試論高中數學課堂如何設疑

陳文慧

【摘 要】在數學教學尤其是高中數學教學中，老師根據課堂的實際情況、學生的學習情況和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、構思巧妙且目的明確的問題，這對培養學生的積極思維的能力和學好數學有很大的作用。我在近幾年通過聽課學習經常會看到一些老師在課堂教學中能很快地讓學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情在學習，給我留下了深刻的印象。下面就自己的學習心得結合著自己的教學實踐談談在高中數學課堂上該如何設疑才能使課堂更高效，以此拋磚引玉。

【關鍵詞】高中 數學 課堂

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0108-02

在數學教學尤其是高中數學教學中，老師根據課堂的實際情況、學生的學習情況和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、構思巧妙且目的明確的問題，這對培養學生的積極思維的能力和學好數學有很大的作用。

一、高中數學課堂設疑的作用

1.教學要從矛盾開始。教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+……+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法――倒序相加法……

2.設疑于教材易出錯之處。英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“摔跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數f（x）=ax2+2ax+1圖像都在X軸上方，求實數a的取值范圍。學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a<0，得出0

二、享受輕松愉快的高中數學設疑課堂

1.從易錯處開始提問。在教學過程中，常常有些問題是學生因為思維定勢，通常在同一個地方犯錯，如果直接把答案告訴學生，學生不了解其中的原理，依然還會在同類型的題中繼續犯錯，那么不如直接把問題留給學生，讓學生自己犯錯，再引導學生去尋找為什么犯下這樣的錯，學生就會對整個思維重新了解，以后對同類型的題不再犯錯。比如，求得函數f（x）=ax2+2ax+1圖象在x軸上方實數a的取值范圍，幾乎所有的學生都容易得到答案為：a>0且（2a）2-4a<0，最后得到答案0。

2.留給學生自己探索的提問。有時一些復雜的問題，單靠教師在課堂上與學生進行解題，這顯然是不夠了，一方面課堂的時間有限，教師不可能每個問題都進行精解，特別是較復雜的題，如果將過程詳細的引導出來會花費大量的課堂時間；另一方面學生如果僅僅聽教師講課，也會失去探索的機會。因此可以對一些比較有意思的題，值得探索的提設下疑問后，留給學生自己去解答，教師負責總結思路。比如，不等式x2-3x+2x2-2x-3的答案，它可以采用解兩個不等式的方法解答，于是，教師給出答案：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0。

3.課堂不光要重提問，更要重視提問后學生的反饋。有些時候上課之前也是精心準備了一些問題。當學生在回答時，卻經常把學生晾在一邊。有時學生剛剛回答，老師就接住學生的回答，一講到底。長此以往，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。

數學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢說破，留下“更美的風景”讓學生自己去發現和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣。例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||PF1|-|PF2||=常數（小于|F1F2|）后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經研究過了，學生自然會產生聯想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

教師的教學智慧不是體現在“先知于學生、勝學生一籌”上，而是體現在“與學生同步”甚至“落后于學生”。“說破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學生的需要，所謂“教不越位，學要到位”就是這個道理。

三、設疑于重點和難點

教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛頒給三個兒子。老大分總數的1/2，老二總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人和遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式（|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中。

設疑法在高中數學中的應用，不僅可以讓教師將知識點順利地銜接，也可以讓學生輕松地進入課堂氛圍。問題是數學的心臟，環環相扣的問題，會讓學生進入有序的思維狀態，通過解決這些疑問來找出答案。因此，設疑法的應用，有效地提高了學生的思維能力，培養他們積極思考問題的主動性，從而更好更快地掌握數學這門學科。

參考文獻：

[1]中學生數學.

[2]數學通訊.

[3]中學數學教學參考.