深度挖掘學習素材，直逼數學本質

姜敏

[摘 要]學習素材是學生數學學習的核心內容。教師在教學中應采取層層遞進的方式，促進學生發現和掌握規律；通過對比優化，改善學生的思考和解題方式，讓學生感悟數學思想，從而直逼知識的本質。

[關鍵詞]優化 滲透 學習素材 數學本質

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-047

學習素材是教師開展教學活動的重要載體，它不僅能讓學生獲得基本數學知識和基本技能，還能促進學生直逼數學本質，提高數學思維水平。那么教師應如何挖掘學習素材，培養學生的數學素養呢？

一、層層遞進，促進學生發現規律

學生的數學學習過程是一個不斷思考的過程。他們在思考中獲得規律性的經驗，不斷提高自身的數學素養。教師在開展計算教學時，不僅要幫助學生理解算理和算法，更要對一些計算題組進行比較，讓學生學會觀察比較，從而提高他們的數學品質。

例如，教學“除數是整十數的除法口算”時，我出示了下面這些題組：

901÷30 4×70 5×60

90÷30 40×7 6×50

900÷29 810÷90 180÷30

900÷30 560÷70 200÷40

師：同學們，你們認為哪一列算式和其他的不同？

生1：我認為是第1列，因為它沒有乘法。

師：請大家計算第1列的答案，看看能發現什么。

生2：我發現第1列算式的答案都和3有關。

生3：我們可以通過“三三得九”去解答。

師：我們可以把這一列的被除數和除數都看作幾個十去計算，但是有兩個算式還沒算出來，你會計算嗎？

生4：我覺得901÷30可以用“四舍”的方法來計算，900÷29可以用“五入”的方法來計算。

該案例中，教師從低起點的區分乘、除法入手，層層深入，引出除數是整十數的除法口算，并通過問題總結出計算法則，真正把學生從知識與方法的學習引導到數學思考上來。

二、對比篩選，優化學生思維方式

數學源自生活，又為解決實際生活中的問題服務。學習素材是讓學生感受數學就在身邊的重要資源，也是學生解決問題的主要依據。教師在備課時要選擇具有現實意義和挑戰性的學習素材，讓學生在自學和討論中充分利用學習素材，直逼數學知識的本質。

例如，教學“認識除法”時，我出示了一道題：聰聰去商場買可樂。可樂一箱（6瓶）30元，1瓶7元。怎樣買比較劃算？為什么？

師：同學們，你們認為應該怎樣解決這個問題？

生1：要把它們的單位統一以后才能進行比較。

生2：我喜歡通過比較每瓶可樂的價錢去判斷。

生3：買一箱6瓶裝的可樂要30元，分別買6瓶可樂需要6×7=42（元），所以一整箱地買比較劃算。

生4：我認為用1瓶可樂的價錢去比較更方便。一整箱買的話，1瓶可樂要30÷6=5（元），單獨買1瓶要則要7元，所以買一整箱更劃算。

師：看來只要我們統一比較的標準，無論哪種方法都可以得到正確的結果。

該案例中，教師通過兩個層次的問題讓學生全面明白進行比較前應注意的問題，同時也讓學生學會在多種解題策略中選出最簡便的方法。

三、感悟思想，引導學生發現本質

數學思考包含著很多數學思想方法，教師在教學統計知識時可以適當滲透極限的數學思想方法，這樣既能幫助學生深刻地理解數學本質，又能增強學生學好數學的信念。

例如，教學“可能性”后，我特意設計了這樣的練習：

師：你們能描述一下從盒子中摸出黑球的情況嗎？

生1：從盒子里摸出來的一定是黑球。

師：如果老師在盒子里加入無數個白球，你覺得結果會如何呢？

生2：摸到的一定是白球。

師：如果老師在黑球中加入1個藍球，你覺得摸到哪種球的可能性最大呢？

生3：摸到黑球的可能性最大。

師：要使摸到藍球的可能性變大，摸到黑球的可能性變小，應該怎么做？

生4：增加藍球的數量。

師：要摸到綠球應該怎么辦？

生5：往盒子里放綠球。

該案例中，教師通過兩個層次的問題，帶領學生感悟極限的數學思想方法，幫助學生體會事情發生的必然性和不可能性，以及可能性的大小，使學生體會到隨著事件的變化發展，可能性的大小也會隨之變化，從而直逼可能性的本質內涵。

總之，教師在教學中要深入挖掘學習素材，引導學生學會深入思考和對比優化，向學生滲透數學思想方法，提高其數學素養。如此才能使課堂煥發無限可能與生機。

（責編 吳美玲）