匠心獨運，巧選切入點啟發探究性生成

包云娟

【摘要】數學教師在課堂教學中巧選切入點會激發學生思維，給學生帶來靈感，主動地探索知識規律，提高學生的數學學習能力.教師切入點的選擇要從學生的實際出發，做到能夠增加學生的學習興趣，使學生能夠在探究中完成學習任務，進而習得數學知識，實現課堂的知識生成.

【關鍵詞】高中數學；問題情境；方法；學案；應用

教師切入點的選擇是驅動學生學習和探究的動力，也是學生學習數學知識的“心臟”.只有學生主動地思考了，學生才能夠在不斷地探究中形成自己的思維和學習方法.教師關注切入點的選擇會在無形中培養學生的問題解決能力，促進學生的可持續發展.教師要通過恰當的切入點的選擇來引導學生從數學角度去思考問題、探究問題，從而解決問題，實現學生能力的提高.下面以“向量”教學為例來進行探究：

一、營造學習氛圍，鼓勵學生自主思維

為了提高學生的問題解決能力，教師的課堂切入點就要從給學生營造問題情境出發，讓學生在課堂上可以有事可做.只有學生明確了學習任務，學生才會主動地去探究和思考.教師在教學中應給學生設置問題情境，促進學生對于問題的思考，開啟學生的思維.在學生親歷了學習過程之后，學生就會形成自己的思維模式，養成良好的學習方法，探究能力得到鍛煉.例如在“平面向量的數量積”的學習過程中，教師可以給學生提供思考問題：b在a上的投影是向量嗎？數量積的運算滿足（a*b）c=a（b*c）嗎？教師的問題情境激活了學生的思維，使學生處于主動學習的狀態，從而激發了學生的學習動力，促進學生進行發散思維，形成活躍的課堂學習氛圍，展現學生的學習能力.

二、滲透學習方法，提高學生推理能力

在學生進行問題思考的過程中，教師的教學切入點就要關注到學生的學習方法，從學習方法上對學生進行滲透和點撥，促進學生有目的、有方向地去探究問題.學生有了教師的指導，就猶如在茫茫大海上航行有了燈塔的指引，讓學生可以更快地解決問題，少走彎路，避免不必要的浪費時間和精力，增加學生的學習成就感，從而提高學生的邏輯思考和推理判斷能力的提高.例如教師給學生提供練習題：若平面向量α，β滿足│α│=1，│β│≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為1[]2，則α與β的夾角θ的取值范圍是什么？在學生的探究過程中教師要從以學習方法引導作為切入點，引導學生解答向量夾角的問題，要正確理解題意，表示出向量夾角滿足的關系式，求出向量夾角的某一個三角函數值，再借助兩向量夾角的范圍是[0，π]求解.解答本題的關鍵是由平行四邊形面積公式以及│β│≤1得到sinθ的范圍，要特別注意兩向量夾角的范圍[0，π].教師把教學方法傳授給學生會促進學生對于知識的理解，使學生投入到試題的分析中，促進學生在判斷和思考中形成自己的解題策略，掌握學習方法.

三、利用學案幫助，促進學生動腦思考

為了讓學生盡快地了解向量知識的重要內容，教師可以把問題和需要學生進行探究解決的問題準備在導學案上.這樣學生就會一目了然，節省了課堂時間，給學生提供了更多的自主探究的機會.導學案的呈現，使學生有的放矢，知道了自己該干什么.教師以導學案作為切入點，學生就會圍繞著導學案上的問題進行思考和探究，按照自己的思路和學習方法進行探究和思考.例如在學習“平面向量的基本定理及向量坐標表示”時，教師在導學案中可以說明學生需要關注的問題并以此作為切入點：要求學生掌握平面向量定理及意義，掌握平面向量的正交分解及坐標表示.同時要求學生掌握平面向量的坐標運算，會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.通過導學案教師可以呈現出一些基礎知識的填空題或者是練習題，使學生能夠在探究導學案的過程中分析知識，習得要點，提高學生的學習能力.

四、關注生活實際，激發學生學習興趣

教師課堂切入點的選擇要讓學生有一種親切感和熟悉感，這樣會更加激發學生主動探究的欲望和積極性.教師可以充分地利用生活中的實際問題來讓學生解決.學生首先會產生一種熟悉的親切感，不會感到望而生畏，接著就會積極主動地進行探究.在思考中學生會感覺到這些知識就在身邊，和學生的生活密切相關，這會讓學生的探究更加有動力，學生會感覺到學以致用，從而促進學生學習興趣的增加.學生有了學習興趣，自然會快樂地進行探究，積極地進行思考，為了找到問題的答案而開動腦筋，從而提高自己的探究能力.

向量的知識總是讓學生感覺很抽象，不知道該如何去探究和分析，教師可以把向量的知識融入到生活實際中，通過實際應用來促進學生的理解.例如教師提供練習題：以某市人民廣場的中心為原點建立直角坐標系，x軸指向東，y軸指向北一個單位表示實際路程100米，一人步行從廣場入口處A（2，0）出發，始終沿一個方向均速前進，6分鐘時路過少年宮C，10分鐘后到達科技館B（-3，5）.求：此人的位移向量；此人行走的速度向量；少年宮C點相對于廣場中心所處的位置.本題是以生活中位移、速度為背景的向量應用題，在解決問題時要先寫出有關向量，利用向量中的模來求解.本題把向量的知識和三角知識相融合，實現了知識的有機整合和，讓學生可以借助數學知識來解決實際問題，促進學生解決問題能力的提高.

總之，學生的數學學習能力的提高不是一蹴而就的事情，需要教師和學生長期的共同努力.教師要對學生進行有效地指導和點撥，找對切入點，并給學生營造一定的問題情境，促進學生主動思考欲望的產生，讓學生在思考中能夠發現問題，分析問題，提高能力.

【參考文獻】

[1]楊旭燕.認識 實踐 創新——“平面向量”一章的教學分析與思考[J].中學數學教學參考，2015.5.

[2]祝敏芝.為構建邏輯連貫的學習過程而設計——課例“平面向量基本定理”評析[J].中學數學教學參考，2015.5.