對提出數(shù)學(xué)問題研究的兩點(diǎn)體會(huì)

郝好 趙院娥

摘 要：隨著課程改革的不斷推進(jìn)，越來越多的人關(guān)注提出數(shù)學(xué)問題的能力的研究。課程改革至今，學(xué)生適應(yīng)課改精神的一種重要學(xué)習(xí)模式就是自主學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生提出問題的能力是其中的重要環(huán)節(jié)。本文結(jié)合前人提出數(shù)學(xué)問題的研究的基礎(chǔ)上，提出自己在提出數(shù)學(xué)問題的研究中的兩點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：提出數(shù)學(xué)問題；自主學(xué)習(xí)；創(chuàng)新意識(shí)

中圖分類號(hào)：O241文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）09-0262-01

研究提出數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn)開始于研究者研究問題解決中遇到的問題，隨著研究的深入，數(shù)學(xué)教育界逐漸關(guān)注提出數(shù)學(xué)問題的研究。

一、提出數(shù)學(xué)問題的研究

現(xiàn)有的提出數(shù)學(xué)問題的相關(guān)研究，內(nèi)容分為三個(gè)方面：第一是意識(shí)與能力之間的關(guān)系，第二是提出問題的能力與解決問題能力的關(guān)系，第三是能力的培養(yǎng)方法。在早期，研究者關(guān)注的重點(diǎn)在利用培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力來培養(yǎng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。在信息社會(huì)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)下，研究者把目光逐漸轉(zhuǎn)移到如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

波利亞在研究中發(fā)現(xiàn)，把要求解的問題分解為若干個(gè)相關(guān)的小問題，逐步去解決這些小問題，最終順利解決最初的問題。由此可以得出，要解決一個(gè)復(fù)雜問題，可以先把它化解為一個(gè)個(gè)與其相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，通過逐一求解得到答案。這給我們提出了一條啟示，提出問題可以幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、提出數(shù)學(xué)問題研究的體會(huì)

（一）提出數(shù)學(xué)問題能夠強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)

要激起學(xué)生的主體意識(shí)，必須鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，提出數(shù)學(xué)問題更是培養(yǎng)學(xué)生洞察力，理論聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)。學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)要從問題意識(shí)的培養(yǎng)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問題、善于提出問題的能力。問題意識(shí)，即對生活具有好奇心并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，然后嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以探究和解決，是創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)。

學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題情境，最初會(huì)調(diào)動(dòng)自己已形成的知識(shí)體系中跟問題情境相關(guān)的知識(shí)，嘗試解決問題情境。如果解釋成功，問題情境和認(rèn)知結(jié)構(gòu)沒有形成沖突，學(xué)生就不會(huì)產(chǎn)生問題。如果不能解釋，問題情境和認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成沖突，認(rèn)知產(chǎn)生不平衡，學(xué)生的大腦就會(huì)產(chǎn)生疑問，這就形成了問題意識(shí)。由以上的分析可以知道，個(gè)體在已形成的知識(shí)系統(tǒng)中搜索不到解釋或解決問題情境的相關(guān)知識(shí)時(shí)，認(rèn)知系統(tǒng)失去原有的平衡，心理上出現(xiàn)困惑、懷疑、探索等狀態(tài)，這些狀態(tài)推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，大腦不斷提出與問題相關(guān)的疑問，然后去解決問題。

（二）提出數(shù)學(xué)問題是有效學(xué)習(xí)的手段

教師在教學(xué)工作中，往往重點(diǎn)放在讓學(xué)生聯(lián)系和掌握數(shù)學(xué)解題方法或者是相關(guān)的解題規(guī)律上，這是建立在教學(xué)功利的潛意識(shí)上的，把提高學(xué)生成績作為了主要的目標(biāo)。但是這些標(biāo)準(zhǔn)化的解題步驟使學(xué)生形成了思維定勢，不利于學(xué)生提高思維能力，限制了學(xué)生求異思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展。綜上，提升學(xué)生思維，鼓勵(lì)他們提出具有新意的數(shù)學(xué)問題是十分有必要的。

在平常的教育中，教師應(yīng)該去營造能夠讓學(xué)生自由提出問題的良好氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生往往能從不同的角度，不同的層次提出各種各樣的問題。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，能有效地消除心理狀態(tài)上的功能固著，由此提高思維能力。

提出問題，可以是對具體問題進(jìn)行了觀察、分析的活動(dòng)后，提出具有新意的問題；也可以是闡述或解釋學(xué)習(xí)中遇到的某個(gè)問題。學(xué)生提出問題一定是建立在學(xué)習(xí)過程中，個(gè)體認(rèn)知出現(xiàn)沖突，是一種創(chuàng)造性的思維，具有較強(qiáng)的原創(chuàng)性。個(gè)體通過不斷地提出問題，推動(dòng)自己思考、質(zhì)疑、猜想、探索，并進(jìn)而創(chuàng)新，全面發(fā)展自身素質(zhì)。

三、小結(jié)

數(shù)學(xué)教育以知識(shí)作為思考的焦點(diǎn)激發(fā)各種水平的理解，理解的過程是以提出問題作為先導(dǎo)展開的。教師在日常教學(xué)工作中，要關(guān)注學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。在這樣的教育理念下，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在解決任何問題時(shí)體現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)能力，而這就是我們教育的最終目的。

（作者單位：延安大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

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