探析提高初中學生的數學解題能力的教學策略

孫昌余

【內容摘要】提升學生的解題能力在數學課程的教學中非常重要，在實踐這一教學目標的過程中教師的教學方法和策略要選取合理。教師仍然首先要夯實學生的基礎知識，并且讓學生掌握一些解題的基本技能，這樣才能夠給學生奠定較好的基礎。隨著教學過程的不斷加深，可以進一步讓學生對于一些數學思想方法有較好的理解與掌握，這些對于解題過程而言很有幫助，并且能夠讓學生的知識應用能力得到很大程度的提升。

【關鍵詞】初中數學 教學 解題能力 培養

在數學課程的教學實踐中，鍛煉與提升學生的解題能力是非常重要的一個教學范疇，這也是學生知識應用能力的一種有效體現。訓練學生的解題能力要循序漸進的展開，教師要讓學生的基礎知識首先十分牢固，這樣學生在解答各種問題時效率才會更高。在教學加深的過程中要讓學生的解題技巧更加熟練，并且要培養學生應用各種經典的數學思想方法的能力，這樣才能夠讓學生的解題素養有更大程度的提升，并且能夠提升學生的綜合數學素養。

一、發揮例題的教學范例作用

在解題能力培養的過程中，教師首先要發揮范例教學的效用，要充分利用那些經典的例題，讓學生透過例題的學習來掌握一些基本的解題方法與思路。教師可以定期進行習題課的教學，可以以一些典型例題的剖析為教學的主題，在例題講解中讓學生對于這類題型，以及一些常見題型的解題方法與思路有較好的掌握。這樣的教學過程有著很大的教學實踐意義，不僅能夠加深學生的基礎知識積累，這也是培養學生一些良好的思維習慣的教學過程，這對于學生今后解答一些復雜問題會很有幫助。

有這樣一道應用題：在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？這個問題有一定的開放性，時訓練學生分類討論能力的一個很好地教學范例。通過引導學生分析討論，進行一題多解，學生總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問題。這樣的例題教師要充分加以利用，在透徹的剖析問題的基礎上讓學生對于問題后涵蓋的一些基本知識點有較好的掌握，并且讓學生對于這一類問題的解答方式都能夠有一定程度的掌握。只有這樣展開例題教學才能夠發揮預期的效果，并且能夠讓學生的解題能力得到極大的提升。

二、加強對于思想方法的滲透

隨著習題教學的不斷深入，教師可以慢慢展開對于數學思想方法的滲透，讓學生能夠慢慢利用一些經典的數學思想方法來解題，這會讓學生的綜合解題能力有很大程度的提升。在習題教學的不斷深化中，讓學生對于各種數學思想方法有較好的掌握，這是很重要的一個教學目標，這也會讓學生有能力解決各種更為復雜的綜合性問題。在數學思想方法的教學中教師要注重合理的教學引導，要讓學生在理解的基礎上慢慢接受知識要點，這樣的教學過程才能夠保障基本的知識教學的質量。

比如：教材中在講二次函數時有這樣一題：已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經過點（5，0），則a+b+c的值為（ ）

A.等于0 B.等于1

C.等于-1 D.不能確定

此題若從數上考慮，可得-b/2a=3，25a+5b+c=0，用含a的代數式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數的圖象，非常容易發現點（5，0）關于對稱軸x=3的對稱點也在拋物線上，可以利用數形結合的形式來高效的解答問題，這就是數學思想方法在很多實際問題中能夠發揮的積極效用。

三、重視“解題通法”的教學

不少學生在知識有了一定的積累后，解題時往往首先想到的就是找簡便方法，找輕松有效的解題突破口。很多問題確實可以采取這種解題思路，但是，大部分簡便方法對于學生的能力水平都有更高的要求，需要學生有敏銳的判斷能力、良好的思維能力，但這并不是每一個學生都具備的。有的學生在能力水平還不夠時找簡便方法解題很容易出錯，這樣反倒得不償失。因此，教師要讓學生對于“解題通法”更加重視，這往往是準確解題的一條良好路徑。

以下述例題的教學為例：把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長和是多少？本題在求解時多數同學都能考慮到利用長方形的長寬構造方程，進而求出結果。當時課堂上有學生提出有更為簡便的方法，我沒有讓他先說，而是引導大家用通法解答后再來讓學生進行解析。這會讓學生對于解題通法有一個較好的鞏固過程，能夠讓學生的基礎知識更加牢固。

結語

提升學生的解題能力是初中數學課程教學中的一個核心目標，在實踐這一教學目標時需要教師對于解題教學選取更有針對性的教學策略。教師要在夯實學生基礎知識掌握程度的前提下來慢慢讓學生對于一些解題技巧、解題的思想方法逐漸熟悉，這會提升學生的知識掌握程度，并且讓學生的綜合解題技能有明顯進步。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省阜寧縣實驗初級中學）