數學概念的探究式教學的策略研究

陳爽

【摘要】數學課堂教學不僅讓學生學習基本的數學結論，而且要讓學生理解數學問題的由來，概念是如何在具體背景中形成的，根據探究式教學的特點，教師設置問題情境，讓學生自主探索與合作交流，理解和掌握數學概念，通過數學概念的探究式教學，使學生初步認識概念，真正理解概念，學會運用概念，促使學生感受數學知識的形成過程.

【關鍵詞】數學概念；教學；探究式

探究式教學，又稱發現法，是美國心理學家布魯納倡導的，這種方法是從青少年兒童的好奇、好問、好動的心理特點出發，以發展探究性思維為目標，以學科的基本結構為內容，在教師指導下讓學生去發現、回答和解決問題的方法，具體是指教師提出要解決的問題或創設問題情境，激發學生提出探究問題的要求，學生利用教師和教材提供的材料，對課題進行分析、思考，提出解答的假設，引導學生討論，對爭論作出總結，得到原理或概念.

一、教學現狀

隨著新課程改革理念的不斷深入，新課標要求，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.數學教學活動，特別是課堂教學應該激發學生興趣，調動學生積極性，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法.而且學生也不滿足于以教師為中心的課堂教學，絕大多數學生希望課堂能以他們為主體，使課堂教學成為他們自主探究學習的過程.這便啟示我們對當今課堂教學進行思考，使我們認識到，課堂教學不僅使學生掌握一些基本的數學結論，更重要的是要讓學生理解數學問題是怎樣提出來的，概念是如何在具體背景中形成的，結論是怎樣探究和猜想得到的，證明的思路和計算技巧是怎樣得到的.真正的課堂教學已不是學生的配合以適應老師，而是老師積極探求適合學生自主發展的教學方法.

二、探究式教學對數學概念課的啟發

數學概念在一定程度上是對現實對象的基本數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，它包含著數學家的思維，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎[3].數學概念的教學要堅持從學生的認知規律出發，根據學生已有的知識水平，教授給學生相應的知識，而探究式教學正好可以滿足數學概念的教學，通過一定量的實際生活中的素材讓學生從感知到理解，從一般到特殊，讓學生自主探索與合作交流，理解和掌握數學概念，通過數學概念的探究式教學，使學生初步認識概念，真正理解概念，學會運用概念，促使學生感受數學知識的形成過程，但實例引入時要注意抓住概念的本質特征，讓學生真正理解概念的本質屬性.

1.巧設問題情境，引發學生積極思考

概念的引入設計要考慮學生的已有知識水平和認知規律，概念的形成是一個循序漸進的過程，教師在上課開始如果設置一個有意義的問題情景，提出一個有一定思考路徑的問題，制造一個懸念，激發學生的興趣，從而引發學生探究的動機，問題情境的設置有很多方式，比如，從學生身邊接觸的實際生活、生產等方式，通過從學生已學知識引發新問題的方式等.教師所設置的問題情境要緊密聯系所學的概念，對學生提出的問題也有梯度，學生沿著所提的問題去思考，逐步理解概念的產生過程，譬如函數就是高中學生很難理解的一個概念，它是貫穿整個高中數學學習的樞紐，是高中數學的核心，必須讓學生對函數概念理解透徹，在教師引入函數概念之前，先寫幾名學生在初中就已經學習的函數，一次函數、正比例函數、反比例函數，讓學生覺得函數不是陌生的知識，是初中已經接觸過的，教師再提出問題，讓學生回顧高中函數概念的定義.

2.學生自主、合作探究

教師設置問題之后，引導學生對問題進行探究和思考，認知理論認為，學習者經過對“活動”的思考，經歷思維的內化、壓縮、解壓縮過程，在頭腦中對活動進行描述和反思，從而抽象出特定概念所特有的性質，即概念的概括表述“過程”.從圖像、數值、聲音、語言等多元表征方式展現數學概念，不同的表征能夠傳達不同的信息，整合的表征所獲得的信息遠遠大于從各個單一表征中獲取的信息.[4]作為教師一定要根據學生的認知水平與數學知識之間的邏輯聯系，讓學生有一定時間和空間探究問題，從不同角度展現問題，學生根據教師所設置的問題分組展開探究和思考，隨后教師要觀察和了解學生在探究過程中遇到的困難和需要，引導學生選擇最佳的探究方法、快捷有效地獲取有價值的課題信息，等到大部分學生都基本了解概念的特點和內容等，教師抽取各個小組的代表回答他們的探究結果.

3.問題解決階段

學生通過教師所提的問題或所設置的情境，對概念的本質有了一定的認識，教師對學生探究得到的答案進行評價和進一步加工，使其更具有專業化、數學化，完成真正意義上的數學概念的建構，并進一步形成數學思維能力；在形成概念之后，教師還應幫助學生進一步了解概念，通過對概念進行剖析，分析數學概念表達方式中精煉簡潔的語言、所使用的符號涵義，多層次、立體化分析概念所適用的條件和范圍，比如對概念的涵義和引申的進一步說明和解剖分析，著重說明隱含在數學概念、符號語言中的數學思想方法，有意識引導學生發現數學思維過程中數學感念的矛盾運動和發展變化，真正理解數學概念本質.

總之，探究式教學是以激發學生學習興趣，提高學習動機為目的，數學概念是教師教學的重難點，也是對學生學習后續知識起著關鍵作用的.但是并不是所有的概念課都適合利用探究式教學的教學模式，比如說在數學過程中對于某些概念的定義，并不具有可探究的價值，所以不需要探究，而且學生很容易理解引入概念的必要性以及合理性，教師只需采用講授法即可.

【參考文獻】

[1]王枬，教育學—行動與體驗[M].北京：高等教育出版社，2013，350.

[2]周志仁，初中數學概念探究式教學淺議[J].內江科技，2007，172.

[3]張華娟，談探究式學習在高中數學概念教學中的應用[J].數學教學通訊，2013，51.

[4]曾玉祥，APOS理論在高等數學概念探究式教學中的應用[J].教育探索，2013，43.