關于初中數學中常見解題錯誤及解決策略分析

廖雪華

摘 要： 本文以初中新人教版數學常見的幾類解題錯誤為切入點，就其錯誤成因與對應的解決策略方法進行了分析探討，期望為初中數學教學水平提升與學生學識掌握應用能力的優化提供有益參考。

關鍵詞： 初中數學 解題錯誤 解決策略

數學作為一門注重知識技能運用的學科，學生解題能力的培養與鍛煉是其課程教學的重要目標和方向之一。解題錯誤是學生在學習時難免會出現的問題，而學習本身就是一個在不斷錯誤分析與糾正中獲得收獲和發展的進步歷程。因此教師要關注學生解題錯誤問題，細致分析錯誤背后的深層次原因，從這類原因著手，幫助學生認識到自身解題缺陷所在，進而提升其數學解題水平，實現學生數學學識應用能力的進步與發展。筆者以初中新人教版數學常見的幾類解題錯誤為研究對象的，就其成因與解決策略做相應的思考探究。

一、思維定式引發的解題錯誤及其解決策略

二、對試題理解不足引發的解題錯誤及其解決策略

審題是數學試題求解的關鍵步驟，然而相當一部分學生在求解時貪求速度，審題囫圇吞棗，對題目所給條件一知半解就著手運算，不求思考試題所隱含的條件，也沒有完全領會題意，造成學生在缺乏對試題理解與認識的基礎上進行求解，容易造成解題錯誤。如已知（a+2）x+2=0是關于x的一元一次方程予以求解，學生審題不清或提筆就做就容易忽視掉未知系數不能為0，a+2≠0這一隱含條件，導致學生得出a=±2的錯誤結果。對這一問題教師在教學時要培養學生仔細、認真的做題態度，解題不是應付工作，做試題是為了鞏固其所學知識理論，并增強思維的靈活性，對同一類型的試題應多注意其題意與條件的不同，找出隱含的條件與多種解題結果。在初中數學解題教育中教師除了訓練學生解題細心外，還應多引導學生思考題意的深度與可能性，透徹把握題目的全部條件，達到做題準確無誤的目的。如已知a、b為方程x+（k-1）x+k+1=0的兩個根，并且a，b各為某一直角三角形的兩條直角邊長，若已知三角形斜邊長為1，求k的值。但如此求解就是忽略掉試題所給的隱含條件導致出錯。對此教師可在做本題前再給學生復習一次直角三角形的概念與面積公式，若是在學生求解后提醒學生其實本題中還隱藏有一個解題條件，讓學生積極開動思維能力探究題目下的深意，則可發現因為a，b為直角三角形的兩直角邊，所以要使三角形成立則a>0，b>0，則a+b>0，ab>0，就能為解題省去一個錯誤的結果，正確解題。同時，學生自主思考出隱藏條件，也能逐步樹立其他們以后在做試題時仔細揣摩、審題的習慣與態度，讓學生擺脫僅依照已有條件求解的思維方法，在仔細、深入地挖掘分析中找出解題新的可能，從而提高做題準確率。

三、缺少知識預見性引發的解題錯誤及其解題策略

數學能力不僅是指學生的知識技能掌握水平，還包含學生在面對問題時能準確判斷這是哪一類別的試題，應用何種公式定理進行求解的預見性能力，而實際上相當一部分學生欠缺這樣的思維意識，在解題時不知問題是何知識范圍，也不知該用何種學識解題。例如，已知直角三角形兩邊長為3與4，求第三邊長的問題，學生預見不到本題要考察的是直角三角形各邊長的求解，而直接應用勾股定理求出5則會出現漏答問題。教師在教學中就應加強學生知識預見性的培養教育，例如對公式定理中關鍵字句做防錯注意糾正，及時為學生總結解題過程中問題類型的快速判斷方式等，通過提高學生數學思維認識優化其解題能力。學生有了對知識的預見性認知，就能在解體時準確把握試題思路與所用學識，實現正確解題。如上一個試題中學生不再固化地將3和4視為直角三角形的兩直角邊，而是推出3與4可能為斜邊的情況，就能完善解題思路得出正確結果。

結語

對初中學生常見的解題錯誤教師應深入研究其具體的原因要素，正視學生的錯誤并采取針對性措施引導其認知錯誤，改正錯誤，只有教師努力注重并采取對策解決學生解題錯誤，學生的數學求解準確性與數學能力才能得到提高。

參考文獻：

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