數學抽象在數學教學中的應用作用分析

陳貢華

【摘 要】在數學教學過程中，很多知識都是通過抽象性概念得到的。數學學科本身就是一門抽象性學科，在學習過程中，利用一些數學公式以及概念能夠更快理解數學教學知識。為了在教學期間提高抽象性的教學效率，本文分析了抽象性數學在教學中發揮的作用，并將其運用在數學教學中，從而為教師教學提供有利依據。

【關鍵詞】數學抽象 數學教學 應用作用

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0110-02

抽象性是數學學科表現的基本條件，學生在數學學習過程中，不僅要掌握數學公式、相關的數學定理，還要掌握抽象性數學知識解題方法。所以說，只有掌握數學知識中的抽象概念以及抽象內容，才能使學生加深對知識的理解，才能方便學生對數學知識的掌握。

一、數學抽象的特點

抽象性知識是數學學科中的特點之一，也是數學思維知識教學中的一種思維方式。在數學知識教學活動中，學生利用抽象性知識不僅能分析一些數學空間、數量關系等，還能為學習尋找一種基本方法。數學抽象知識的利用在表現形式上具有四個特點。其一，具有數量化特點，通常情況下，人們在對事物進行分析過程中，只是對事物的性質以及數量進行分析。在對數量分析過程中，是利用數學知識對其研究的，因此，數學知識的抽象具有數量化特點[1]。其二，符號化，人們在對事物分析過程中，不僅僅是簡單的數量分析，因為數量化分析并不能完全表現出事物的特征，所以，利用一些符號能夠實現綜合性分析，從而以抽象性的符號表達出知識的主要特點。其三，公式化特點，在對事物進行分析過程中，利用數量分析以及符號分析能促進規則性的運算形式，形成一種規定的、完善的數學公式，所以說，數學抽象化還具有公式化特點。其四，圖形化的特點，人們在對事物進行分析過程中，采用的數量、符號以及數形結合的方式進行研究，因此，在抽象性數學知識中也具有圖形化的特點。

二、數學抽象的作用

（一）能夠加深學生對學科的理解

數學抽象性知識表現的方法比較多，在本質條件上，它的存在是構建一種數學模型活動。根據數學抽象性的表現，教師利用該方法能使學生更明確的掌握知識運用的主要過程，并加深學生對該知識的理解，從而方便學生對數學知識的本質分析。

（二）能夠使學生加深對數學知識的掌握

抽象性的數學知識能使學生更快的提高數學知識運用能力[2]。根據抽象性的數學知識，學生能加深對一些復雜公式、相關定理知識的理解與分析，并在一定意義上，明確該含義的運用特點。從而在數學學習過程中，能利用相關的教學條件學會知識點的深度分析，以提高學生對知識的掌握能力。

（三）能夠擴展學生的思維

抽象性的數學知識能促進學生的思維變化，教師在整個數學教學過程中，應不斷對學生的抽象性思維進行培養，不僅要提升學生整體的思維水平，還要使學生的思維能力得到全面提升。

三、數學抽象在數學教學中的應用

（一）重視事物的表象

事物的表象是人們利用抽象性認識，對事物進行分析與概括，因為人們在認識事物過程中，只有通過事物的表象，才能加深對事物的理解與概括，才能形成新的認識[53]。如：學生在數學知識學習中，學習等邊三角形知識，為了使學生掌握等邊三角形具體定義，并能夠在形式上掌握對該圖形的認識，教師應利用該知識的相關定理，如等邊三角形的每個角都是60度。教師還可以將其與其他知識形成對比，從而使學生更容易的得出抽象性知識的相關定理。事物的表象是利用一些公式進行推算，利用一些數學概念形成數學知識的基礎條件，這樣人們不僅能有效掌握事物的表象，還能提升人們思維上的數學抽象知識。

（二）實現概念問題的具體化

人們在分析具體問題以及抽象性概念過程中，一般情況下，是通過相關的例子進行分析與判斷工作的，期間，人們將之前存在的問題以及相關的概念知識進行分析、理解。然后，將這些抽象性知識以及相關概念進行深化，以形成新的認識與新的理解，并對其能夠分析不同的例子知識，從而加深對這些問題以及相關概念的實質性理解[4]。同時，在數學教學過程中，教師應根據數學知識的抽象性變化以及相關的層次結構，不斷對學生進行引導，以擴展學生思維，在這種情況下，不僅使學生形成了良好的思維變化模式，還擴展了學生的思維深度與廣度。例如：在數學教學活動中學習圖形的面積。這期間，教師不應直接將公式進行呈現，要抑制學生對公式的死記硬背現象。為了促進學生在以后學習中對知識的有效掌握，教師首先應利用抽象性思維讓學生理解公式的含義，然后加深對公式的理解，最后，進一步擴展學生的思維變化。

（三）對抽象概念進行概括

根據存在的相關條件，對抽象概念進行深度概括。人們在對相關事物進行抽象性分析與理解過程中，要根據相關條件對其概念進行了解，從而促進抽象性思維的進一步發展。例如：學生在學習圓知識點過程中，為了使學生加深對該知識概念的了解，教師可以利用圓的相關物體，讓學生對其進行觀察[5]。然后教師讓學生學會想象，并將它畫出來，從而在很大程度上提高學生對圓概念的理解與掌握。

（四）注意語言的表達形式

在學習數學知識中的抽象性概念期間，要注意語言的表達形式。因為數學知識產生的結果是形式化的，無論是公式，還是定理，教師在對抽象性知識進行引導期間，都是利用語言對其表達的。所以，教師在學習抽象性知識過程中，要準確利用語言，不僅要使學生清晰的表達出事物的表象，還要加深學生對抽象性數學知識的理解。

總結：

抽象性數學是知識學習中的一種方式，能夠方便學生對知識的理解和掌握。學生在日常學習過程中，能夠更容易掌握數學知識。特別是那些抽象性的數學公式以及抽象的定理，所以，掌握數學知識學習中的抽象性，才能使學生在數學教學活動中更容易，從而提升學生自身的知識水平。

參考文獻：

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[5]劉玉江.多媒體教學在數學教學中的應用[J].學周刊C版，2014（2）：225.