數學課堂如何引導學生進入真正的討論

郗建鋒

摘 要：教師在教學中經常組織學生進行小組討論或全班討論，這是引導學生主動探索學習的有效手段之一。有時學生是分組了，但是討論卻很冷清，發言也不熱烈，或者討論遠離主題，學生的學習主動性沒有被激發出來。教學中教師怎樣做才能引導學生積極地進入討論呢？

關鍵詞：數學課堂；引導；學生；討論

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-175-01

教師在教學中經常組織學生進行小組討論或全班討論，這是引導學生主動探索學習的有效手段之一。有時學生是分組了，但是討論卻很冷清，發言也不熱烈，或者討論遠離主題，學生的學習主動性沒有被激發出來。教學中教師怎樣做才能引導學生積極地進入討論呢？

案例1：在初一數學《角的特殊關系》一課中，教師是這樣安排教學的：

1、首先出示這樣一個實際應用問題：

有兩堵墻，夾角大于90度。現在有人想測量在地面上墻所形成的角的大小，但人不能進入圍墻外，問應怎樣測量？然后教師有講：這是一個問題，為了解決這個問題，我們先學習“角的特殊關系”。

2、教師引導學生進行小組活動：每人準備一副三角板，用這副三角板的各角去拼角，看能拼多少不同的角度，比一比哪一組拼出的不同角度的角多？

3、組織學生游戲：一個小組出題，寫出一個角的度數，其他小組搶答出這個角的余角和補角，再由答對的小組出題，繼續搶答，賽一賽哪一個小組答對的題多？

4、給出一組練習。

5、組織學生討論：同角或等角與余角的關系，同角或等角與補角的關系，研究有關余角補角的性質。

6、鞏固練習。

7、解決開始的實際問題。

8、教師小結，布置作業。

案例1中學生雖然也開展了討論，但是并不熱烈，學生沒有表現出教師期望的熱情，這位教師在另一個班上同樣的這節課時做了一些改變，采用了不同的方式。

案例2：教師出示了與案例1相同的實際問題。然而教師并沒有急于引入課題，而是組織學生討論怎樣去測量這個角度。學生經過熱烈的討論和全班匯報，得出了許多種測量的辦法。

（1）延長一邊墻，測出延長線與另一邊墻的夾角a，用180-a就得出所要測量的角度。

（2）把兩邊墻分別延長測出兩延長線間的夾角，即為所測量的夾角的角度。

（3）過墻相交的頂點做一條直線，測量墻與這條直線的夾角a與b用180-（a+b）就得到所要測量的角度。

教師引導學生討論方法（1）中為什么要用180-a，在此基礎上引出補角的概念。

此后教師又提出“若兩墻間的夾角小于90度，那么將怎樣測量？”的問題讓學生討論后回答。學生討論仍然很熱烈。

得到和上面一樣的結論。

教師問還有另外的方法嗎？學生再次進入熱烈的討論，提出第四種方案。

（4）過墻的相交頂點作一條直線與一邊墻垂直，測量這條直線與另一面墻的夾角a，用90-a，就得到所要測量的角度。

教師這時又引導學生討論方法（4）中為什么要用90-a，在此基礎上引出余角的概念。

（5）以游戲的方式做關于補角和余角的練習，游戲方式與案例1相同。

（6）通過學生討論，研究有關補角、余角的性質，并完成練習。

（7）教師小結，布置作業。

這一節課上完情況與案例1就完全不同了，學生討論得非常熱烈，積極性很高，教師也很滿意。

這兩節課案例1的教學效果不如案例2，前一節課教學效果差，學生討論不熱烈也不深入，其原因在于教師在組織上存在問題。案例1的教師一開始提出了一個實際問題，即墻的夾角測量，這本是一個值得討論的問題，學生也希望知道怎樣去測量，如果教師組織學生去討論測量的方法，學生會提出各種各樣的方法，從而很自然的引入課題，這實際是一個組織學生自我發現的過程，會讓學生留下深刻的印象。然而案例1中教師沒有這樣做，他從實際問題自己引出了課題：角的特殊關系。然后讓學生用三角板拼角，這就離開了教師提出的實際問題，這時學生的頭腦還在思考著剛才的問題，而用三角板拼角是教學的指令，討論不熱烈是自然地。案例2與案例1相反，教師把提出的實際問題讓學生討論解決，學生作出了熱烈的回應，發言十分的積極，產生了良好的教學效果。這兩個案例告訴我們：要組織好學生的討論，并讓學生投入課堂學習，讓學生帶著要解決的實際問題進行討論是一個有效的策略。

引導學生的討論必須做好兩方面的工作：一是要真正了解學生的情況，設計出學生感興趣的問題，做好引導，讓學生帶著問題去思考、去討論、去實踐操作。教師為學生提供的教具、圖畫、圖表、演示等要符合學生的特點，使學生可以很快地進入情境。二是學生討論、實踐操作過程中，教師要不斷地深入到學生中去，了解情況，進行必要的輔導。