反思糾錯，把計算進行到底

鐘芳

計算是數學知識的重要組成部分，是學生終生發展必備的知識技能之一。現行教材對計算教學進行了大幅度的改革，對計算的價值重新定位，計算教學不再是單純為了計算而計算， 而是重視數的概念教學，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算，并且把它和新課標中所倡導的生活實際、情感態度結合起來，要求學生的計算學習活動要從單純的依賴模仿和記憶，轉化成一個生動、主動和富有創造性的過程，讓學生學習生活中的數學。

但是學生計算錯誤仍是當今學生數學學習的“頭號敵人”！學生的計算正確率一直是影響學生學業成績的主要因素。

為什么看似簡單的計算，講了又講的錯誤，到了學生中會一而再，再而三地錯呢？一直以來，我們常見的對待計算錯誤的做法是教師講評、學生訂正、類似題目的反復練習，但收效甚微。面對學生的計算錯誤，我在分析：其實計算錯誤的原因大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤。知識性錯誤是指學生對于計算法則或運算順序不理解，或者沒有很好地掌握所導致的錯誤。非知識性錯誤是指學生不是不懂得運算導致錯誤，而是由于不良的學習習慣而導致錯誤，如抄錯數字、不認真審題、注意力不集中等。而我們教師在面對無論哪種計算錯誤都是用被動的講授來糾錯，沒有給學生一個主動參與反思的機會，他們通常充當聽眾的角色，缺少學習的主動性，如果能幫助學生形成一種自我反思的學習模式，促使學生對自己的錯誤進行深刻反思，自我調控從而掌握解題的方法或加深對知識點的理解，更具有針對性，印象也更深刻。

于是，我在平時的教學中積極引導學生進行自我反思，在自我反思的過程中自我糾錯，培養學生的自我反思能力，從而養成自我反思和主動糾錯的習慣，以有效提高計算能力。

一、創設機會，感悟反思糾錯的有效

學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創造適當的外部環境來達到這個目的。

1.口述錯誤，使錯誤暴露

課堂是學生學習的主陣地，學生會出現這樣那樣的錯誤，這時老師不要急著作判斷或好心地給出專業意見。讓學生說一說自己的思路，也許能在自己的口述中發現自己思維上的漏洞，這就是一次很好的反思機會。

如在進行教學連減的簡便計算時，加了括號后加減法的變號學生容易混淆。如：9.14-4.57-1.43

=9.14-（4.57-1.43）

=9.14-3.14

=6

面對學生這樣的錯誤時，老師不要急于評價，或是給一個“×”，而是讓學生說一說連減的意義。連減加了括號后要變號個別學生比較難理解，可以從減法的意義去理解，即a-b-c，要在a中連續減去b和c，所以可以把b和c先合起來再在a中一起減去，故a-b-c=a-（b+c）。學生在口述中自己就會發現連減的簡便運算，加了括號后要變號，也就是說要用簡便運算時，括號中的4.57-1.43要變成4.57+1.43。這樣的錯誤讓學生來口述，不僅能發現自己的錯誤，還能加深對連減簡便運算的理解，知道每一步簡算都需要有正確的理論支持。

2.圈點錯誤，讓訂正有的放矢

在計算時，有的錯誤不是很明顯，不是一下子就能看出來的。特別是遞等式計算時，我們常用“圈點錯誤”的方法，讓學生自我糾錯，找出錯誤原因后，把錯誤的地方圈起來，然后在旁邊注明錯誤原因，再在一旁訂正。

這樣一來，學生的訂正不再是為了就錯題而改題，而是在發現錯題時就進行糾錯，然后再來訂正，從本質上認識自己錯誤的原因，從而養成了自我反思與自我糾錯的習慣。

3.筆錄錯誤，把知識理解內化

寫錯題反思主要是針對階段性的反思，如在進行了四則運算的學習后，針對這一階段的學習，我都出現過哪些計算錯誤？導致這些錯誤產生的主要原因是什么？在今后的學習中如何避免？等等。經過階段性的反思，讓學生對自己的錯誤原因進行一次系統的歸納、總結、反思，從而讓學生自己慢慢內化，為下一階段的學習作個警示。

二、多元組合，挖掘反思糾錯的維度

1.互助式反思，越辯越明

從學生方面來說，思維具有連貫性，產生錯誤—認識錯誤—改正錯誤，不僅僅對錯誤的“當事者”，對其他學生也有警示作用。從老師方面來說，能給出更及時恰當的評價，掌握學生學習的實時狀況，調整教學策略。

如在進行小數加減法的計算時，有不少學生會產生這樣的錯誤：10.75+0.4=10.79，出現這樣的錯誤是因為學生沒有把小數點對齊，還在受整數加減法的影響，從末尾加起。碰到這樣的錯誤時，我們時常采用“互助式反思”，也就是說同伴一起糾錯。這不僅點出了錯誤原因，同時也是對其他同學的警示，以減少下次作業的錯誤率。

2.典型錯題反思，以點帶面

典型錯題反思是針對某個單元學生的學習重難點，或極易混淆的知識點，老師要求學生就一首或一類題進行分析、類比、拓展。這一措施可根據學生學習能力的不同，提出不同層次的要求。正如新課標指出的：“人人都能獲得良好的數學教育 ，不同的人在數學上得到不同的發展。”

如在教學“三位數除以一位數”時，學生出現了這樣的錯誤：沒有除完。這對于剛剛接觸用除法豎式來進行計算的學生來說，比較容易犯，具有典型意義，可以集體糾錯！

三、指導評價，提升反思糾錯的質感

1.循序漸進，讓反思糾錯更有深度

學生剛開始寫錯題反思，往往停留在算錯、粗心等較淺的層面上，對于深刻反思這種需要深入剖析的方法比較生疏，分析非常膚淺。如做錯一道題，分析錯誤的原因就是諸如“不認真”“算錯了”的三字經，這時教師的指導就變得尤為重要。

學生結合自己的錯誤情況學習撰寫反思。要真正找出錯誤原因并寫出來，寫得要具體，是算理不清，還是計算馬虎？是把“+”號抄成了“-”號，還是把3抄成了5？還是最后的結果沒有化簡？算錯時，是因為退位不會退還是沒有退？進位進錯了是多進了還是忘做記號了？這一類題錯，是因為沒有理解算理還是計算的基本技能沒有掌握熟練？還是過程中的粗心？一定要弄清是怎么錯的，什么情況下錯的，為什么錯的，寫得越具體越好。

2.師生關注，讓反思糾錯長足發展

在學習寫錯題反思的開始，老師的責任是給予學生一定的指導;通過較長一段時間的“強迫性”反思，大部分學生有了反思的意識，慢慢養成了反思糾錯的習慣，形成自我反思糾錯學習模式后，教師則是更多地考慮如何將反思糾錯行為從書面形式內化成為學生自我學習的需要。在讓學生寫“錯誤反思”后，學生的計算準確率有了明顯提高，表現為錯過再錯的情況減少了。究其原因，主要是學生會深層次研究自己每次出現的錯誤，并在這個過程中培養反思糾錯的良好習慣，學生由被動、消極的解題訂正過程轉化為主動探索、研究和理解內化的過程。只有通過反思才能頓悟，由頓悟而將知識內化，這是有效提高計算學習效率行之有效的方法。

如果學生能夠利用反思糾錯來進行有效學習，那么所有的學生可以成為“自律的學習者”和“聰明的學習者”。這樣，就為學生的終生發展奠定了堅實的基礎。

在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，那么學生也需要成為反思型學生。反思是一種意識和習慣，不斷地反思，才會不斷地進步。通過反思糾錯學習的實踐，讓我體會到，這種學習方式首先是讓學生“動”起來（即主動參與），其次是讓學生“想”起來（即自我探究），教與學的合作中，營造了既有科學性又有人文性的環境，在數學計算學習過程中注重學生獨立思考和自主學習的能力培養，使教與學的重心從獲取知識，轉向“學會學習”，真正讓學生知識與情感齊發展，能力與態度共提升。