整體把握精心設計

鄭潔

【關鍵詞】整體 教學設計 倍的認識 高效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06A-0075-02

從2001年秋季國家義務教育課程標準實驗改革拉開序幕，到2012年小學數學人教版新修訂教材正式發行，至今已走過十幾個年頭。如何構建高效課堂，發揮40分鐘的時間效能，把時間還給學生，把學習主動權還給學生，實現課堂真正意義上“質”的提升，切實減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣，最終全面提升數學素養，已成為教師們津津樂道的話題和追求的目標。近期，我校以課例研究為載體，開展了高效課堂教學策略的研討。在研討過程中，我們以人教版新教材三年級上冊《倍的認識》（例3：求一個數的幾倍是多少）為例，以高效課堂理念為指導，對教材進行了細致的解讀，并反復進行了試教和調整。現將在此過程中的所感、所得記錄如下。

一、教材解讀——明晰“新”點

通過解讀教材，我們明確了本節課的兩大“新”點。一是與原教材相比，新修訂的教材在結構或是說教學順序上有變化，即將有關“倍”的概念的教學內容安排在學生掌握了表內乘、除法之后教學。這樣，學生學習的難度有所降低，用倍的知識解決問題不再受所學乘除法知識的限制，更有利于對乘除法含義進行理解，了解所學的知識有什么用、如何用，從而逐步培養應用數學的意識和解決問題的能力。二是在解決問題的過程中借助線段圖，表達倍概念的本質特征，在幫助學生理解數量關系的同時，感受幾何直觀的作用，建立數學模型。

由此可見，本節課的教學要充分關注學生已有的知識基礎，注重對解決問題方法（線段圖）的指導，讓學生培養幾何直觀能力，通過解決實際問題建構數學模型。

二、集體磨課——把握難點

在解讀教材的基礎上，我們對教學設計進行了集體研磨，確定了教學目標及教學重難點。值得一提的是，對于難點的確定，我們認為，本節課的難點不是傳統解決問題中的建模，而是如何借助線段圖幫助學生理解數量間的倍數關系，培養幾何直觀能力。線段圖是學生在二年級下冊學習的“色條圖”的基礎上展開學習的，它雖然是用幾何線段直觀表示出數量關系，但對于第一次接觸的學生而言卻是抽象的。因此，如何指導學生用線段圖來描述題意，表達數學信息之間的關系是數學上的難題，需要教師著重突破。

三、高效精講——突破重點

高效課堂的建構，需要教師在課堂上達到“精講”的效果，以高效的手段突破重難點。因此，圍繞重點，我們精心設計了幾個問題，引導學生自主探索畫圖方法，讓學生通過實際畫線段圖，親身體會到借助線段圖幫助分析數量關系的優越性，從而理解數量間的關系，正確解決問題。以下是第一次試教的片段：

1.出示主題圖，讓學生結合解決問題的基本步驟，找數學信息，提出數學問題。

2.師：你能用畫圖的方式表示出象棋與軍棋的關系嗎？

3.展示學生的作品。

教師結合學生作品提問：誰看懂了？他是怎樣表示軍棋與象棋價錢上的關系的？

師：如果軍棋的價錢是30元、100元呢？我們就要畫30個、100個圓來表示嗎？有沒有更好的表示方法呢？

（學生沉默）

4.展示學生畫的線段圖并評價。師小結：我們可以用線段的長度來表示數量。

5.師：看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

從實際教學效果來看，教學重點是突出的，教師通過精煉的提問、緊湊的組織引導學生從畫直觀圖形圖過渡到用線段圖表示數量間的關系，使學生體會到相較于圖形圖，線段圖能更簡潔、科學地表示數量間的關系，再用圖來描述題意，從而理解數量間的關系，找到正確的解答方法，達到建模的目標。但在隨后的課堂練習中，學生卻暴露出了能正確地用乘法解決此類問題，卻依然不會用線段圖表示數學信息間的數量關系的問題。這個教材的“新”點、難點，也是培養學生數學思維、幾何直觀能力的有效手段——線段圖被學生棄之一邊。這是為什么呢？

四、二次研磨——分散難點

回顧整個教學過程，線段圖的出現是隨著例題的學習由教師先給出軍棋價錢的表示方法，再由學生根據題意表示象棋的價錢。從表面上看，這樣的設計并沒有什么大問題，但學生真的理解了線段圖是如何表達題意的嗎？為什么不能理解呢？通過再次研讀教材，我們意識到：本節課的教學難點應該有兩個！一是要使學生明確可以用線段的長度來表示數量的多少；二是教會學生如何用線段圖來表示數量間的倍數關系。第一次試教時，教師把兩個難點糅合在一起教，讓學生一次啃下兩塊“硬骨頭”——既要懂得線段長度可以表示數量，又要會用線段圖表示數量間的關系。這對于第一次接觸抽象線段圖的學生而言難度太大，學習的效果自然大打折扣。由此引發我們思考：可否把兩個難點分散來教？如果分散了，最后又該如何把它們串聯起來？在此思考基礎上，我們進行了第二次試教。教學片段如下：

（一）復習引入

黃圓的數量是紅圓的幾倍？

2.課本練習十一第2題。

【設計意圖】豐富學生對倍概念的圖形表征，為畫線段圖表示倍數關系做鋪墊。

師：（1）觀察圖，你知道了什么？蝸牛下面的線段表示什么？你知道瓢蟲的數量是蝸牛的幾倍嗎？你是怎么知道的？

（2）你能用一條線段表示10只蝸牛嗎？20只呢？100只呢？你有什么感受？

【設計意圖】讓學生通過學習看示意圖與線段圖結合的圖示，明確可以用線段的長度來表示數量，為后面學會看和用線段圖表示數量關系做鋪墊。同時，把第一個難點提到前面來教學，分散了學習的難度，為后面學習重點與難點二留出更多的思考空間與時間。

（二）教授新知

1.出示主題圖，讓學生結合解決問題的基本步驟，找數學信息，提出數學問題。

2.師：你能用一條線段表示出軍棋的價錢嗎？

3.教師結合學生作品組織學生獨立嘗試再交流：你也能用線段表示出象棋與軍棋價錢上的關系嗎？你是根據哪條數學信息來確定的？

4.（師展示學生的線段圖）誰看懂了？他是怎樣借助線段圖表示軍棋與象棋價錢上的倍數關系的？

5.同桌互相交流，看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

與第一次試教相比不難發現，學生的學習效率更為高效。因為把一部分難點分散到了引入部分教學，學生在學習例題之前就對線段圖有了一定的認知，所以上新課時能更集中精力地借助線段圖分析數量關系，建立數學模型。這也使得線段圖的作用更為突顯。整個新授部分學生作圖、讀圖的活動有了充足的時間和空間，在后面的鞏固練習環節中，學生就能自覺地使用線段圖分析數量關系，在突出重點的同時也有效突破了教學難點，高效地實現了本節課的教學目標。

【教學反思】高效課堂的建構需要我們不斷地嘗試與調整，兩次研磨，留給筆者太多的思考和感悟。

一、找準起點，把握“教”點，實現高效課堂

學生是數學活動的主體，是課堂的主角。數學課程標準明確指出：數學教學必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。要建構高效課堂，就需要我們找準學生的起點，把握準學習的重難點來展開教學活動。正因為有關“倍”的概念的教學內容安排在學生掌握了表內乘、除法之后教學，即學生并非“零起點”，所以學生對于“求一個數的幾倍是多少”的問題并不難和乘法的意義聯系起來。因此，為此類問題建模是本節課的教學重點卻非難點。難點應該確立在學生第一次接觸到的線段圖上。為此，我們不需要把過多的時間花費在“為什么用乘法”這類問題上，而是可以通過讀線段圖引導學生思考“看著這幅線段圖，你知道了什么？”以激發學生自主探索發現數量間的關系，找到解決問題的方法，從而實現高效課堂。

二、分散難點，拾級而上，實現高效課堂

學生數學技能、解題策略的形成都不是一蹴而就的，往往需要一個循序漸進的過程。正如這個案例，通過難點的分散先讓學生體驗到可以用線段的長度表示數量，再讓學生嘗試、熟悉用線段圖表示數量間的關系，再到借助線段圖分析數量關系解決問題，為學生搭建了一個臺階，讓他們沿著臺階拾級而上，步履穩健地摘到屬于他們的“桃子”。如果說，上述第一點是高效課堂在時間上的體現，那么這就是高效課堂在“質”方面的突顯。

總之，在高效課堂策略的實施過程中，我們既要關注對教材的研讀，又要關注學生的學習狀況。只有整體把握，精心設計，才能高效實施教學活動，使教師的教與學生的學實現“雙贏”。

（責編 黎雪娟）