幾何畫板優化在初中數學教學中的作用

金國平 王丹

【摘要】 數學是一種注重學生邏輯思維能力培養的學科，隨著素質教育的不斷發展，在初中數學教學中“幾何畫板”發揮著巨大的教學作用，它不僅是學生數學教學中的一個強有力的教學工具，更是在整個教學環節中發揮著很強的教學優勢，一方面有利于學生的學習興趣的提升，另一方面能夠不斷激發學生的自主學習意識和綜合思維能力. 本文就是針對幾何畫板優化在初中數學教學中的作用展開論述分析，以此不斷加強我國初中數學的教學效果.

【關鍵詞】 幾何畫板；優化；初中數學；教學；作用

新課改實施以后，在初中的數學教學課堂中更加注重學生的數學思維能力的培養以及知識的遷移能力和運用能力提升. 因此“幾何畫板”教學方法在越來越多的教學中被采用，經過不斷的實踐發展，這一教學方法明顯取得了較大的成效. 學生自主學習的能力不斷提升，而且在自主性學習的氛圍中，成為學生的自主性學習“數學綜合實驗室”，可以引發學生進行交流、猜想、討論、觀察以及思考等. 這在某種程度上調動了學生的學習積極性和主動性，也滿足了新課改的教學要求. 因此，幾何畫板為師生的教學工作順利進展提供了良好的物質條件基礎，培養了學生的數學學習興趣以及自我創新能力.

一、教學操作簡單，突出數學本質，不斷激發學生的積極性和創造性

幾何畫板教學是一種十分便捷的教學操作方法，特別適用于初中數學教學，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以調動學生的積極性和主動性. 在幾何畫板教學中能夠綜合學生的不同特點展開教學，也可以反映具體的數學知識性質特點，例如在初中數學教學中，關于三角形的三個角平分線相交于一點時的數學知識教學，學生總會出現各種各樣的錯誤，主要在于學生沒有抓住數學教學的本質，如果教師利用“幾何畫板”教學，通過教學畫板自帶的三角形工具就可以畫出一個三角形，通過在菜單中構建一個簡單的角平分線命令就可以畫出三角形的頂點，通過對三角形的大小和形狀進行不斷變化，讓學生觀察自己得出“三角形三個角平分線相交于一點時并不會發生變化”這一基本數學事實，通過這個實驗有效提升了學生的自我觀察能力與數學總結能力，也可以讓學生很快看出數學知識的本質，通過讓學生自己動手操作，培養了學生的問題分析能力與解題能力.

二、有利于拓展學生思路，培養學生思維能力，提高數學教學效率

例如，在教學中講到一次函數y = kx + b（k，b為常數且k ≠ 0）中k或b的取值變化對函數圖像的影響時，教師可在幾何畫板中先畫出任意一個一次函數的圖像，然后利用幾何畫板連續的改變k或b的值，讓學生直觀地感受隨著k或b的取值發生變化，函數圖像也在作相應的變化，再讓學生討論，歸納從而獲得結論. 由于幾何畫板是一個動態討論數學問題的工具，通過幾何畫板就可以對數學知識例題、公式、原理等進行深入分析. 還比如在初中數學《勾股定理》的教學中，教師可以通過設計如下教學案例，來獲得最佳的教學效果.

定理A：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即A2 + B2 = C2.

在這里，教師可以設計具體的數學問題教學情境，讓學生探索發現“數”與“形”的密切關聯，引發學生對復雜的數學問題進行主動猜想，通過自己探索結論，不僅可以培養學生的數學知識歸納能力、邏輯推理能力、數形結合的解題能力，也可以通過幾何畫板的教學運用，有利于拓展學生思路，培養學生的思維能力，從而提高數學課堂教學效率，在這種教學模式下，學生自然能夠對數學知識得到運用和不斷滲透，除此之外，“面積法”也可以為后面的其他數學公理、定理的證明過程做好了鋪墊. 在此過程中，教師可以將制作好的正方形紙片以及直角三角形分發給各個數學小組，讓學生通過拼圖探究——交流——展示這樣一個數學實踐流程，不斷在數學實踐探究活動中培養學生的數學綜合能力以及形成對“幾何畫板”教學法的客觀認識.

數學問題是初中數學教學的心臟，在學生實踐的過程中教師可以提醒學生，糾正其錯誤做法，比如一個直角三角形的邊長分別是a和b與c，那么教師可以通過幾何畫板作圖、拼接、構造法就在無形中讓學生懂得勾股定理的運用A2 + B2 = C2教師在此設置問題以及構圖的主要目的不僅是檢驗學生對勾股定理的靈活掌握和運用程度，更是通過幾何畫板的輔助教學讓學生對勾股定理的證明思想和探究方法以及具體的數形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想綜合掌握以及靈活運用，不斷通過創新的教學模式讓學生在解決問題中培養數學能力.

三、不斷突出教學重點，突破教學難點，降低了數學教學難度

幾何畫板是一個動態討論問題的工具，教師利用幾何畫板教學可以畫出動態的數學圖形，從而對習題、例題不斷延伸拓展，通過開放性的角度設計，能夠激發學生的數學潛能，通過層層深入、一題多變，不斷鍛煉學生觀察問題、分析和解決問題的邏輯思維能力，從而提高初中數學課堂教學的效果. 例如，在初中數學《三角形全等的判定》一章節的教學中，教師還可以通過“幾何畫板”對不同的圖形進行位置變換，讓學生對圖形中的公共角、線段、公共線段等綜合觀察分析得出“和或差”的數學關系，教師可以一邊教學一邊讓學生操作演示，在這個過程中數學問題的生成就非常自然而且直觀，對學生鞏固全等的判定方法十分有利，明顯有利于拓展學生思路，提高數學課堂教學效率.

結束語

綜上論述，初中數學知識的獲取不再像傳統的學習模式靠教師講解，主要是通過利用幾何畫板構建數學圖形，讓學生自己對數學知識探索性學習，教師不斷在教授的過程中引入教學實踐案例展開教學，因此，從上述分析中不難發現，“幾何畫板”教學法可以不斷提升學生的學習效率，一方面有利于學生的數學抽象思維能力的培養，另一方面也為社會輸送大量綜合型人才奠定了基礎保障.