“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的效用探析

宋小林

[摘 要] 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)效率一直是一線教師和學(xué)生關(guān)注的焦點(diǎn)，本文針對學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中整理的“錯題集”為話題，從錯題集的種類、價值意義和有效運(yùn)用的方式三個方面進(jìn)行闡述，希望能給讀者帶來一定的幫助.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；錯題集；學(xué)習(xí)；效用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對解題過程中出現(xiàn)的錯誤只是采取簡單改正的方法，沒有整理出“錯題集”，對問題出現(xiàn)的原因及糾正過程進(jìn)行細(xì)致的分析和思考，這對學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)知識帶來了阻礙，教學(xué)效果也差強(qiáng)人意. 因此，分析“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，對實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)相長的目的有著積極的意義.

高中數(shù)學(xué)“錯題集”的種類劃分

在整理“錯題集”的時候，很多學(xué)生沒有掌握整理的方法和規(guī)律，對“錯題集”的種類進(jìn)行劃分，只是簡單將錯題記錄下來，從而導(dǎo)致“錯題集”雜亂無序，這樣既不利于構(gòu)建完整的知識體系，又增加了對錯題回顧溫習(xí)的難度，在一定程度上影響了“錯題集”的作用.因此，學(xué)生需要合理劃分“錯題集”，保證“錯題集”完整有序，提高學(xué)習(xí)的效率.

1. 學(xué)生可以按照章節(jié)順序整理“錯題集”

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師是按照教材章節(jié)安排教學(xué)計劃和教學(xué)內(nèi)容，這樣知識的連貫性比較強(qiáng)，教學(xué)結(jié)構(gòu)完整嚴(yán)密. 學(xué)生在整理“錯題集”時也可以按照章節(jié)順序，這樣在有利于在分析錯題時，迅速聯(lián)系到教學(xué)內(nèi)容. 如學(xué)生可以在“錯題集”中標(biāo)注“集合與函數(shù)概念”，然后將這一內(nèi)容中出現(xiàn)的錯題及其正確解法摘抄在下面，這樣就可以知道錯題涉及的教學(xué)內(nèi)容及數(shù)學(xué)知識，有助于加深學(xué)生的理解.

2. 學(xué)生可以按照知識間的聯(lián)系整理“錯題集”

高中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，學(xué)生在整理“錯題集”時，可以將同一內(nèi)容的出現(xiàn)的錯題整理到一起，這樣有助于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，進(jìn)一步對知識進(jìn)行內(nèi)化和吸收. 如必修4第一章“三角函數(shù)”、第三章“三角恒等變換”和必修5的第一章“解三角形”，雖然分布在不同的章節(jié)，但是其主要的知識均為三角函數(shù)概念及公式，在解題中的聯(lián)系比較緊密. 學(xué)生可以將這些章節(jié)出現(xiàn)的錯題歸納到一起，整理成為“錯題集”，這樣就有利于幫助學(xué)生深刻理解“三角函數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容.

高中數(shù)學(xué)“錯題集”有效運(yùn)用的價值

1. 幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有掌握良好的學(xué)習(xí)方法，“喜新厭舊”的思想意識比較重，即在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識時，只愿意做新的練習(xí)題，不愿意對已經(jīng)做過的題目進(jìn)行分析和思考，從而降低了學(xué)習(xí)的效果.通過整理“錯題集”，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中做到溫故知新，學(xué)會從不同角度去思考問題和分析問題，并在此過程中掌握學(xué)習(xí)方法，真正對知識進(jìn)行內(nèi)化，從而提高學(xué)習(xí)的效率.

2. 幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因有很多，如審題不清、概念理解錯誤、計算錯誤和知識綜合應(yīng)用不熟練，這在一定程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力還有所欠缺. 通過整理“錯題集”，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己存在的問題和不足，針對性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，從而可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系. 同時，學(xué)生在練習(xí)或者考試時出現(xiàn)的錯題，即使當(dāng)時在作業(yè)本或者試卷上已經(jīng)訂正過，但是隨著時間的增加，很容易就會忘記. 通過“錯題集”，學(xué)生可以不斷對出現(xiàn)錯誤的知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和解題方法的理解與掌握. 此外，如果學(xué)生的練習(xí)冊或者試卷保管不善而丟失，出現(xiàn)的錯題就無法在進(jìn)行查詢，這樣數(shù)學(xué)提升就失去了參考依據(jù)，查漏補(bǔ)缺自然無從談起.

3. 幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生習(xí)慣于講到哪學(xué)到哪，學(xué)什么算什么，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和制定合理的學(xué)習(xí)計劃，即容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)懈怠問題，又容易造成學(xué)習(xí)重點(diǎn)不明確，從而使得學(xué)習(xí)效果大打折扣. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題，大多為數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)，而分析和思考“錯題集”，可以幫助學(xué)生把握住教學(xué)中的重難點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中做到有的放矢，從而可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，把握教學(xué)中的重難點(diǎn)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)和壓力.

高中數(shù)學(xué)“錯題集”有效運(yùn)用的方式

很多高中學(xué)生只是將整理“錯題集”作為學(xué)習(xí)任務(wù)來完成，在摘抄完錯題題目，整理好“錯題集”后，很少進(jìn)行再次翻閱與思考，使得“錯題集”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用有限. 因此，高中數(shù)學(xué)教師需要指導(dǎo)學(xué)生整理“錯題集”，使其真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手.

1. 認(rèn)真摘抄題目，重新進(jìn)行分析

對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的題目，學(xué)生需要將其認(rèn)真摘抄下來，保證字體工整、條件完整，這樣既是學(xué)生再一次審題和思考的過程，又為學(xué)生整理“錯題集”奠定了基礎(chǔ). 同時，在摘抄題目的過程中，學(xué)生需要認(rèn)真分析題目出現(xiàn)錯誤的原因，重新整理一下解題思路，避免在同類題目或者因同樣原因出現(xiàn)錯誤，真正讓數(shù)學(xué)知識從“紙上”進(jìn)入“腦子”中. 此外，學(xué)生在整理和分析“錯題集”時，可以先不理會錯解過程及錯解原因，而是重新對題目進(jìn)行分析和解答，并將結(jié)果與原來的錯解進(jìn)行比對，這樣既可以檢驗(yàn)對錯題的理解和掌握程度，又可以充分發(fā)揮”錯題集“的作用，幫助學(xué)生真正掌握錯題題目.

2. 注重錯題分類，做到持之以恒

一方面，在整理“錯題集”時，學(xué)生需要注重錯題的分類整理，而不是簡單地將錯題記錄在一起，無法在不同知識間建立聯(lián)系. 例如學(xué)生可以按照錯題原因、章節(jié)順序、錯題類型和重難點(diǎn)程度等對錯題進(jìn)行分類，這樣的“錯題集”條理清晰，便于進(jìn)行學(xué)習(xí).另一方面，在整理“錯題集”時，學(xué)生需要做到持之以恒，不要一時心血來潮，一次性摘抄很多錯題，當(dāng)感覺倦怠時，就將“錯題集”丟置一旁，很長時間不去整理和溫習(xí)，使“錯題集”的整理流于形式.

3. 掌握技巧方法，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

在整理“錯題集”時，學(xué)生需要掌握技巧和方法，充分發(fā)揮“錯題集”的作用，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的效果. 例如學(xué)生可以用不同顏色的筆摘抄錯題，并以此賦予錯題不同的含義，如紅色代表題目為考查的重難點(diǎn)；藍(lán)色代表題目為考查較多的知識點(diǎn)；黑色為考查較少但是比較重要的知識點(diǎn)等. 又如學(xué)生可以利用不同符號表示對錯題的掌握程度，如“√”為題目已經(jīng)掌握，只需要偶爾溫習(xí)回顧即可；“×”表示題目沒有完全掌握，需要不斷進(jìn)行溫習(xí)和分析；“※”表示題目沒有掌握，需要抽時間及時進(jìn)行分析和回顧等.“錯題集”的整理方法和技巧有很多，學(xué)生掌握這些技巧和方法，不但可以增加“錯題集”整理的趣味性，消除題目摘抄過程中產(chǎn)生的枯燥感，又可以讓學(xué)生掌握錯題的難易程度和掌握程度，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.

4. 注重分享交流，體現(xiàn)“錯題集”價值

每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、理解能力、學(xué)習(xí)能力、分析及思考問題的角度各不相同，解題中出現(xiàn)的錯誤各不相同，對“錯題集”的整理和運(yùn)用也各有心得.因此，學(xué)生需要注重分享和交流，如“錯題集”的整理方法及技巧、錯解的原因分析和學(xué)習(xí)的心得體會等，這樣才能做到優(yōu)勢互補(bǔ)，充分體現(xiàn)“錯題集”的作用及價值. 同時，教師需要及時給學(xué)生提供幫助，對學(xué)生“錯題集”中出現(xiàn)比例較高的題目，采取重新講解知識點(diǎn)或者詳細(xì)分解題目等方法，讓學(xué)生真正掌握“錯題集”中題目的解題方法和解題思路，在解答同類問題時做好游刃有余. 此外，教師在講解完學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的問題后，可以為學(xué)生布置同類的題目讓學(xué)生思考和完成，進(jìn)一步鞏固“錯題集”分析的效果.

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用“錯題集”的目的是幫助學(xué)生對知識進(jìn)行溫習(xí)和回顧，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對知識做到查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系. 高中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識到“錯題集”運(yùn)用的價值，指導(dǎo)學(xué)生掌握整理“錯題集”的方法和技巧，組織學(xué)生進(jìn)行分析分享和交流，鼓勵學(xué)生在整理“錯題集”中做到堅(jiān)持不懈，這樣才能充分發(fā)揮“錯題集”的效用，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率.