移動荷載激勵下基于時空信息融合技術的彎橋損傷識別

孫　珂， 張延慶

(北京工業大學 建筑工程學院，北京　100124)

移動荷載激勵下基于時空信息融合技術的彎橋損傷識別

孫珂， 張延慶

(北京工業大學 建筑工程學院，北京100124)

利用移動荷載激勵下獲得橋梁某測點的時程響應數據，結合小波包時頻分析的特點，引入頻帶內具有時序性的局部能量概念，并以此定義了一個單測點時的損傷指標；進一步為了提高指標的準確性及抗噪能力，提出了利用不同速度(不同周期)不同測點的時空信息融合技術來進行最終損傷判別及分析。以一彎橋為研究對象，建立有限元模型，通過瞬態分析方法進行橋梁移動荷載作用下的損傷識別模擬，利用選定測點的時程響應數據，驗證該方法的可行性，并進一步進行了因素分析及抗噪能力研究。研究表明：所提出的單測點損傷指標適用于多損傷識別，損傷位置處指標數值大小與測點位置有關，測點離損傷越近，數值越大；一定范圍內移動荷載速度對結果的影響不大；通過時空信息融合技術做最終損傷判別可以有效的提高損傷識別的精確度及抗噪能力。

損傷識別；彎橋；移動荷載；小波包分析；頻帶局部能量；時空信息融合技術

隨著地形及交通互通的需要，彎梁橋的數量在近幾十年越來越多。彎橋有明顯的彎扭耦合作用，豎向荷載作用下彎梁的變形也更加復雜[1]。在彎梁橋服役期間，損傷是持續出現及惡化的。由于超載、自然災害等影響，損傷可能比預期的出現的更早。局部損傷的出現可能影響彎橋整體工作性能，甚至出現突發的垮塌。作為生命線工程，對彎梁橋進行損傷檢測分析是必須和持續的。

對于橋梁的損傷識別，按照數據采集方法分為基于靜力測試和動態測試數據的方法。現在大多數的研究集中在基于動態測試數據的損傷識別方法上?；趧討B數據的方法根據其分析方式的不同分為頻域法、時域法及時頻結合方法[2]?；陬l域法的損傷識別方法一般是對動態采集信號通過頻域方法[3](如頻響函數、頻域分解法等)得到結構相關模態參數(如振型、固有頻率等)，通過相關數值處理實現對損傷的識別，一般限于測點數量的有限性及儀器精度和環境干擾的影響，如何利用不完備和帶噪聲信息進行損傷識別是關鍵問題[4]。為了克服上述特點，研究人員提出了時域上的識別方法，對于橋梁結構可以通過移動荷載的加載，來實現時域上的識別，劉宇飛等[5]提出基于位移時程數據得到時域平均曲率的變化來實現對簡支梁局部損傷的識別?？紤]小波分析在信號處理中良好的時頻特征[6-7]，趙俊等[8]對時程響應曲線在小波分解后信號奇異性來直接進行了損傷分析；丁幼亮等[9]利用小波包分解提取小波包各頻帶(節點上)的能量，將頻帶之間的能量比作為結構損傷預警指標，并進行了相關的試驗研究；余竹等[10]對小波包頻段能量曲率識別方法進行了試驗研究。同樣這些方法若對橋梁結構進行損傷定位也需要沿橋跨方向布置大量的傳感器，才能實現對橋梁局部損傷的定位。

以上方法集中在以彎曲變形為主的直梁結構，針對彎扭耦合的彎梁損傷識別方法很少。直梁橋可以說是彎橋的特例，本文以一彎橋為背景，更具有代表性及適用性。首先通過移動荷載加載，得到某一測點的時程響應曲線，對其進行小波包變換，并引入頻帶內具有時序性的局部能量概念，通過損傷處對應的時間序列內局部能量的變化提出一個損傷指標；然后考慮到噪聲等因素對單一測點數據影響及彎橋受力特點，通過多測點、多移動速度加載(多周期)下的時空信息融合技術來實現對彎橋的最終損傷判斷。根據研究對象的特點及噪聲等影響，對相關的因素影響進行了分析。

1基于頻帶內時序性的局部能量損傷指標

1.1小波包分析

小波分析具有多分辨率的特點，在時域和頻域都與表征信號局部信息的能力。小波變換對低頻信號具有很好的頻域分辨率，對于高頻信號具有很好的時域分辨率。其中小波包分析作為小波分析的一種，小波包分析可以實現將信號分解為原信號在不同頻段上的投影。

(1)

由于原動態信號被分解到2N個正交頻帶上，信號在各頻帶上的能量總和與原信號的能量一致。有的研究[9-11]將各頻帶的能量變化來作為損傷指標，此時信號總能量在各頻帶投影的能量：

(2)

通過式(2)求出的是節點上的能量和，此時該值不具有時序性。

1.2損傷指標的提出

如式(2)基于小波包能量譜的方法[9-11]一般都是基于整個頻帶的能量進行分析，且加載方式一般為通過對某一點進行激勵，通過布置的大量測點來觀察整個頻帶能量的反應來實現局部損傷定位，對于橋梁結構分布大量測點來說不易實現。

為了進一步對在役彎橋進行損傷識別，采用移動荷載激勵下觀察某一點的時程響應曲線，通過荷載所在損傷區間時該測點的相關信息變化來實現損傷的定位。移動荷載下獲得的響應信號含有豐富的頻率成分，由于橋梁結構損傷對不同頻帶的信號分量有不同的增強或抑制作用，與正常狀態輸出相比，相同頻帶內有差別，因而經過小波包分解后各頻帶內能量可包含豐富的損傷信息，并能減少不同頻帶之間的干擾，隨著小波分解層次的增加可增大對局部損傷的敏感性[11]。同時考慮到小波包分解后觀測噪聲的能量被分布到各個頻帶上，可通過式(2)計算選擇能量較大的一個或幾個頻帶重構有效降低噪聲能量。

此時，將某點的時程響應S(t)可分為P個時間序列，即測點信號被分為P個區間。引入小波包變換后各頻帶內具有時序性的局部能量概念[12]，用以表征信號某個頻帶的某個時段的能量大小，即此時該能量值為選擇頻段j內某段時間段(t1,t2)內局部能量，該能量對應了劃分的時間序列，此時該頻帶內局部能量可以表示為：

(3)

式中：i表示該時間段(t1,t2)時間段序號，(t1,t2)表示該時間段對應的開始及結束時間，則M1，M2分別對應時刻(t1,t2)對應的離散點的下標。

通過移動荷載采集的是某點的全局性信息，一般通過對相應位移信號求曲率[4-5, 10]來實現對局部損傷的識別。一系列離散點對應的曲率數值可以通過二次差分來實現，針對上面的頻帶內時序性局部能量，這一系列數值對應的曲率為：

(4)

式中：Δt表示兩個時間段序列之間的相對時間間隔。

此時，可以針對頻段內時序性局部能量得到一個損傷指標：

(5)

2基于時空信息融合技術的損傷判別

上面提出的指標是通過一個測點的時程信息來實現對損傷的識別。這樣比較容易受噪聲，如損傷前后加載方式的不同、傳感器的精度等影響[5]。因而，本文提出了通過增加空間測點及時間上多次加載，結合多傳感器多周期的時空信息融合技術[14]來進行判別的方法。

根據本文研究內容定義多傳感器多周期的時空信息融合為：多周期表示時間上通過多次不同速度的移動荷載加載；多傳感器表示根據指標特點在空間上選取多個測點，通過時間和空間上組合來實現信息在時空上的融合。

信息融合技術提供了多種信息有機結合起來的方法。它能夠對來自研究對象的不同形式的信息進行分析，從而獲得對研究對象更準確的狀態描述[14]。比較成熟的信息融合方法有貝葉斯法、D-S證據理論、模糊集合論方法等，這些方法都有各自的特點。孫曉丹等[15]利用貝葉斯法將整體和局部信息融合對一桁架進行損傷識別，郭惠勇等[16]對不同的融合方法進行了比較，認為D-S證據理論較另外兩種有一定的優勢。D-S證據理論具有比較強的理論基礎，既能處理隨機性所導致的不確定性，又能處理模糊性所導致的不確定性，而且不需要先驗概率和條件概率密度。

本文主要基于D-S證據理論的多傳感器、多測量周期(不同速度下加載)的時空信息融合方法對采集的結構動態響應數據進行特征級的融合，提高識別方法的準確度和抗噪能力。

(6)

式中：C=Aj∩Bj。

對于多個信息源的融合，可采用D-S組合規則對證據進行兩兩綜合最后求得最后決策。

接下來結合通過本文研究內容對該方法進行說明。

假設彎橋上布置了M個傳感器，分別進行了N測量周期(N種移動荷載分別加載)。此時基于時空數據融合技術的損傷判別方式，如圖1所示，計算步驟如下：

(1) 定義ms,k(oi)表示第s個傳感器在第k個測量周期所獲得對目標識別區間oi的基本概率賦值，這時s=1,2,…,M,k=1,2,…N。由于對損傷信息的未知，對于該值為：

(7)

(2) 分別對傳感器進行周期之間信息的融合。由式(6)可得，

(8)

(3) 通過上面融合后進一步對傳感器之間的融合，得到最后的融合結果

(9)

式中：m(oi)表示不同時間區間段i的損傷指標通過不同移動速度多測點之間特征指標融合后累積的概率，根據該概率值可實現最終對損傷的定位。

圖1　基于D-S證據理論的損傷判別Fig.1 Damage identification based on D-S evident theory

3數值試驗及指標驗證

本文以彎橋作為研究背景，該橋跨度L=40 m，曲率半徑r=60 m，橋型為混凝土箱梁橋，箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，翼板寬3 m，主梁采用單箱雙室截面，截面尺寸如圖2所示。彎梁橋材料采用C40混凝土，彈性模量為3.25×107kN/m2。

圖2　橫截面(m)Fig.2 Cross section(m)

圖3　模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the model

本文采用了多測點多種移動荷載加載下的時空信息進行融合。通過減少單元剛度來模擬剛度損傷，利用瞬態分析方法，模擬移動荷載的速度選為0.5 m/s,2 m/s,5 m/s(分別定義為周期1,2,3)，沿中間軸線加載，如圖3所示?？紤]彎橋受力特點，測點先選取在跨中橫截面上沿徑向布置的測點1、測點2及測點3，然后選取了沿中心軸線布置的測點4和測點5，此時測點2也在中心軸線上，具體布置如圖3所示。根據損傷程度及多損傷等因素選取考慮下面5種工況，工況1為完好狀態下模型，如表1所示。

表1　損傷模擬工況

3.1單測點指標驗證

3.1.1驗證

為了驗證本文提出的基于頻帶內時序性局部能量的單測點指標γ的正確性，選擇工況2～4，測點選擇跨中截面的測點2。

在速度2 m/s下獲得測點2的位移時程數據，采集樣本數為4 000，本文對于整個時間歷程劃分40個時間區間，則此時各個時間序列內的樣本數為100。在采用小波包進行處理時，選用了db10小波，對采集的數據進行7層小波分解。通過計算分析，本文選擇節點能量占總能量95%以上的第一頻帶重構得到輸出信號。此時，位移時程數據及選擇頻帶重構后的曲線如圖4所示，其中縱坐標根據荷載位置采用歸一化坐標。

圖4　測點2的位移響應及重構信號Fig.4 Original and Reconstructed displacement responds

圖5　不同損傷程度下的跨中測點指標曲線Fig.5 Damage index with different damage degree

從圖4可知，直接觀察位移時程曲線不能對彎橋進行損傷識別。這時按本文提出的方法對工況2～4的重構信號進行處理，可得到基于頻帶內時間序列的局部能量指標曲線，此時時間序列對應移動荷載在整個歷程中所在位置，以該時間區間序列標號i為橫坐標，如圖5所示。

從圖5可以看到，三種工況下，在第16、17個時間區間對應的數值發生突變，說明在此附近出現損傷，表明本文提出的方法可行；在損傷位置隨著損傷程度的增大，該指標數值也隨著增大，同時也發現，非損傷位置的波動也增大，但相對與損傷處的數值，該值相對較小，對于單損傷的影響不大。

3.1.2移動速度不同對結果的影響

為了觀察不同速度時的指標數值變化及可行性。選擇工況3和測點2的數據，分析在三種速度下的時程曲線及損傷指標變化，如圖6所示。

圖6　不同速度下的時程曲線及損傷指標Fig.6 Damage index under different load speed

從圖6可以看到，不同加載速度對位移時程數據存在影響，而利用本文損傷指標對于相同位置的結構損傷都能很好的識別效果。一定速度范圍內，對損傷位置指標的數值影響不大，在選取合適的參數下可以實現其損傷識別；隨著速度的增大，非損傷區域的變化有波動，但整體數值變化不大。

3.1.3多損傷分析

觀察多損傷時的指標可行性，加載速度選擇2 m/s，選擇測點2和工況5，兩處損傷出現損傷，如圖7所示。

圖7　多損傷時損傷指標Fig.7 Damage index with multiply damage

從圖7可以看到，該工況5下，在第16、17時間區間和第25、26區間對應的數值發生突變，說明在此附近出現損傷，表明對于多損傷時該方法適用；由于損傷位置與測點的距離，離測點近的損傷區間的指標較大，非損傷部位有一定的程度的波動。在進行損傷程度的判斷時要注意測點與損傷區間的位置關系對指標數值的影響。

3.1.4測點選取對指標的影響

對于彎橋，當豎向的移動荷載沿著中心軸線加載時，因彎扭耦合，同時也會產生扭轉效應，考慮到損傷位置不確定，選取不同位置的測點也會影響其損傷結果。主要從兩個方面進行分析，如圖3：首先，分析同一截面不同位置布置測點得到的損傷指標，測點1、測點2及測點3；然后分析沿中間軸向不同位置布置的測點得到的損傷指標，測點4、測點2及測點5。選擇加載速度2 m/s和損傷工況3。如圖8，9給出了空間上不同測點的損傷指標結果。

圖8　橫向測點布置損傷指標比較Fig.8 Indexes of sensors in the same section

由圖8可知，由于彎橋的受力特性，造成內外測點變形的不同，同時影響指標的數值大小，對損傷位置定位沒有影響，但會影響損傷指標的數值；在非損傷位置的波動也受橫向測點的選擇影響，內側的測點3的波動較小。

圖9　縱向布置測點損傷指標比較Fig.9 Indexes of sensors in the axial

由圖9可以看到，選取的布置在中心軸線上測點的結果比較，測點的損傷定位沒有影響，但在損傷附近時損傷處的指標數值最大，但隨著測點遠離損傷位置，損傷位置的數值變小，而非損傷部位對其影響也同樣減弱。

3.2基于時空信息融合技術的損傷判別

考慮到非損傷位置單測點損傷指標數值的波動，及測量過程中噪聲(如測量精度、誤差等引起)的影響。本文提出了利用多測點、多次移動荷載加載(多周期)的時空信息融合技術來進行最終的損傷判別。

3.2.1驗證及對比

本節選擇工況3及工況5來分析單損傷及多損傷時判別結果，選擇了測點2、測點3及測點5在三種速度下的信息，利用圖1給出的流程處理這些信息。為了不同信息組合下對損傷結果的影響，分別給出了工況3時不同組合的判別結果：測點2的三個周期間信息融合結果、周期2時三個測點融合及三個周期三個測點信息融合，如圖10。注：其他組合有同樣的規律，未一一列出。

圖10　單損傷信息融合結果比較Fig.10 Results of information fusion with single damage

從圖10可以看到，除了損傷區間及其附近出現變化，其他位置的變化可以忽略不計，與圖5單測點時的結果比較可以有效的減弱非損傷位置數值的波動對損傷結果的影響；而不同組合的信息融合結果之間的比較，可以發現當時空融合(三周期三測點信息融合)時，只有在損傷區間16及臨近的區間17出現變化，而另外兩種組合在區間15～18都出現變化，且在兩端區間也出現了一定的數值，即隨著融合信息的增多可以有效減少非損傷區間的影響。

為了觀察多損傷時測點的選擇及組合的判別結果，分別給出了工況5時不同組合的判別結果：測點5的三個周期間信息融合結果、周期2中三個測點融合及三個周期三個測點信息融合，如圖11。

圖11　多損傷時空信息融合結果Fig.11 Results of information fusion with multiply damages

圖11同樣可以看到兩處損傷區間內的變化明顯，與圖7比較，其他地方的影響也是忽略不計的，即本文提出的方法也適用于多損傷識別；不同組合的信息融合結果也與單損傷時的結果相同，隨著融合信息的增多可以有效減少非損傷區間的影響。

此時可以發現雖然兩處損傷程度一樣，但兩者的結果不同，從圖3可知測點5在損傷區間(26,27) m附近，當利用測點5不同周期的信息融合時兩者差異更明顯，在區間16處的結果比區間26處的結果小的多，而同一周期不同測點信息融合后結果相差不大。結合3.1.4節的分析可以知道測點在其附近，增大了該處的概率累加。因此，對于損傷位置及數量未知時，建議選擇對稱位置布置測點，可以有效的減少損傷的漏判。

3.2.2抗噪能力分析

考慮到移動荷載加載下，動力響應測試數據的噪聲、測量精度及其他不確定因素的影響，本文提出的損傷判別方法的抗噪能力需要進一步考察，通過在檢測數據中引入高斯白噪聲來模擬這些不確定，模擬噪聲水平10%時，考慮到篇幅，只給出工況3和工況5采用三周期三測點(測點1、2及3)的信息融合結果m(oi)和單測點時(測點2，車速2 m/s)的損傷指標基本概率m2,2(oi)比較，如圖12、13所示。

圖12　噪聲影響下單損傷指標及時空信息融合結果Fig.12 Results of index and fusion with single damage under noise

圖13　噪聲影響下多損傷指標及時空信息融合結果Fig.13 Results of index and fusion with multiply damages under noise

從圖12可以看到，當存在10%水平的噪聲時，單測點時按式(7)求得的指標基本概率m2,2(oi)已經不能對損傷進行準確的定位，此時在區間22處出現最大值，影響到結果的判別，而此時基于三周期三測點時空信息融合后的結果仍然可以很好的對損傷進行判別，此時區間20有波動但此時不影響判別結果。

從圖13可以看到，對于多損傷的工況，單測點時m2,2(oi)也受到噪聲影響，而通過時空信息融合結果仍能對兩處損傷進行識別，由于選擇的三個測點比較靠近損傷區間(16,17)m，此處累積概率較高。

結合前面的推導過程，在小波包分解過程后，噪聲能量平均的分配在每個節點上，隨著分解層數增多，噪聲影響也減少，而噪聲對于考慮頻段內具有時序性的局部能量仍會影響單測點損傷指標的結果，這時可以通過多周期多測點的時空信息融合技術，可以很大程度去除不規則噪聲對結果的影響，而在損傷處的結果突顯出來，說明本文提出的方法能很好的抗噪能力，隨著信息的增多判別結果也越精確。

4結論

本文采用小波包分析，利用頻帶內具有時序性的局部能量定義了一個基于單測點時程響應的損傷指標，并進一步引入時空信息融合技術，對多測點多加載速度下的信息進行特征級的信息融合，提高損傷判別的準確性及抗噪能力。以一彎橋為研究背景，分析不同因素對結果的影響，對于梁式橋的更具有一般性，主要得到以下結論：

(1) 利用良好的時頻性的小波包分析，得到的頻帶內具有時序性的局部能量損傷指標可實現局部損傷識別，并隨著損傷的加大，指標數值也發生變化，即可定性的判斷損傷程度。

(2) 利用該損傷指標可以靈活布置測點，理想條件下基于單測點時程數據得到的指標適用于多損傷的識別；該單測點的指標，測點離損傷位置越近指標數值越大，且對于彎橋時，內外測點的指標結果也出現變化；一定加載速度下該指標的數值影響不大。

(3) 考慮到單測點非損傷位置的影響，引入多周期多測點的時空信息融合技術，可以有效的提高判別結果。在考慮噪聲影響時，單測點指標的識別結果準確性受到明顯影響，而利用時空信息融合技術可有效的提高抗噪能力，較準確的判斷出損傷位置。

(4) 本文以彎橋為研究對象，適用范圍較廣，對于直梁橋也同樣有效。

(5) 本文利用通用有限元軟件建立模型來分析論證本方法的可行性。在實際工程，由于移動荷載激勵受環境等因素的影響是非平穩激勵，還需考慮特征指標的波動性及隨機性等。

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Damage identification for a curved bridge based on temporal-spatial information fusion technology under moving loads

SUN Ke, ZHANG Yan-qing

(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

According to the characteristics of wavelet packet time-frequency analysis, the concept of local energy with time sequence within a frequency band was introduced to propose a damage index to be used to detect the damage with the time-history response data of a single point of a curved bridge under moving load. In order to improve the index’s correctness and its anti-noise ability, the temporal-spatial information fusion technology using the information of different measured points under different moving loads was developed to make the final damage detection. Taking a curved bridge as the study object, the finite element model was established to verify the feasibility of the proposed method. Then the factor analysis and the anti-noise ability of the method were studied. The results showed that the damage index of single point is applicable to detect multiple damages; the index value at the damage location is associated with the location of the measured; the results of damage detection change little with variation of moving load speed in a certain range; with the temporal-spatial information fusion technology to do the final damage identification, the accuracy and anti-noise ability of the damage identification can be effectively improved.

damage identification; curved bridge; moving load; wavelet packet analysis; local energy of frequency band; temporal-spatial information fusion

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.021

國家自然科學基金面上項目(51378034)；北京市自然科學基金面上項目(8122007)

2015-03-19修改稿收到日期：2015-05-08

孫珂 男，博士生，1987年生

張延慶 男，博士，教授，博士生導師，1958年生

TU323.3；U446

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