初中數學習題教學探析

韓加亮

摘 要： 本文針對數學習題教學中經常出現的錯誤進行分析，以初中數學相關習題為例，分析總結在初中數學教學過程中如何減少錯題出現的方法。

關鍵詞： 初中數學 習題教學 錯因分析

自實施新課標以來，初中數學教學方式發生很大的變化，主要體現在注重知識來源、激發學生求知欲望上。但是，學生在解決數學問題的過程中，經常會出現一定的問題，這些問題的存在為數學教學帶來一定的挑戰。教師需要對解題過程中經常出現的錯誤進行分析并總結，從而降低學生解題過程中的錯誤率[1]。

1.初中習題解決中錯因診斷

1.1學生信心方面

學生信心是影響學生主體學習活動的重要心理因素，缺乏學習信心的學生，在解決問題的過程中往往會出現一定的錯誤。因為信心不足，學生只能被動思考，對問題思考得不夠全面。

1.2習慣層面

例如閱讀習慣、書寫習慣等。學生在解決數學習題的過程中有的學生一目十行，對題目分析得不夠透徹。但是數學習題往往闡述得十分嚴謹，語言較簡練，如果漏掉一個字，那么整個題意就有可能被曲解。另外，有的學生在解題過程中書寫不夠規范，甚至有些數字和字母看不清楚。在畫圖過程中，存在直線不直、圓形不圓等現象，這些問題均是導致錯題的因素[2]。

1.3數學能力

初中數學基本能力主要有運算能力、空間想象能力、思維能力及數學應用能力等，其中的思維能力主要指的對知識進行觀察、比較、分析等。可以對題目進行規劃和總結，并適當地演繹和推理。同時，學生可以對自己的思想進行準確闡述，這些能力對于數學習題的解決有很大的優勢。

1.4基礎知識層面

學生對基礎知識的掌握情況直接影響習題的解決，這一層面的問題也是教師關注的重點問題。這一問題主要表現在數學概念的模糊，對原理理解得不夠透徹，技能掌握得不夠熟練，等等。

2.診斷錯誤基本途徑

2.1望

教師對學生解題過程進行詳細觀察，對于需要書寫的答案，教師要對學生進行督促，注重分析容易出錯的地方和出錯的方式，進而采取一定的方式避免錯誤的出現。觀察學生解題過程中的表情，如果學生在解題過程中過于猶豫，就說明學生對這一問題理解得不夠透徹。如果學生在解題過程中神情果斷，就說明學生對這一問題掌握較好。

2.2聞

教師要充分傾聽學生對數學知識的見解，在數學習題教學過程中，教師要注重學生的主體地位，讓學生充分體會到教師對學生的尊重和關切，讓學生感受到積極和教師配合后的成就感。只有這樣，教師才能從和學生的交流中獲得更多信息，從而對數學習題教學進行科學優化。

2.3問

教師為學生精心設計問題并提問，讓學生對這一問題進行思考和討論，教師對這一過程進行充分觀察，并從中發現學生解題過程中存在的問題。

2.4切

通過上述過程，將所有的信息進行綜合考量，對學生出錯的原因進行判斷，并分析和總結，看其是屬于哪個方面的。通過這樣的方式才能使所得的信息更全面和真實，進而總結出學生解決習題過程中存在的問題。

3.減少初中數學習題錯誤率的策略

3.1將易錯點編入習題中

學生在練習習題的過程中，經常會出現一定的錯誤，進行課堂習題訓練的過程，屬于讓學生充分暴露問題的過程，能夠幫助學生吸取教訓，進而防止錯誤的發生。

例如：已知OC是∠AOB的角平分線，D是OC上任意一點，圓D和OA之間相切。如圖所示：

學生的誤解為：設OD和圓D屬于相交關系，交點為F，連接DE和OF，使DE和DF相等，然后證明DF和OB垂直。

對這一題的錯因進行分析，要證明OB是圓D上的切線，因為不知道OB和圓D之間是否存在公共點，所以不能進行連接，只能畫垂線。

正確的解應當是：過D作DF和OB相互垂直，然后連接DE，那么DE和OA相互垂直，因為OC是∠AOB的角平分線，所以DE和DF相互垂直，OD和圓D之間相切。

3.2一題多變——轉變教材中習題類型

現階段，各種輔導教材、資料中的試題比較多元化，且解題思路新穎，但是對于數學而言，多數習題有著固定的解題模式，并且均以數學教材中相關習題作為范本，是對教材中習題的深入分析和研究，并在此基礎上進行相應的改編。為此，教師往往需要在習題練習教學活動中開展經常性的“變式訓練”，進而不斷培養學生的數學創新解題模式。所謂“變式”，即對試題相應條件、結論及問題的主要情景進行適當轉變，使之成為新的解題命題，保證習題教學具有較高的選擇性，并使習題練習更具針對性。

例如：在三角形ABC中，AB和AC相等，∠B和∠C的平分線BO和CO的交點為O，過點O作EF和BC相互平行，和AB交于點E，并和AC交于點F。問：題中一共有幾個的等腰三角形？同時，EF和BE、CF之間存在怎樣的數量關系？

改變方式一：問題不變，條件變，將AB和AC相等這一條件去掉，其他條件不變。

改變方式二：將CO是∠ACB平分線改為CO平分外角ACD，問圖中還存在三角形嗎？

通過以上變式，促使學生可以聯系性和層次性地進行問題分析，從而培養學生的創造性能力。

總而言之，教師在開展數學習題教學過程中，要對學生解決習題過程中經常出現的錯誤進行分析，并進行科學的診斷，從而找出錯因，這樣就能在一定程度上避免學生解題過程中出現同樣的錯誤。

參考文獻：

[1]張國榮.初中數學習題的錯因分析及解決策略[J].中學教學參考，2014（26）.

[2]王棟.初中數學習題教學研究——以初中數學習題解決中的錯因分析為主線[J].都市家教月刊，2013（11）：43.