讓情趣和智慧在探究活動(dòng)中互動(dòng)共生

金慧琴

《3的倍數(shù)的特征》是蘇教版數(shù)學(xué)第八冊的內(nèi)容，回顧與學(xué)生們共同學(xué)習(xí)的過程，引發(fā)了以下幾點(diǎn)思考與大家分享。

思考之一：對(duì)接兒童經(jīng)驗(yàn)，讓探究走向?qū)嵸|(zhì)

“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)。設(shè)計(jì)本課時(shí)，在尊重教材、充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，六易其稿，最終確定了這樣的教學(xué)思路：通過回顧復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移、猜想，經(jīng)歷“擺100以內(nèi)3的倍數(shù)”“用3顆棋子擺比100大的3的倍數(shù)”“任意寫一個(gè)比100大的數(shù)來判斷其是否是3的倍數(shù)”等探究過程，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟探究數(shù)學(xué)問題的一般方法，即“問題—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”。這段珍貴的經(jīng)歷將告訴學(xué)生們——怎樣學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

反思學(xué)生探究的過程，引發(fā)了我對(duì)這節(jié)課更深的思考：如果把探究空間再適當(dāng)開放，學(xué)生們是否已具備了這樣的能力？如果將探究特征的過程進(jìn)一步深入挖掘，教學(xué)環(huán)節(jié)如何設(shè)計(jì)更合理，是重探究過程還是重思維訓(xùn)練，或兩者兼而有之？如此展開教學(xué)，教學(xué)時(shí)間如何科學(xué)分配？

“良好的教育就是系統(tǒng)地給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)。”重溫教育家波利亞所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)緘言，讓我不禁再次審視本節(jié)課探究學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)，從而有了新的認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生自主探索并不是放任自流，而是要讓學(xué)生有一定的探索方向，我們設(shè)計(jì)的問題要落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣的問題最具探究價(jià)值。如果問題太難，學(xué)生雖費(fèi)盡心思，仍毫無頭緒，其探究的積極性必將受挫。相反，問題過于簡單又會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成懶得動(dòng)腦的陋習(xí)，會(huì)泯滅他們求知的欲望，更別說創(chuàng)新了。所以教師要善于動(dòng)腦，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)理論”采用多種方法創(chuàng)設(shè)真實(shí)或虛擬的生活情境或設(shè)計(jì)具有開放性的問題情境，提出一些敞開思路的點(diǎn)撥式問題，注意調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與探究的積極性，這樣才能使學(xué)生的主動(dòng)性得以充分發(fā)揮。

自主探究的主體是學(xué)生，教學(xué)理當(dāng)為了學(xué)生的發(fā)展而存在。忽視了學(xué)生認(rèn)知水平的探究，對(duì)學(xué)生缺乏共鳴與成功體驗(yàn)，不僅會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，還浪費(fèi)了寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，更不利于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。實(shí)踐證明，自主探究是一種重要的學(xué)習(xí)方式，但培養(yǎng)學(xué)生們的探究能力，不是一節(jié)或幾節(jié)研討課就能完成的，更不能把它看作一種教學(xué)的時(shí)尚來追求。我將為之繼續(xù)付出不懈的努力，期盼數(shù)學(xué)真正與探究同行。

思考之二：捕捉“瞬間”，讓課堂動(dòng)態(tài)生成

葉瀾教授說：課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。

本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即讓學(xué)生用3顆棋子擺出一個(gè)比100大的3的倍數(shù)，最初的預(yù)想是希望學(xué)生們有的擺，有的沒擺，從而可以自然引出下一環(huán)節(jié)，即不擺棋子，能否找一個(gè)比100大的數(shù)，想辦法知道它是不是3的倍數(shù)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生都是通過擺一擺得到了一個(gè)較大的3的倍數(shù)，因?yàn)闆]有及時(shí)“抓彩”，我與一次美麗的課堂生成“失之交臂”，一直“耿耿于懷”。課后回想，此時(shí)如果能充分利用課堂的生成性資源，必能將師生互動(dòng)和探索引向縱深。以下是對(duì)這一教學(xué)片段的重新預(yù)設(shè)：

師：如果給你3顆棋子，你能創(chuàng)造一個(gè)比100大的3的倍數(shù)嗎？

學(xué)生可能的回答：我擺出了3000、102、120、201、210、111、30000。

師：同學(xué)們擺出了這么多不同的3的倍數(shù)，但它們有什么共同的特點(diǎn)？

學(xué)生可能的回答：都用了3顆棋子;102和201只是數(shù)位上的數(shù)交換了位置……

師：我們發(fā)現(xiàn)，102和201、120和210都只是交換了數(shù)位上數(shù)的位置，也就是什么不變？

由此，自然引導(dǎo)學(xué)生得出“每一數(shù)位上數(shù)的和不變”，進(jìn)而提出進(jìn)一步的學(xué)習(xí)要求：你能不用棋子任意寫一個(gè)比100大的數(shù)，想辦法知道它是不是3的倍數(shù)嗎？

……

事實(shí)再一次證明，課堂是充滿生命活力的，課堂的價(jià)值在于每節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程。開放的課堂給予了學(xué)生廣闊的思維空間，對(duì)于同一個(gè)問題，學(xué)生可能會(huì)結(jié)合自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度進(jìn)行思考。教學(xué)中要不怕學(xué)生出錯(cuò)，不怕學(xué)生“添亂”而影響教學(xué)預(yù)案的實(shí)施，教師要在學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和探索的新知之間建立起更為廣泛的聯(lián)系，既激發(fā)學(xué)生的思維，又做到讓意外殊途同歸，真正表現(xiàn)出教師寬容豁達(dá)的胸懷。

教學(xué)中把學(xué)生的回答作為課程的重要資源，通過有效理答，將學(xué)生對(duì)某些概念模糊、片面或膚淺的理解有意識(shí)地進(jìn)行深度引領(lǐng)，由表及里、舉一反三，從而對(duì)概念的認(rèn)識(shí)更加準(zhǔn)確、全面而深刻，“意外”會(huì)成為創(chuàng)造力開發(fā)和培養(yǎng)的起點(diǎn)。

思考之三：真誠對(duì)話，讓情感蕩漾課堂

語言是思維的外衣，語言的發(fā)展將促進(jìn)思維的成熟。沒有真誠的對(duì)話，課堂就如“一潭死水”。對(duì)話教學(xué)是時(shí)代精神在教育領(lǐng)域的回聲，是一種真正意義上的精神平等與溝通，是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是人性化和創(chuàng)造性的教學(xué)。

為了創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)課堂，我們要努力營造一個(gè)博大的、光明的精神氛圍，讓學(xué)生的心靈蕩漾其中。教師要將自己作為平等中的首席融入課堂情境，成為“內(nèi)在于情境的引導(dǎo)者”。用兒童的話語系統(tǒng)解釋數(shù)學(xué)，說兒童能懂的話，讓兒童說自己的話。鼓勵(lì)學(xué)生用自己創(chuàng)造

的方法解釋數(shù)學(xué)，用原汁原味的構(gòu)思、豐富多彩的圖畫、獨(dú)特的視角，展示兒童富有創(chuàng)造性的思維過程。如本節(jié)課的導(dǎo)入：

師：請同學(xué)們大膽猜測一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生：看個(gè)位。

師：根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征猜想，有根有據(jù)。

生：個(gè)位是3、6、9的數(shù)。

師：你們認(rèn)為呢？

生1：不對(duì)，13、16、19就不是3的倍數(shù)。

生2：30、21、18……個(gè)位不是3、6、9，它也是3的倍數(shù)。

師：也就是說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，它可能是3的倍數(shù)，也可能不是3的倍數(shù)。

師：很好，有猜想才會(huì)有發(fā)現(xiàn)。那還有沒有其他猜想？

生：各數(shù)位上的數(shù)加起來，和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們很了不起，成功地踏出了探索數(shù)學(xué)奧秘的第一步——敢于猜想。猜想是否正確，我們還要選擇一定的方法加以驗(yàn)證。

課堂上，師生間民主了、和諧了，才能以對(duì)話、包容、平等的關(guān)系相處，學(xué)生的思維才能活躍、流暢，學(xué)生才敢想、敢問、敢說。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無論是教師還是學(xué)生，都是課堂教學(xué)文化的創(chuàng)造者，都是課堂教學(xué)的課程資源。因此，課堂教學(xué)交往實(shí)際上是師生共享的過程。同時(shí)我們也應(yīng)清楚，在對(duì)話教學(xué)中，師生之間、生生之間在認(rèn)知水平、認(rèn)知方式等方面是有差異的，正是為了解決在認(rèn)識(shí)上的矛盾與差異，才需要在平等原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)話、協(xié)商、討論與妥協(xié)，真正用心去讀懂學(xué)生，從學(xué)生已有的基礎(chǔ)出發(fā)，使復(fù)雜問題簡單化，以達(dá)到認(rèn)識(shí)上的共享與共識(shí)。以下是師生共同探究3的倍數(shù)的特征時(shí)的對(duì)話：

師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些棋子，請同桌兩人在百數(shù)表中任意選幾個(gè)3的倍數(shù)，擺一擺、算一算，然后把表格填完整。

師：你擺的是哪些數(shù)？分別用了幾顆棋子？

生1：我擺的是12和21，用了3顆棋子。

生2：我擺的是15和51，42和24，用了6顆棋子。

生3：我擺的是99，用了18顆棋子。

生4：我擺的是36和63，45和54，用了9顆棋子。

生5：我擺的是48和84，39和93，用了12顆棋子。

師：觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：棋子的顆數(shù)是3的倍數(shù)。

師：這會(huì)不會(huì)是一種巧合呢？其他同學(xué)看看你們的表格，是這樣嗎？很好，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。

生：棋子的顆數(shù)是十位和個(gè)位加起來的和。

師：舉個(gè)例子，研究更進(jìn)一步了。

生：個(gè)位和十位交換位置，棋子顆數(shù)不變。

師：舉個(gè)例子。

師：棋子顆數(shù)為什么沒有變？棋子顆數(shù)不變也就說明什么沒變？

生：個(gè)位和十位加起來的和沒變。

師：同學(xué)們真了不起，又有了如此重大的發(fā)現(xiàn)。

師：如果用5顆、7顆、8顆或10顆，能擺出3的倍數(shù)嗎？

師：看來，在什么情況下，才能擺出3的倍數(shù)？

……

由此可見，只有在真誠的對(duì)話中，師生心靈的舒展、思想的靈動(dòng)，才會(huì)使課堂變得深刻而豐富，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)散發(fā)出充滿生命活力的幽微馨香，孕育那一份在學(xué)生們心底熱愛數(shù)學(xué)的情懷。