數學教學中引導學生“學習，創造”

楊碧連

摘 要：小學數學課堂教學要擺脫機械沉悶、純形式化的模式，走向生活，讓學生在做數學中再現數學的基本過程，再現數學與大自然和人類社會千絲萬縷的聯系。這樣，我們的數學課堂必將成為每一個孩子陶醉的樂土，我們的數學教育必將促進學生的終身可持續發展。

關鍵詞：小學數學；課堂教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-190-01

數學學科，作為思維體操學科，講究嚴謹的邏輯，更需要探索和創造。我再在引導學生的數學學習中，我將努力達到“時時有創造，處處有創造，人人有創造。”

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“學習數學唯一正確的方法是讓學生實行'再創造'，也就是由學生本人將要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”可見要讓學生實行“再創造”，必須徹底改變傳統數學課堂中老師教學生聽、老師講學生練的被動學習狀況，應該在開放的數學課堂教學中充分發揮學生的主體性，最大限度地發掘學生的學習內驅力，促使學生由被動學習變為主動學習，由學數學變為做數學，成功地發現或創造數學，感悟數學思想方法。

教學片斷實錄三：從有趣的魔術中創造神奇的分數。

課前，每位學生準備一大一小兩個正方形（圖1、圖2略）。

師：這節課我們已經認識了許多分數友。下面我們玩個小魔術，看誰能從我們準備的正方形（教師在磁性黑板上貼上圖1、圖2）中找到新的分數朋友？

生1：把這個小正方形平均分成9份，陰影部分是它的4/9，空白部分是它的5/9。

2：把這個大正方形平均分成16份，陰影部分是它的4/16，空白部分是它的12/16。

生3：把這兩個正方形拼成一個大圖形，把它平均分成25份，陰影部分占整個圖形的8/25，空白部分占17/25。

師：同學們說得真不錯！擺一擺，找一找，還能發現新的分數朋友嗎？

（教室里一片靜，學生們開始擺弄手里的兩個正方形細琢磨起來。）

生4（演示圖3略）：老師，我可以把兩個正方形部分重疊，得到一個新的圖形，陰部分占它的6/19，空白部分占它的13/19。

生5：對！我也想到了用重疊法，得出陰影部分占整個圖形的4/16。

生6：我也找到了新的分數朋友6/23和17/23。

生7：還有7/24和17/24。

（學生們邊操作，邊興奮地訴說著自己發現。）

師：同學們發現了那么多的分數朋友，真有本事！你還與眾不同的方法創造新分數嗎？

生8（演示圖5略）：老師，我這樣拼，陰影部分應該占整個圖形的5/16吧！

師：你的直覺真靈敏

生9（演示圖4略）：小正方形反面是空白的，我把大正方形正面和小方形反面拼起來，陰影部分占整個圖形的4/17。

生10（立刻反駁）：把一個圖形平均分成17份，其中的4份才是整個圖形的4/17，你現在又沒有平均分！

生11：對！我覺得應該是4/25。

師（露出驚訝的目光）：為什么？

生11：應該把小正方形也平均分成9份，那么整個新圖形就平均分成了25份，陰影部分不是占4/25嘛！

（教室里掌聲響起。）

生12：我還有的發現。我把我和同桌的兩個小正方形看作兩個餅，鋪開拼成一個長方形大餅，陰影部分占整個大餅的8/18，如果我把它們上下重疊起來，陰影部分占整個大餅的4/9，所以我猜想分數8/18和4/9相等吧！

師：咳！你真的像數學家一樣了不起啊！

生13：假如我把全班60名同學的所有正方形看作地磚，用來鋪地面，那么陰影部分占鋪成的整個地面的480/1500。

師：你的想像真豐富！

……

師：分數真奇妙啊！小小的兩個正方形竟然可以創造出那么多有趣的分數，看分數的學問還真不小呢！

這一教學片斷是對分數認識的鞏固、深化與拓展。我一改傳統教學反復機械地進行題海訓練的方法，取而代之以富有開放性、趣味性、挑戰性的游戲活動，讓學生在活中創造數學。

一、情境開放，萌發創新意識

創造需要心靈的放松。情緒心理學研究表明：快樂、興奮的情緒與溫和、寬松的學習環境，對認知創新思維活動具有擴散、強化的功能。因此，我以一大一小兩個正方形為道具，以學生喜聞樂見的魔術形式，創設了一個民主、放的學習情境，讓學生在無拘無束、心情愉悅、精神振奮的狀態下，打開思維的閘門，萌發創造力。

二、形式開放，激活創新思維

富有“動態生成”的課堂是課堂教學改革想努力達到的境界。一個真實的教學過程是一個師生、生生積極有效互動、動態生成的過程。因此，在這一教學片斷中，我努力開放教學形式，凸現學生在課堂上的主體地位，圍繞“找新的分數朋友”這個問題情境，學生可以用嘗試猜測、自主探索、動手實踐、合作交流等途徑解決問題，可以用想像、猜想、直覺、頓悟等方法另辟蹊徑。讓每一位學生在數學大舞臺上展示激情、智慧和個性，這樣學生的創造火花就會不斷閃現，時時流露。如學生從兩個正方形中找到了4/9、4/16、8/25等分數后，一位學生用重疊法創造出了新分數6/19和13/19，一石激起千層浪，他的發現激活了全班同學的創新思維，大家的思維亮點聚集在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞，從而推動了數學課堂走向豐富、鮮活與深刻，4/16、6/23、7/24等新的分數在學生心中跳了出來……可喜的是學生們沒有停留在這個思維層面上，又有了新的發現，他們在透徹理解分數含義后，利用兩種不同正方形的正反面創造了新的分數4/25。更有甚者，一位學生利用兩個大正方形，通過鋪開與重疊兩種不同擺法，大膽地提出8/18與4/9相等的猜想。整個教學片斷異彩紛呈，每個學生都達到了“既竭我才，欲罷不能”的地步，從而使每個學生的智慧、能力、情感、信念等不斷得到提升和超越，心靈受到震撼，心理得到滿足。

總之，小學數學課堂教學要擺脫機械沉悶、純形式化的模式，走向生活，讓學生在做數學中再現數學的基本過程，再現數學與大自然和人類社會千絲萬縷的聯系。這樣，我們的數學課堂必將成為每一個孩子陶醉的樂土，我們的數學教育必將促進學生的終身可持續發展。