巧用“支架”理論，提高數學課堂教學實效

錢春蘭

【內容摘要】隨著新課改的深入，學生的主體地位愈發突出，我們的教學也面臨各種新挑戰，不僅要收獲更好的成效，還要嘗試多樣化的形式，實現探究式學習，引導學生獨立思考，自主探究，促進其思維和能力的發展。為此，我們在教學中引入“支架”理論，借助不同的支架調動學生興趣，活躍課堂，推動課堂有效展開。

【關鍵詞】高中數學 支架理論 函數圖像

在傳統課堂上，教師習慣采用“填鴨式”教學，即一味地傳授知識，忽略學生主體地位，使得其思維不具備發散性，導致解決問題缺乏靈活性。針對這一問題，我們就要積極引入“支架”理論，開展啟發式教學，結合學生最近發展區提供指導，有效點撥，幫助其攻克重難點，在解決問題的同時提高數學素養，實現思維的提升。

函數是高中數學教學中的重難點，尤其是三角函數這一塊，涉及到的知識點更多，學生想要靈活運用，就要扎實掌握其圖像和性質。鑒于這一點，我們就要注重教法的選擇，借助“支架”理論展開，優化知識的講解，促進學生運用。

下面，我就以y=Asin（ωx+φ）為例，淺談一下“支架”理論的運用。

一、構建認知支架，奠定探究基礎

教學初，學生對知識點很陌生，接受起來比較困難，為了促進其理解，我會利用多媒體構建支架，以其直觀形象的特點極大地豐富知識的呈現，讓學生對函數圖形、圖像的變化規律有更深刻的認識，以此奠定其深入探究的基礎。

首先，我會借助“幾何畫板”引入單擺的動態運動，在吸引學生注意力的同時引導其探究時間與單擺高度的關系。學生認真地觀察，時不時地小聲討論，似乎有所發現。我就抓住時機開展合作學習，讓其以小組的形式討論，并且給定數據，鼓勵其針對這一關系進行思考，嘗試著繪制圖像。其次，就要開始動手實踐，在討論、交流、思考中繪制出函數圖像，小組間相互幫助，取長補短，高效完成。然后，在此基礎上，我就引導學生觀察圖像，結合舊知聯想，很快學生就有所察覺，他們發現新生成的圖像與y=sinx的圖像很相似。于是，我就馬上進入y=Asin（ωx+φ）的課題研究，帶領學生進一步認知。

二、構建互助支架，促進合作探究

初步認識以后，就要進入深入探究，促進學生對知識的理解吸收。這個階段注重思考，需要學生更深入地研究問題。如果讓學生獨立探究，憑借其個人的思維很難達到預期的效果。因此，我會在這個環節開展合作學習，構建互助支架，充分利用集體的力量，提升課堂效率。

正式引入y=Asin（ωx+φ）的性質講解后，學生對其有了一定了解，這時我就會緊抓y=Asin（ωx+φ）與y=sinx 間的聯系深入挖掘，充分發揮借舊引新的作用，鼓勵學生聯想思考。首先，我會讓其在小組里畫出y=sinx的圖像，與先前的y=Asin（ωx+φ）進行對比，得出兩者的關系。經過探究之后，學生會有所發現，對函數性質有更清楚的了解，這事我就會加大難度，讓其探討兩者的轉換，提醒其注重順序和轉換方法，這是易錯點。然后，在此基礎上我會設計問題，創設具體情境促進學生間的交流討論：（1）函數圖像的變化取決于y=Asin（ωx+φ）中的哪幾個量？（2）有沒有更準確的方式能驗證參數對函數圖像的影響？（3）在小組里嘗試改變y=Asin（ωx+φ）的A、ω、φ，看圖像有哪些變化？對于這些問題的思考，不僅能促進合作，加強師生間的互動，幫助學生融入，還能鍛煉其思維能力，在逐步深入的探究中掌握正弦函數的性質、規律。

這樣，學生就能集思廣益，面對問題不逃避，用于分析，大膽嘗試，進而解決問題，在培養思維的同時提升能力，養成思考探究的習慣。

三、構建鞏固支架，實現應用拓展

以上兩個階段過后，學生對正弦函數y=Asin（ωx+φ）有了深入的理解，為了促進其掌握，我們要設計一些應用環節幫助其拓展，將理論與實踐結合，考查其知識理解能力。這樣，學生在實踐時就能查漏補缺，充分意識到自己的不足和漏掉，及時改善鞏固，以此達到鞏固的目的。

數學知識點比較抽象，實際運用比較困難，也沒有好的契機，通常，我會以習題的方式展開訓練，一方面考查學生理解能力，活躍其思維；另一方面促進總結，針對要點進行歸納。對于y=Asin（ωx+φ），我會考慮其重難點布置習題：

（1）用至少兩種方法闡述函數圖像y=sinx向 的轉換。

（2）求函數 的值域、單調性、奇偶性以及周期。

（3）畫出函數 的圖像。

充分運用習題“支架”實現學生對知識點的再認識，在理解掌握的基礎上能靈活運用，以此達到預計的目標。

需要注意的是，我們在設置習題時不僅要做到題型上的多樣化，更要緊扣重難點，讓學生在見識各種各樣的題目后能領會“知識點理解”的重要性。

總之，“支架”理論的運用是促進高中數學教學的有效途徑，不僅能打破傳統，激活課堂，還能調動學生思維，喚醒其探究熱情。作為教育者，我們在傳授學生知識的同時更要注重其思維的培養，以此帶動能力的提升。

【參考文獻】

[1] 王玉燕. 學習支架在高中數學探究式教學中的應用[J]. 數學學習與研究，2013 （2）.

[2] 談步猛. 學習支架在高中數學探究式教學中的應用[J]. 新課程導學，2015（11）.

[3] 王變章. 學習支架在高中數學探究教學中的應用研究[J]. 陜西師范大學，2011 （5）.

（作者單位：江蘇省常熟市中學）