解題錯誤歸因及優化策略分析

夏花

[摘 要]在數學解題過程中，錯誤是不可避免的。教師要正視學生的解題錯誤，引導學生認真審視、深入探究、總結反思，找出錯誤根源，從而明確解題思路、掌握解題技巧，有效避免和減少錯誤干擾，提高解題有效性。

[關鍵詞]小學數學 解題錯誤 歸因 優化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-082

一、解題錯誤歸因分析

1.審題不當，忽略了已知條件

正確審題是解題的關鍵。有些學生在解題過程中不認真審題，往往忽略了題目中的已知條件，或抓不住關鍵信息，從而造成解題錯誤率的增加。

例：修一條長1100千米的公路，5天修了180千米，再修30天能完成嗎？

很多學生這樣解題：180÷5=36（千米），36×30=1080（千米），因為1080<1100，所以不能完成。而正確的解法還應加上已經修的180千米，所以是能夠完成的。出現這一錯誤的原因主要是學生審題不夠仔細，忽略了題目中某個關鍵的已知條件。

2.概念理解不透徹，混淆不清

小學生由于年紀小，生活閱歷不足，知識面狹窄等局限，因此在理解概念和掌握規則時容易出現認知偏差，產生解題錯誤。

例：幾個真分數的積小于1，幾個假分數的積大于1（ ）。

很多學生認為這句話是對的。該題出錯的原因主要是學生對相關概念理解不清、掌握不牢，沒有抓住概念的本質，忽略了假分數定義中包含的“1也是假分數”這一知識點。

3.受思維定式影響

思維定式在一定程度上束縛了學生創造性思維的發展，使學生墨守成規、不知變通。在解題過程中，由于消極思維定式的影響，學生常常會陷入解題的“死胡同”，難以打開思路，從而造成解題錯誤。

例：計算8×6÷8×6=（ ），135-135÷5=（ ）。

很多學生這樣解題：8×6÷8×6=1，135-135÷5=0。正確答案是8×6÷8×6=36，135-135÷5=108。這類題目出錯的主要原因是學生受簡便計算的思維定式影響，而忽視了運算定律。

二、解題錯誤的優化策略

1.加強讀題訓練，形成良好的審題習慣

審題是解題的前提，許多學生常常因為不細心審題，導致答題失誤。因此，教師應加強對學生的讀題訓練，引導學生養成良好的審題習慣。一方面，教師要引導學生仔細讀題，準確理解題意，訓練學生做到不添字、不漏字、不讀錯字，形成反復、仔細、邊讀邊想的良好習慣；另一方面，教師必須引導學生在熟讀的基礎上仔細推敲題目中的數學語言，抓住關鍵字、詞、句，感悟其中隱含的數量關系，理順題目中各種數值的特征及聯系，從而明確解題方向和思路。比如，在解“48除以12的商，去除36與28的和，商是多少？”時，應抓住“除以”“除”兩個關鍵詞，則題中的數量關系是“商除和”，列式為（36+28）÷（48÷12）。

2.深入剖析概念，深化學生概念理解

概念是對客觀事物本質屬性的概括。對于一些復雜的數學概念，簡單地講解難以讓學生理解透徹，教師必須由表及里，逐層分析，突出關鍵詞，才能加強學生對數學概念的理解，把握數學概念的本質。比如，在學習“三角形的概念”時，教師應突出“三條線段”和“圍成”兩個關鍵詞，讓學生明確構成三角形的基本條件，深化對三角形概念的理解。又如，在講解“小數點位置移動引起小數大小的變化”這一概念時，教師先讓學生動手操作：①用卡片擺出0.03，將小數點向右移動一位，變成了什么數？②將3的小數點向左移動一位，小數點左邊什么都沒有，怎么辦？學生通過探索得出如下規律：①小數點向右移動，原來的數就擴大，小數點向左移動，原來的數就縮小。②移動小數點時，如果位數不夠，要用“0”來補足，缺幾位就補幾個0。③所移位數與擴大（或縮小）位數必須相互對應。

3.強化變式訓練，突破學生思維定式

在教學中，教師要加強變式訓練，借助一題多解、一題多變、多題一解等思維訓練方式，引導學生打破常規，從不同角度、不同層次、不同思路來思考、分析和解決問題，幫助學生突破思維定式，培養思維的靈活性、獨創性以及廣闊性，深化學生對知識的理解和掌握程度，增強學生的變通能力。例如，解“兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？”這道題時，教師引導學生找出了三種解法。解法1：設甲乙兩地相距x千米，x÷5=55+45 ，x=500（千米）。解法2：（55+45）×5=500（千米）。解法3：55×5+45×5=500（千米）。

總之，在數學學習過程中，教師要正確對待學生的解題錯誤，引導學生通過反思，找出錯誤根源，有效改進，將錯誤消滅在萌芽狀態，從而提高學生的學習效果。

（責編 李琪琦）