數形結合方法應用于高中數學教學中的價值探討

趙飛

【摘要】數形結合方法是高中數學研究的重要方法，數形結合方法的運用有利于培養學生的數學邏輯思維，提高數學課堂教學的效率.新課程的改革對高中數學教學提出了一定的要求，教師應在教學過程中充分運用數形結合方法，將其落實到自主探究性學習中，從而提高學生的數學思維能力，促進學生的全面發展.本文就對數形結合方法應用于高中數學教學中的價值進行深入分析和探討.

【關鍵詞】數形結合方法；高中數學教學；應用價值

在傳統的高中數學教學過程中，教師往往采用單一的教學模式以及直敘平鋪的灌輸式教學方法，導致學生的數學理解能力較差，降低了數學教學的質量與效果.而將數形結合方法運用在高中數學教學中，能夠促進學生具象思維的提高，幫助學生快速構建數學知識框架，確保數學問題的明確化和簡單化，提高數學教學的實效性，實現教育事業的可持續發展.

一、數形結合方法在高中數學教學中的具體應用分析

（一）數形結合解題思想的建立

高中數學教材涉及的內容較為廣泛，需要建立數形結合思想加以解題，教師在進行高中數學教學活動中，應合理利用數形結合方法，從而強化學生對數形結合思想的認知，培養學生的實際解題能力.如教師在對“平面解析幾何初步”這一內容進行講解時，可以采用“以形助數”的方式，將曲線與方程式之間的對應關系進行直觀展示，確保學生深入理解和掌握幾何圖形的相關知識點，促使幾何問題更為簡單化和直觀化.此外，將數形結合方法應用在平面之間的成角以及異面直線成直角等問題中，能夠將解題價值進行有效發揮，幫助學生構建系統的知識體系.

（二）實際數學問題的有機結合

高中數學知識的重要內容就是數學方法與思想，教師在教學活動中運用數形結合方法時，應結合實際數學問題，指導學生利用數形結合思維對相關的數學問題加以解答.這樣能夠促使學生養成運用數形結合方法解題的習慣，提高學生的數學邏輯思維能力和解題能力.如教師在對函數值域等問題的求解進行講授時，可以積極引導和幫助學生利用數形結合方法進行求解.當學生在對函數f（ x）=函數圖像的圖表表達sinxcosx-2的值域進行求解時，可以結合該函數的內容將相應的圖像進行繪制，并對函數形式加以觀察，將其轉化為求斜率范圍內的數學問題，如圖所示.然后學生將A（2，0）作為定點，設動點P的坐標為（cosx，sinx），對直線PA斜率加以計算，得出其為[-3，0].

（三）多媒體技術的巧妙利用

隨著新課程的深化改革，教學模式和教學方法不斷涌現，有效保障了教學活動的順利進行，促進了教學實效性的提高.教師在進行高中數學教學活動時，可充分利用多媒體技術進行輔助教學，同時引導學生采用數形結合方法進行解題，直觀形象的播放圖像，并將圖像的每一步過程加以還原.此外，當學生在學習過程中遇到疑難問題時，教師可以借助多媒體課件將相關的內容加以回放，細致分析和講解問題，確保學生數學解題能力的提高.由于高中數學問題具有一定的抽象性和復雜性，如果僅僅只借助教師的口頭講述和學生自身的想象，則難以對數學問題進行合理分析和解答，學生難以形成正確的畫圖思路.而利用多媒體技術，將靜態的數學知識轉化為動態的內容，直觀生動呈現數學問題，從而激發學生的學習熱情，促使學生在輕松的狀態下進行學習，并及時發現和掌握數學知識的規律，養成數形結合的思維，增強自身的獨立思考能力和邏輯思維能力，有效提高數學教學的實效性.

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用價值

（一）強化學生的數學解題能力和邏輯思維能力

教師在進行高中數學教學活動時，其不僅要引導和幫助學生進行學習，有效培養學生的數學解題思維，還應促使學生進行大量習題練習，促進學生邏輯思維能力的提高.學生在學習過程中利用數形結合方法，對數學問題進行深入剖析，并有效挖掘其本質，從而培養自身的創造性思維以及形象思維，為今后的學習奠定基礎.

（二）促進學生數學知識運用和掌握能力的提高

大部分教師在高中數學教學活動中采用傳統的灌輸式教學方法，導致學生的學習興趣降低，影響了教學效果.而將數形結合方法應用在高中數學教學中，能夠使學生對數學知識進行充分理解和靈活運用.強化學生的數學學習能力.如教師在對函數的奇偶性、單調性以及定義域進行講解時，可通過數形結合來引導學生進行記憶和理解.

（三）確保學生數學框架的系統化

一般而言，高中數學知識相對較為抽象，大部分知識點是以文字形式進行描述，導致數學課堂較為枯燥乏味，降低學生的理解能力.因此教師在教學過程中有效應用數形結合方法，將抽象的數學知識通過圖像進行直觀展示，促使學生形成系統化的框架，對數學知識進行理性認識，并對數學知識的本質進行深層次地理解與掌握.

結束語

教師在高中數學教學活動中運用數形結合方法時，應建立數形結合解題思想，有效結合實際數學問題，巧妙利用多媒體技術.只有這樣，才能強化學生的數學解題能力和邏輯思維能力，促進學生數學知識運用和掌握能力的提高，促使學生形成系統化的數學框架，有效掌握數學知識的相關規律，實現自身的全面發展，促進高中數學教學實效性的提升.

【參考文獻】

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