數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

和國志

【摘要】本文首先對數形結合作出簡單的定義，分析數形結合在初中數學教學中的作用，由此介紹了數形結合在初中數學教學中的應用領域，即代數和函數，在此基礎上探討了數形結合思想在初中的數學教學中應該如何有效的推進。

【關鍵詞】數形結合;初中教學;應用

社會高速發展，對社會培養和供應人才的方式也提出了新的挑戰。我們國家多年的應試教育廣受詬病，漸漸有人提出不能僅從應試教育出發，而應注重素質教育。當下，初中學生只是被動接受知識應對考試，而對學習不感興趣，也不能將學習到的知識靈活運用。所以初中教學的模式應當有所變化。初中教學相對于小學學習難度有一定的提升，在數學上尤其如此，因此初中數學教學模式面臨著嚴峻的考驗。數形結合在初中數學教學中是十分常見且有用的方法，研究其在初中數學教學中怎樣有效應用，對于改善初中數學教學質量和效率有重要作用。

1、數形結合的定義

數學結合在數學教學中是很常用的方法，通過圖形、數字的結合授課和解題，不再是生硬的灌輸課本知識。初中數學的教學中，使用數形結合的方式讓學生的感受更加直觀，理解起來更加容易。

2、數形結合的作用

在初中數學教學中，數形結合已被大量運用，老師得以將知識一覽無遺的展現給學生，學生得以通過對圖形的觀察和數字的運用來快速理解和解題。此種方法不經提高了學生對數學學習的興趣和好奇心，而且鍛煉了他們的邏輯分析力。

數形結合本質是將抽象的東西改為直觀易懂的東西，比如將文字轉化為圖形、將數量問題和幾何問題結合等，通過對圖形的使用來處理幾何題，是極其重要的數學方法。任何時期的數學學習都離不開數形結合，而它在初中數學教學中的作用主要是兩點：其一，提升數學教學的質量和效率。初中數學教學中學生的學習質量和效率是教師水平的重要考核因素，數形結合讓疑難的數學題轉化為直觀的東西，學生理解更加方便和透徹，解答起來正確率自然會提高，單位時間自然減少。其二，數形結合的使用促進學科前進。數和形的發展是相互促進、互為裨益的，結合兩項才能進入數學學科的精華部分，深入研究數學理論。若割裂開兩者，就無法構建一個完整的數學結構，無法了解到真理。

3、數形結合的應用領域

3.1應用于初中代數教學

代數在初中數學中占了不小的比例，即重點亦難點，代數解答比較復雜抽象，學生在學習和解題中很容易陷入被動的困境，失去興趣和主動性。運用數形結合的方法來解決代數問題，展示代數中蘊含的幾何問題，快速解答題目。

初中代數學習中主要出現的是代數和與差的解答，此時若只生硬的使用代數求解的方法，可能要進行大量的運算和轉換，錯誤率提高，過程繁瑣，將原本簡單的問題復雜化，還可能進入思維困境。數形結合在代數中的使用就是把代數式和坐標系結合起來，代數式的結果即坐標系上點和點距離的平方。

3.2應用于初中一次函數

初中數學出現的新知識之一就是一次函數的學習，這種跨越讓學生無法快速適應，有些不能很好的把握。如果學習的內容很抽象，初中學生理解起來比較困難，學習積極性大打折扣。但若使用數形結合，將題目所給條件轉化為圖形，解決起來就容易多了。

一次函數常見的問題比如題目給出一次函數與橫縱軸形成的三角形的面積，要求解答一次函數中的某個因數。遇到這種題目，可以直接畫出一條直線與橫縱軸相交的三角形，將已知的數字帶入，結合坐標軸數字，求解未知的因數就十分簡單。數形結合在一次函數中的使用就是運用圖像來解答一次函數的未知因數，這使學生作答起來更加直觀。

3.3應用于初中二次函數

相較于一次函數，初中數學中的二次函數則又進入一個新的層次，它是為高中函數學習奠定基礎。二次函數的難度很大，題目更加抽象，學生如不適用直觀易懂的方式去理解，解答起來困難更多。因此，數形結合的使用依舊對二次函數的學習起到不小的作用。

二次函數在初中數學中的題型比如平移曲線得到的新的函數式是什么，一個函數式怎樣移動可以得到另一個函數式等。這時老師會告訴學生要在稿紙上畫出坐標軸和曲線，然后思考是如何移動的，這么做能快速得出答案，這就是數形結合的運用。

4、數形結合在初中數學教學中的推進方式

4.1數形結合的方法引入

既然了解到數形結合的重要作用，如何引入和發揮其作用就是首先要考慮的問題。學生從小學進入初中，從沒有接觸過這種做法到慢慢學會是一個循序漸進的過程，如何巧妙的引入這個方法很重要。教室在授課過程中，遇到需要使用這種方法的時候，要自然的引入數形結合，讓學生慢慢的去感受這種方法，持續下去才能讓學生在解題中也能自然而然的想到運用數形結合。

4.2數形結合的方法開展

學生在初中數學中會慢慢學習到方程的概念，剛剛遇到方程時，學生大多覺得很迷茫，相較于小學數學，它過于抽象。此時教師可以運用數形結合的方式來解答方程，另外，在速度路程、追擊等問題時，若使用數形結合解答起來更加便宜，教師就一定要引導學生使用它。也就是說，要慢慢地養成學生運用數形結合方法的習慣，對于抽象復雜的問題，學會結合圖形來轉化題目，不僅方便理解，解答起來也更加清晰快捷。

4.3數形結合的方法質變

很多學生反映初中數學中函數是很大的難點，它作為初中數學極大的一部分，掌握其求解方式很重要。教師授課中，如果有效使用數形結合的做法，將大大降低函數的學習難度。眾所周知，函數絕對無法離開圖像，因此教師講課中要把函數式和圖像對應起來，讓學生產生直觀的感受，掌握函數特點。數學教學最終是要達到讓學生靈活運用知識和解題的目的，引導學生使用正確和快捷的方法就很容易提高學習質量。

5、結語

總而言之，初中數學教學中數形結合的方法使用十分重要，它不僅提高了效率，也是為高中數學學習打下的有力基礎。在數學教學和學習中，有效運用數形結合，既可以將抽象的題目直觀化，便于解決題目，又可以讓學生的邏輯分析能力提高，再遇到同類問題可以舉一反三。所以，初中數學教學中應該改善教學模式，廣泛應用數形結合思想必將對學生的學習有所幫助。

參考文獻：

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