借助有效提問 優化數學探究

劉慶連

摘 要：提問是課堂教學中教師運用得最多的教學手段。在“學為中心”的小學數學課堂上，要善于從提問的問點、時機和形式這三個方面進行優化，要通過巧選問點、捕捉時機、優化形式的策略讓小學生的數學探究更具針對性、時效性與反思性。

關鍵詞：數學探究；課堂提問；有效策略

提問是課堂教學中教師運用得最多的教學手段，是教師引導學生積極參與學習過程、反饋學生學習情況的一種最直接的行為方式。數學探究學習是小學生進行數學學習的有效形式之一，在小學數學課堂教學中，課堂提問是引發小學生數學探究的“觸發器”，有效的課堂提問能夠讓小學生的數學探究學習更高效。

一、巧選問點——讓數學探究更具針對性

所謂問點，就是課堂提問的切入點，問點選擇是否正確直接關系到課堂提問的質量。目前，雖然問題設計已引起每個老師的重視，但在問點的選擇上還存在許多虛浮和無效的現象。在小學數學課堂教學中，要在數學探究的重點處及小學生的數學學習最近發展區域選擇問點，從而讓小學生的數學探究學習更具針對性。

（一）在探究重點處提問

現在，很多教師在小學數學課堂中存在“隨意發問”的現象，從而使數學課堂成了問題的堆砌。課堂教學中并不是提問越多越好，而是越精越好。因此，教師要善于在數學探究的重點處提問。

例如，《比的化簡》這一節課的教學重點之一是引導小學生探究比的基本性質，只有學生掌握了比的性質，才能對比進行化簡。一位教師在教學這一課時，先在黑板上寫了2︰10=4︰20、1︰4=2︰8這兩組相等的比。然后設計以下三個問題：①觀察黑板上兩組相等的比，你有什么發現？②能不能用一句話概括你剛才發現的規律？③寫一組相等的比，觀察你寫的這一組相等的比是不是也有這一種規律？請驗證。

以上案例中，教師設計的問題是緊緊圍繞比的基本性質這一內容展開的，第一個問題能夠引導小學生通過數學觀察發現數學規律，第二個問題則能夠有效地引導小學生在探究學習的過程中得出比的基本性質，第三個問題則能夠引導小學生對比的基本性質進行內化。在這三個互動問題的引導下，小學生就能夠在師生互動的過程完成對比的基本性質的探究。

（二）在最近發展區提問

小學生學習數學的過程是一個循序漸進的過程，數學知識又具有一定的連貫性，因此，教師要“熟讀”學生，要善于在學生的最近發展區提問，這樣，才能引導學生進行有效的數學探究。

例如，一位教師在教學《雞兔同籠》一課時，由于對學生認識不足，沒有了解學生能力及已有的知識經驗與儲備，在列表嘗試猜測環節設計了這樣一個問題：你能用老師為你提供的表格來嘗試猜測雞有幾只，兔有幾只嗎？學生開始列表嘗試，5分鐘后檢查全班50個學生只有5個在利用表格嘗試猜測。在學習本課之前學生沒有列表嘗試猜測的知識經驗和生活基礎。面對老師突如其來的問題，學生面面相覷，不知所措。在第二次教學中，這位老師吸取了前一次的教學經驗，在充分了解學生基礎上，改進教學方法。他先示范嘗試猜測一個，讓學生體會要用這種方法的必要性，這時老師就問：你們想嘗試猜測嗎？接著讓學生自己列表嘗試，這時的學生個個都動起了筆，興趣濃厚。

兩次教學對比，效果一定是第二次好，第一次的失敗就是問點的選擇沒有基于學生的知識背景和生活經驗，這樣不利于學生進行數學探究。而第二次提問則是緊扣學生的數學學習最近發展區域的，因此，能夠有效地引導學生思考與探究。

二、捕捉時機——讓數學探究更具時效性

在小學數學課堂教學中，在選好問點以后，提問時機的有效選擇也十分重要，如果提問時機把握不準，課堂提問還是不能夠達到預期的效果的。因此，教師要善于對小學生數學學習的規律進行“研精致思”，要捕捉有效的提問時機，這樣，才能讓小學生的數學探究學習更具時效性。

（一）引導自主探究時提問

《數學課程標準》特別強調在小學數學課堂教學中要引導學生進行自主化的數學學習。小學生的自主學習能力還不是很強，如果教師在課堂上一味放手，很容易讓學生的自主學習迷失方向。因此，我們要善于通過提問引導小學生進行自主化的數學學習。

例如，在教學《分數的基本性質》一課時，在給學生呈現了這三個等式以后，筆者提問：“同學們，黑板上這三組分數是相等的。從左往右看，每一組相等的分數中分子和分母是怎么變化的？從右往左看，分子和分母又是怎么變化的？”這一提問，有效地引導學生對這三組相等的分數進行了觀察思考，他們在觀察思考的過程中發現，在這三組相等的分數中從左往右看，都是乘以一個相同的數，而從右往左看，都是除以一個相同的數。這樣，通過他們自主探究以后，就為分數基本性質的概括打下基礎。

以上案例中，正是因為教師在學生的自主數學學習之處進行提問，因此，有效地引導小學生進行了深入的數學思考，在這個過程中進行了自主化的數學探究。

（二）引導合作探究時提問

有效的數學合作探究應該具有一定的內驅力，這一種內驅力就來自于學生的內在學習需求。而教師的提問是引發學生數學合作探究內驅力和學習需求的觸發器。因此，要善于在引導學生進行合作數學探究時進行提問，這樣，學生才會產生合作探究的需求，從而調動學生的積極性參與到數學學習過程中去。

例如，在“梯形的面積的計算”一課的教學中，可以這樣通過提問把握合作探究的時機，從而真正激發學生內在的情感動力。

師：同學們，我們在推導平行四邊形的面積計算公式時，是把平行四邊形通過割補的方法轉化為長方形，然后再通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。這一節課我們要探究梯形的面積公式，想一想是不是也能夠把梯形轉化為我們以前學過的圖形，轉化之后的圖形與原梯形在面積上有什么關系，我們可以怎么樣推導？

生：可不可以想辦法把梯形轉化為平行四邊形呢？

師：為什么你會想到把梯形轉化為平行四邊形呢？

生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

師：化未知為已知，這是一種很好的思維方法。其實梯形不僅可以轉化成平行四邊形來推導出面積計算公式，把它轉化成長方形或三角形也是可以推導出面積計算公式的。接下來，請你們以四人小組為單位自己對梯形的面積公式進行研究。在研究時，注意以下幾個問題：第一，先在小組內討論準備把梯形轉化為什么圖形？第二，根據想好的轉化方案進行動手操作。第三，想一想轉化后的圖形與梯形有什么關系，應該如何推導梯形的面積公式？

以上教學中，學生的數學探究不是教師強加的，而是來自學生學習上的需求。教師把握了有效提問的時機，就能夠很好地啟動學生學習的自主性，引導他們在動手操作中經歷探究梯形面積計算的過程。

三、優化形式——讓數學探究更具反思性

提問的形式是非常多的，有設問、反問、追問等。現在，很多教師在小學數學課堂教學中，所提的問題往往缺乏思考性，小學生不用想就能夠回答，這樣的提問其實是無效的。有效的提問應該能夠引導學生對自己的數學探究學習進行反思。

（一）探究正確時——追問引思

小學生的數學思維能力還不是很高，因此，他們在數學探究的過程中往往不能夠深刻認識數學的本質。課堂上，面對小學生正確的探究結果教師要善于通過追問的形式引導學生對數學概念及數學現象進行深入思考。

例如，在教學《100以內的筆算減法》一課時，為了讓學生能夠對連續退位的筆算進行鞏固，筆者給學生出示了“100-47=”這一道算式進行計算。在反饋環節有一名學生發言：“老師，我剛才在做這一道題的時候就沒有進行退位，我是先算99-47=52，然后把52加上1就可以了。”顯然，這是學生的思維出彩處，但是，班里的其他學生對這一種算法都還不是很理解，此時，筆者追問：“你為什么會想到先用99去減呢？”那位學生興奮地說：“因為用99去減就不用退位了呀，這樣不容易算錯。”筆者繼續追問：“同學們，你們覺得他的這一種算法好不好？好在哪里？”有的學生說：“這樣算簡便。”有的學生說：“這樣算不用退位，不容易出錯。”有的學生說：“這樣做可以提高計算的正確率。”

以上案例中，當學生出現把“100看成99，然后再加1”這一種簡便算法時，教師正是因為通過追問，引發了學生的深入思考，從而在這個過程中培養了他們的數學思維能力。

（二）探究錯誤時——反問促思

小學生在數學探究的過程中，出現錯誤是很正常的，因此，對于課堂上學生出現的錯誤性數學學習結果，教師要善于通過反問的形式促進他們思考。

例如，筆者在教學“等腰三角形”一課時，設計了這樣一個問題：“有一個等腰三角形其中的兩條邊的長度是3厘米和6厘米，這個三角形的周長是多少厘米？”學生通過探究以后，出現了6+6+3=15（厘米）、3+3+6=12（厘米）這兩種答案。此時，筆者追問：“同學們，這兩個等腰三角形你能擺出來嗎？老師這里就有小棒，要不要來試一試？”追問之下，很多學生發現了三角形的兩邊之和是要大于第三邊的，兩條腰的長度是3厘米、底是6厘米的等腰三角形是不存在的。

以上案例中，小學生出現了錯誤時，教師將錯就錯，通過反問的方式有效地讓學生進行了自主糾錯，在這個過程中，小學生對自己的數學探究進行了有效反思，收到了很好的教學效果。

總之，課堂提問是一門藝術。問題設計只是課前的預設，但真正的課堂主體是活生生的學生。在小學數學課堂教學中，要善于從提問的問點、時機和形式這三個方面進行優化，這樣，才能讓小學生的數學探究學習更有效。