渦動下高速離心泵的內部流動特性研究

袁建平， 沈陳棟， 劉　君， 付燕霞， 周幫倫

(國家水泵及系統工程研究中心，江蘇 鎮江　212013)

渦動下高速離心泵的內部流動特性研究

袁建平， 沈陳棟， 劉君， 付燕霞， 周幫倫

(國家水泵及系統工程研究中心，江蘇 鎮江212013)

引起高速離心泵振動的原因很多，其中一種是由于流體作用力導致葉輪發生偏心轉動，即“渦動”引起的高速離心泵的振動。為了探討渦動情況下高速離心泵內部流場特性，以高速離心泵為研究對象，給定了三種流量、四種偏心距以及六種渦動頻率比組成的不同方案，應用CFX軟件對高速離心泵的內部流動進行定常數值模擬，研究了渦動頻率比、偏心距對高速泵內部流動的影響。結果表明：在1.0Qd設計工況點，偏心距越小，葉片進口低壓區面積越小；在0.6Qd小流量工況點，當渦動頻率比小于0時，隨著渦動頻率比的減少，旋渦的個數逐漸增加，旋渦的面積增大；在1.7Qd大流量工況點，當渦動頻率比小于0時，隨著偏心距的增大，旋渦的個數增加，旋渦區面積增大；在1.0Qd設計工況點，切向力Ft受渦動頻率比以及偏心距的影響很小，且隨著流量的變化，它在x軸、y軸、z軸分力的方向均會發生變化。

高速離心泵;數值模擬;流場分析;流體力;渦動頻率比

近年來，離心泵向著高速化、大型化、結構輕巧化的方向發展，其通用性強，使用量約占離心泵的20%。然而離心泵在高速旋轉時，轉子系統常常發生劇烈振動，振動會導致零件磨損，降低離心泵的效率以及使用壽命，產生噪聲，嚴重時可能使轉子失穩造成事故[1-2]。

高速離心泵的振動受很多因素影響，總結起來可以歸納為如下兩部分[3-6]：一是機械方面(設計以及制造精度)的原因引起的振動，如設計不合理、裝配間隙過大以及轉子質量不平衡所引起的振動等；二是流體作用力引起的振動，如葉片內的不均勻液流、口環處的泄露流動和軸承內的油膜力等。轉子質量不平衡所引起的振動屬于強迫振動，而葉輪內流體產生的不平衡作用力引起的振動，其振動頻率與轉動角速度不相等，稱為“渦動”[7]。

目前，國內外不少研究者[8-10]對電動機、風機、壓縮機的“渦動”問題做了一定數量的理論分析。在水泵領域，曹衛東等[11]基于流固耦合對礦用潛水電泵轉子系統進行優化；李同杰等[12]研究了橫向流體激振力對不平衡離心葉輪的影響。雖然國內的研究者對轉子動力學做了一些理論的分析，但發現對工程實際的研究分析較小。因此本文采用ANSYS CFX軟件,給定了三種流量，四種偏心距以及六種渦動頻率比組成的不同方案，研究了渦動比、流量和偏心距對高速泵內部流場的影響。

1計算模型與網格劃分

1.1計算模型

本文選用的高速離心泵的主要設計參數如：額定流量Qd=7.5 m3/h，揚程H=85 m，轉速n=7 600 r/min，比轉速ns=45。模型泵葉輪部件的主要幾何參數如表1所示。

表1　葉輪的主要設計參數

本文是研究渦動情況下，泵內部的流動特性。在渦動情況下，葉輪的旋轉中心并不是固定不變的，而是與軸心存在一定的偏離。由于渦動運動是一個包括渦動轉速ω、偏心距離ε的運動。渦動頻率比是指渦動轉速ω與電機拖動轉速ε的比值。因此在進行數值計算時通過給定偏心距離ε和渦動轉速ω，并結合電機拖動轉速Ω實現高速離心泵在渦動情況下的內部流場分析。其中高速離心泵在給出偏心距和渦動速度下的計算模型如圖1所示。

圖1　高速泵渦動下的模型Fig.1 The model of the high-speed pump under whirling

為了探討不同渦動頻率比以及不同偏心距對高速離心泵內部流動特性的影響，給出四種不同的偏心距，三種流量以及六種不同渦動頻率比下的設計方案，其參數如表2所示。

表2　高速離心泵渦動下的設計方案

1.2網格劃分

利用ICEM軟件對模型泵計算區域進行網格劃分，采用具有較強適應性的四面體網格，所選用的網格總數為425萬，如圖2所示。

圖2　模型泵計算區域網格劃分Fig.2 The meshing of the computational domain ofthe model pump

計算域進口葉輪間隙蝸殼網格數150436383895171568192125

2數值模擬方法

2.1湍流模型

RNGk-ε模型計算流場較精確，而且可以通過修正湍動黏度來更好的處理高應變率及流線彎曲程度較大的旋轉流動情況。因此本文采用RNGk-ε湍流模型，k方程和ε方程如下。

(1)

(2)

上述湍流模型中的參數選擇如下：η0=4.377、Cμ=0.084 5、αk=αε=1.39、C1ε=1.42、C2ε=1.68、β=0.012

2.2邊界條件

計算時葉輪區域采用旋轉坐標系，進口采用速度進口，出口為自由出流；壁面選擇無滑移壁面；近壁區采用標準壁面函數。殘差收斂精度設置為10-4。

3結果分析

3.1渦動下高速泵內部的靜壓分布

為了研究渦動頻率比、偏心距對高速離心泵內部靜壓分布的影響。以偏心距0.3 mm為例，研究了1.0Qd設計工況時六種渦動頻率比、三種不同偏心距的靜壓分布，結果如圖3～圖4所示。

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖3　1.0Qd高速離心泵中間截面靜壓分布Fig.3 The static pressure distribution in the middle span of the high-speed centrifugal pump at 1.0Qd

圖3為1.0Qd設計流量工況點六種不同渦動頻率比的靜壓分布。從圖3中可以看出，在1.0Qd設計流量工況點，渦動頻率比ω/Ω的變化對葉輪流道內的低壓區域面積以及壓力梯度影響不大。圖4為設計工況點下ω/Ω=0.2時的靜壓分布，從圖4中可以看出，在1.0Qd設計流量工況點，隨著偏心距的增大，葉輪進口低壓區面積逐漸增大，蝸殼流道內的壓力分布也變得不均勻。

(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm 　　(c)　ε=0.3 mm圖4　1.0Qd高速離心泵三種不同偏心距下中間截面靜壓分布Fig.4 The static pressure distribution in the middle span at 1.0Qd under three different eccentricity

3.2渦動下高速離心泵速度流線分布

渦動下高速離心泵的葉輪不但具有電機的拖動轉速還具有繞自身軸心轉動的渦動速度，因此其內部流動更為復雜。為了研究不同渦動頻率比對高速泵內部流動的影響，以偏心距0.3 mm的情況為例，分析了三種流量、六種渦動頻率比下高速離心泵中間截面的速度流線分布，如圖5～圖7所示。

從圖5～圖7中可以看出，在0.6Qd工況點，當ω/Ω<0時，隨著渦動頻率比的減少，旋渦的個數逐漸增加，旋渦的面積增大。在1.0Qd工況點，在ω/Ω=-0.2以及ω/Ω=0.4時，高速泵中間截面流道的流線分布較為均勻，旋渦個數最少。在1.7Qd工況點，渦動頻率比對旋渦個數的影響不大。

圖8為1.7Qd工況下兩種渦動比、三種偏心距下的速度流線圖，從圖中可以看出在ω/Ω<0時，隨著偏心距的增大旋渦的個數增加，旋渦區面積增大，動能耗散增加。說明此時偏心距對于高速泵的內部流動有一定的影響。在ω/Ω>0時，偏心距的增大對于葉輪流道內旋渦的變化影響不明顯，但對隔舌處的流動影響較大，隔舌處出現一個較大的低壓區，低壓區流體速度主要集中在3.445 m/s以下。

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖5　0.6Qd高速離心泵中間截面相對速度流線分布Fig.5 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 0.6Qd

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖6　1.0Qd高速離心泵中間截面速度流線分布Fig.6 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 1.0Qd

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖7　1.7Qd高速離心泵中間截面相對速度流線分布Fig.7 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 1.7Qd

(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm　　(c)　ε=0.3 mm　　(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm　　(c)　ε=0.3 mm圖8　ω/Ω=-0.2和ω/Ω=0.2時的速度流線分布圖Fig.8 Speed streamline distribution at ω/Ω=-0.2 and ω/Ω=0.2

3.3不同偏心距下高速離心泵切向力特性分析

高速離心泵在運行過程中會產生多種作用力，其中主要包括軸承處的油膜力，密封處的壓力以及葉輪內部流動和泄漏流動產生的流體作用力。然而在研究內部流場力時，絕大部分力來自葉輪受到的流體力。由于切向分力Ft和法向分力Fn的存在，使得葉輪發生渦動。與軸承和高速離心泵泵體能夠產生的潛在反作用力(回復力)相比法向分力Fn小很多，由計算結果法向分力Fn數值主要集中在-2N～2N之間，對于高速泵的渦動穩定性影響很小。因此本文研究流量、渦動頻率比以及偏心距等因素與切向分力Ft之間的關系，如圖9～圖11所示。

圖9為切向力Ft在x方向分力的分布圖。從圖中可以看出，隨著流量的增大切向力Ft在x方向的分力先減小再增大，由負值變為正值。在1.0Qd工況下，Ftx的數值相對較小，且渦動頻率比以及偏心距的變化對于Ftx基本無影響，主要集中在-1.2～-0.4 N之間。在1.7Qd大流量工況下，Ftx在偏心距ε=0.1 mm和ε=0.2 mm時受渦動頻率比的影響很小，主要集中于28～40 N之間。在偏心距ε=0.3 mm時，隨著ω/Ω的增大Ftx逐漸增大。

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖9 不同偏心距下切向力Ft在x方向分力的分布曲線Fig.9CurvedistributionoftangentialforceFtinx-directionunderdifferenteccentricity

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖10 不同偏心距下切向力Ft在y方向分力的分布曲線Fig.10CurvedistributionoftangentialforceFtiny-directionunderdifferenteccentricity

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖11 不同偏心距下切向力Ft在z方向分力的分布曲線Fig.11CurvedistributionoftangentialforceFtinz-directionunderdifferenteccentricity

圖10為切向力Ft在y方向分力的分布圖。從中可以發現隨著流量的增大Fty先減小后增大，由正值降為負值。在1.0Qd工況點，Fty的變化很小基本維持在0～-1 N之間。說明在設計工況點，渦動頻率比以及偏心距的變化對葉輪的受力影響很小。在1.7Qd大流量工況下，當ω/Ω<0時隨著渦動頻率比的增加Fty逐漸變大，且隨著偏心距的增大Fty逐漸變大。Fty和ω/Ω之間滿足二次函數關系，可采用二次多項式進行擬合。從圖中可以發現，曲線開口方向向上。當偏心距為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm時，其回歸決定系數R2分別為0.791 1、0.919 5和0.955 5。

從圖11中可以得出，隨著流量的增大切向力Ftz先減小再增大，由負值逐漸變為正值。在0.6Qd小流量工況下，隨著渦動頻率比的增大Ftz逐漸降低。且在偏心距ε=0.2 mm時，Ftz下降幅度最大，說明偏心距對Ftz的變化影響較大。在設計工況下時，Ftz較小，主要集中在-0.4 N～-0.1 N之間。同樣的在1.0Qd設計工況點附近時，渦動頻率比和偏心距對切向力Ftz的影響很小。在1.7Qd大流量工況下，當ω/Ω<0時隨著渦動比的增加三種偏心距下的切向力Ftz逐漸變小，其中在偏心距ε=0.3 mm時，Ftz下降最快。且Ftz和ω/Ω之間滿足二次函數關系，可進行二次多項式擬合。此時曲線開口向上，當偏心距為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm時，其回歸決定系數R2分別為0.984 1、0.950 8和0.971 2。

4結論

(1) 在1.0Qd設計流量工況點，隨著偏心距的增大，葉輪進口低壓區面積逐漸增大。渦動頻率比對低壓區面積的影響不大。

(2) 在0.6Qd小流量工況點，當ω/Ω<0時，隨著渦動頻率比的減少，旋渦的個數逐漸增加，旋渦的面積增大。

(3) 在1.7Qd小流量工況點，當ω/Ω<0時，隨著偏心距的增大旋渦的個數增加，旋渦區面積增大，動能耗散增加。

(4) 高速離心泵內部的渦動特性主要受切向力Ft的影響。在1.0Qd設計工況下，渦動比以及偏心距對切向力Ft的影響很小。在1.7Qd大流量工況下，Ft和ω/Ω之間滿足一定的二次函數關系，可采用二次多項式進行擬合。

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Internal flow characteristic of high-speed centrifugal pumps under whirling of their imp

YUAN Jian-ping, SHEN Chen-dong, LIU Jun, FU Yan-xia, ZHOU Bang-lun

(National Research Center of Pumps, Zhenjiang 212013, China)

In many factors causing vibration of high-speed centrifugal pumps, one is the whirling motion of their impellers under the action of fluid force. In order to investigate their internal flow, a high-speed centrifugal pump’s internal flow field was simulated based on the study schemes consisting of three different flow rates, four different eccentricities and six different whirl frequency ratios by using the commercial software CFX. In addition, the effects of whirl frequency ratio, flow rate and eccentricity on the internal flow field of the high-speed pump were also studied. The results showed that the low pressure area in the inlet of the impeller is the minimum at the design point while eccentricity is close to zero; under the condition of lower flowrate, the number of vortex increases with decrease in whirl frequency ratio when whirl frequency ratio is negative; under the condition of higher flowrate, the number of vortex increases with increase in eccentricity when whirl frequency ratio is negative; the tangential forceFtis weakly dependent on eccentricity and whirl frequency ratio, its components inx-axis,y-axis andz-axis change with variation of flow rate.

high-speed centrifugal pump; numerical analysis; flow field analysis; fluid force; whirl frequency ratio

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.014

國家自然科學基金(51409125)；中國博士后科學基金(2014M551515;2015T80507)；江蘇省高校自然科學基金(14KJB470002);江蘇高校優秀學科建設工程資助項目

2015-03-31修改稿收到日期：2015-05-08

袁建平 男，研究員，研究生導師，1970年12月生

TH311

A