淺析如何高效進行高中數學概念教學

劉欣娜

【摘 要】數學概念是反映某類數學對象的本質屬性和特征思維形式，是數學基礎知識的基礎，概念教學是整個數學教學的重要部分，其根本任務是準確、有效地揭示概念的內涵，讓學生全面、牢固地掌握概念的外延。

【關鍵詞】高中數學;概念教學;策略

數學概念是數學學科的基本組成元素，是數學之本、解題之源。然而，在學習數學的過程中，很多學生恰恰就是因為對數學概念的一知半解，對概念的理解只是停留在形式化的表面，而沒有深入了解概念的內涵，從而導致在解題過程中出現了很多的問題。面對這些問題，作為高中數學教師，我們應當如何開展數學概念教學工作呢？

一、數學概念的引入

概念的形成是一個積累漸進的過程，因此，在概念教學中要遵循從具體到抽象，從感性認識到理性認識的原則。

（1）用實際事例或實物模型引入概念。在進行概念教學時，應注意創設情境，讓數學與學生的生活結合，在現實問題的解決中發現數學概念、形成數學思想方法，更能促進學生在以后遇到相關問題時自覺地運用數學經驗去解決問題。

（2）在舊概念基礎上引入新概念。任何數學概念都有與之相關的概念，在教學中以學生已掌握的知識為基礎，引導學生探求新舊概念之間的區別和聯系。例如，在引入偶函數這個概念時，教師可以讓學生觀察熟悉的函數f（x）=x2，g（x）=|x|的圖像，學生很容易看出圖像關于Y對稱。教師提出問題：你能從數的角度說明它為什么關于Y對稱嗎？學生根據初中對對稱的認識，利用自變量x的值對稱取值，觀察他們的函數值。于是，學生計算了f（1）、f（-1）、f（2）、f（-2）、f（3）、f（-3），學生猜想，x取互為相反數的兩個值，它們的函數值相等。教師追問：是對所有的x都成立嗎？于是，學生計算f（-x）與f（x），發現相等，然后教師給出這類函數的名字為偶函數。

二、數學概念掌握和理解

數學概念之間，既相互聯系又相互區別。在教學中，我們可以把相近的或學生易于混淆的數學概念搜集整理，并引導學生進行對比，找出其聯系和差異，在比較的過程中使學生深刻理解和記憶概念。如平面向量與空間向量，平面角與空間角，函數、方程與不等式，映射與函數等，在教學中要嘗試引導學生去尋找、分析其聯系與區別，使學生掌握概念的本質。如函數概念有兩種定義：初中給出的定義是從運動、變化的觀點出發;高中給出的定義是從集合、對應的觀點出發。從歷史上看，初中定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型，它可用圖像、表格、解析式表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。

三、概念的鞏固

正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透，這就要求采取措施，有計劃、有目的地復習鞏固，在應用中加深理解和提高認識。在平時的教學實踐中，我嘗試了以下兩種方法鞏固概念。

其一，利用變式鞏固概念。在引導學生著重正面理解概念的同時，也可以通過反例以及容易引起對概念發生誤解的問題，通過設問和變式來正確地把握概念。

其二，利用舊概念鞏固新概念數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的好奇心以及探索和創造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。

四、新概念的應用

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，即通過運用概念去引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成，在學習任何一個概念之后，我們都會完成教材中的例題練習，來鞏固概念，而這一環節實質上就是學生課前自學質疑、課堂交流展示、互動探究等過程，也就是解題教學過程。學習了一個新概念后，一定要把它與相關的概念建立聯系，明確概念之間的關系，從而把新概念納入概念體系中，即在概念體系中進行概念教學，對于容易混淆或難以理解的概念，因此，前面應用概念的目的就不僅僅是鞏固概念這一條，還應該科學地整理來自于例題習題訓練中所生成的感性的理解，借助典型示例，運用分析比較的方法，挖掘概念間的聯系和區別，以及分析應用概念過程中出現失誤的原因。

總之，在數學教學過程中，概念教學不只是整個數學教學工作的重要組成部分，更是開展一切數學教學活動的前提條件，只有搞好了概念教學才能夠進行接下來的學習活動。因此，每一個數學教師都要充分認識到概念教學的重要性，并且認真對待概念教學工作。這樣才能夠為以后教學活動打下堅實的基礎，從而促進數學教學質量的提高。

參考文獻：

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