過程，一個從量變到質(zhì)變，從特殊到一般，從感性到抽象的邏輯思維發(fā)展過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)量關(guān)系；現(xiàn)狀；分析；對策

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）07D-0049-01

“數(shù)量關(guān)系”反映的是一個數(shù)量與另一個數(shù)量之間內(nèi)在的聯(lián)系，它是分析和解決實際問題的有效工具。“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)必須經(jīng)歷一個由感性到理性、由具體到抽象的過程。那么怎樣進行“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)呢？本文筆者重點針對小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)的現(xiàn)狀及其對策。

一、現(xiàn)狀，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的缺失

筆者長期任教高年級，在實踐中發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生做一些看上去非常簡單的題目時，往往出現(xiàn)差錯。比如，針對這樣一道題：一臺收割機5/6小時收割小麥3/4公頃，照這樣計算，8/3小時收割多少公頃？相對而言，這道題非常簡單，雖然在題目中出現(xiàn)了分數(shù)，但其中涉及的數(shù)量關(guān)系卻還是中低年級的。雖然這道題看上去很簡單，但是錯誤率很高。關(guān)鍵不在于計算，而是在數(shù)量關(guān)系上。據(jù)筆者觀察，發(fā)現(xiàn)他們理解數(shù)量關(guān)系的能力隨著年齡提升，反而呈現(xiàn)下降趨勢。

筆者曾對四年級的學(xué)生進行調(diào)查，著重了解他們對速度、路程、時間以及單價、數(shù)量、總價這兩組數(shù)量關(guān)系具體認識以及掌握情況。主要是通過問卷調(diào)查方式進行了解。

主要有以下兩道題：（1）你們了解總價、數(shù)量與單價以及路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）能夠用關(guān)系式表明這三者之間的關(guān)系？對于第一個問題，學(xué)生基本上沒問題，基本上熟悉；第二個問題大多數(shù)學(xué)生存在問題，他們大多只能羅列一種形式，即乘法形式，而對于其變式不太熟悉，或者說不清楚。這在一定程度上說明了他們思維的僵化。

二、分析，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)存在的問題

從調(diào)研結(jié)果來看，問題出在學(xué)生身上，實際上是教材在編排體系上發(fā)生了變化，教師在數(shù)量關(guān)系關(guān)注度上的下降，從而導(dǎo)致學(xué)生針對數(shù)量關(guān)系的分析能力呈逐年下降趨勢。

相對而言，傳統(tǒng)教材中針對學(xué)生實際解決問題能力的訓(xùn)練，往往是通過應(yīng)用題的形式呈現(xiàn)，隨著年級的增長應(yīng)用題出現(xiàn)的頻率提高。教師在培養(yǎng)學(xué)生能力的過程中更是把應(yīng)用題作為重要法寶，在其數(shù)量關(guān)系分析與訓(xùn)練中不遺余力。但由于教材編排思想比較陳舊，過多注重文字敘述，較少圖文結(jié)合，只強調(diào)抽象，缺少直觀具體。

與之相反，新課標強調(diào)了學(xué)生的主體地位，在教材編排上作出了很大的改革。盡可能從學(xué)生年齡特征出發(fā)，從學(xué)生實際生活出發(fā)，在數(shù)量關(guān)系上往往以解決問題為載體，在內(nèi)容呈現(xiàn)上往往更加直觀形象，講究圖文結(jié)合，最大限度激發(fā)學(xué)生興趣。

但在教師方面，雖然強化了學(xué)生的作用，能夠從學(xué)生生活出發(fā)，積極創(chuàng)造情境；能夠引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中搜集相關(guān)信息，對數(shù)量關(guān)系也能作一些分析；然而美中不足的是教師過分關(guān)注了情境的設(shè)計，在數(shù)量關(guān)系形成與分析上忽略了數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)。

三、對策，引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系具體辦法

（一）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程，重新建構(gòu)數(shù)量關(guān)系

新課標明確提出：“學(xué)生探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。”所以，作為教師在數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，最好的方法就是讓學(xué)生經(jīng)歷過程，經(jīng)歷體驗，從有數(shù)量關(guān)系的設(shè)計問題入手。先讓學(xué)生明白，生活中的速度往往在不斷變化，數(shù)量關(guān)系中提到的速度只是平均速度，是單位時間里走過的路程。接著可以創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生。

（二）引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系

掌握數(shù)量關(guān)系，僅僅是基本要求，對學(xué)生來說，還需要學(xué)會分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。這是能力的體現(xiàn)。首先需要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目，能夠從具體的語言環(huán)境中搜集到數(shù)學(xué)信息。教師還需結(jié)合具體的方法引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。這里以兩步計算應(yīng)用題為例談?wù)劸唧w方法：

從思維角度來分析，二步與三步?jīng)]有本質(zhì)區(qū)別，但是與一步相比，就是一次質(zhì)的飛躍。為了讓學(xué)生有個思想準備，有個接受過程，筆者引導(dǎo)學(xué)生從一步計算入手，逐步過渡到兩步計算。比如出示①小軍3個小時走了42千米，請問平均每小時走了多少千米？②小軍每小時走14千米，請問2個小時后走了多少千米？

上述題目，先要引導(dǎo)學(xué)生進行審題，然后找出題目中的數(shù)量關(guān)系；接著引導(dǎo)學(xué)生把一步計算合為兩步計算。在此過程中，教師需要從學(xué)生出發(fā)，充分尊重他們主體能動性，讓學(xué)生根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)路程與時間求出速度，再根據(jù)速度與時間，求出新的路程。

四、總結(jié)

對學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系的理解運用是一個逐步積累、逐步感悟的過程。教師要提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，需要一定時間的訓(xùn)練。筆者每次接手新班，都是從基礎(chǔ)開始，結(jié)合兒童年齡特征，從他們周邊生活出發(fā)，找準他們最感興趣的點，從而把相對欠缺的數(shù)量關(guān)系找回來。

參考文獻：

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