化歸思想方法在高中數學學習中的滲透及分析

吉宣霖

摘 要：高中數學作為一門重要的課程承擔著培養學生素養和基礎綜合能力的重要責任，是發展和培養綜合型優秀人才的重中之重。高中數學教學過程中必須注重數學思想的培養和運用能力才能達到理想的教學效果。化歸思想是數學的基礎和核心思想，在小學、初中乃至高中、大學數學教學中均占據著重要的地位。本文將高中數學學習中化歸思想方法的運用、滲透及分析進行闡述，旨在為提高學生數學能力和素質奠定理論基礎。

關鍵詞：化歸思想；高中數學；滲透分析

1前言

作為高中學習中一門重要的課程，數學占據較大的比重。學好數學不僅能夠在高考中取得理想的成績，對學生數學能力和素質的培養，甚至是遠期個人發展均有重要的作用和意義。但是多數高中生面對數學均表現出恐懼、厭煩的情緒，難以取得理想的數學成績。造成此種現象的原因主要有2種，高中數學難度較大、教學方法不當。經實踐發現[1]，化歸思想在高中數學教學中意義重大，是一種理想的提高學生數學能力和素質的方法。

2化歸思想方法在高中數學學習中的滲透

2.1化歸思想方法是高中數學教學思想的基礎

作為數學教學中最為基礎的思想之一，化歸思想方法是其它數學思想的基礎和前提，如數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想等。此外，換元、補集數學思想也是化歸思想方法的具體體現[2]。由此可知，化歸思想教學方法是很多種類數學思想的基礎，充分利用數學化歸思想方法能夠從部分問題解決的基礎上升華至解決全局問題，該思想方法充分滲透于各類數學教學思想當中，得到廣泛的應用。

2.2化歸思想方法在高中數學教學中隨處可見

高中數學課本的內容均建立在前面學習內容的基礎上，嚴格遵循從易到難、由淺入深的原則。在教學過程中學生通過不斷的吸收舊知識、接觸新知識，方能高質量完成學習任務。只有學生學會充分、靈活運用化歸思想方法才能培養并提升其將新知識轉化為舊知識的能力，使得其更好的掌握高中數學能力，無形間提升學生數學學習能力和綜合素質。

2.3高中生很容易接受化歸思想方法

化歸思想方法在數學教學過程中主要是通過一定訓練和復習將新知識轉換成舊知識的過程，同時也是利用舊知識解決新問題的基礎方法。高中生經歷過小學、初中等數學基礎知識的學習，已經能夠充分、靈活運用舊知識并將其在不斷的推敲、聯系、揣摩中轉變為新知識。化歸思想思維模式的形成使得高中生更容易接受和掌握此種數學思想和教學模式。此外，高中教學是數學知識教授的過程中還要注重將知識與生活實踐相結合，進而達到培養化歸思想運用能力，提高數學學習效率。如在高中數學三角函數的學習中，教師可以讓學生完成山高測量樹高、確定光照范圍及房屋建造高度、航海行程等任務，以充分利用化歸思想將三角函數知識運用于新問題的解決當中。

3化歸思想方法在高中數學教學中的應用分析

3.1鞏固基礎知識

化歸思想方法在高中數學教學中最為重要的一項應用便是鞏固基礎。在學生不斷的學習新知識的過程中，新知識便是通過化歸思想方法的運用轉變為舊知識。但是若果學生對基本概念、定理和原理、基本公式等數學知識掌握不佳，將會增加理解能力和思維方式開發難度，最終導致大腦運作緩慢，學習起來較為吃力。分析根本原因在于學生對基礎知識掌握不好，影響解決問題的速度和能力。而采用化歸思想方法既能幫助學生鞏固基礎知識，又能充分調動學生的思維，提升學生解題速度和效率。此外，高中教師也應當起到良好的引導作用，在教學過程中充分運用啟發方式對基礎知識掌握較差的學生進行輔導，共同運用化歸思想方法達到良好的數學教學效果。

3.2提供有效解題思路

化歸思想的核心是將復雜問題簡單化，對于較為復雜的問題，運用化歸思想可以將其分解為多個簡單的問題，提供有效的解題思路，最終正確解題。高中數學中最為常用的解題方法就是把復雜的問題簡單化，例如在求解圖形的變換形式、平衡等值求和等多種問題是，可以運用化歸思想和逆向思維，首先把復雜的問題分解成多個簡單的問題或形式，將抽象的數學問題和思維轉換為直觀的、形象的數學形式，將隱藏的概念、原理和定理變得清晰，最終達到解決問題的目的[3]。此外，在解題過程中通常利用文字、符號及圖形公式之間的相互轉化，可以將圖形公式轉化為學生最為熟悉、掌握最牢固的數字和符號公式完成解題。由此可知，化歸思想方法能夠為學生提供多種有效的解題方案和思路，達到輕而易舉解決復雜化問題的目的，長此以往還能夠提高高中生數學學習興趣和綜合能力。

3.3培養學生數學能力和素質

化歸思想方法的基礎性、重復性是最為重要的特點，尤其是在數學解題過程中，可能會重復利用化歸思想或組合形式的化歸思想，如換元思想、數形結合思想等[4]。對高中生而言，一旦能夠靈活、充分利用化歸思想方法，便能養成良好的解題思維，即使遇到比較復雜的問題也能夠在較短的時間內正確解答。從各個角度分析，高中生運用化歸思想方法具有多重作用，首先不僅能夠提到答題正確率，還能提升學生學習興趣和數學學習與運用的能力。由此可知化歸思想方法在高中生數學能力和素質的培養方面作用顯著、功不可沒。例如在三角函數學習過程中，教師首先可以提示學生遇到此類問題首先應當考慮最值，因此在遇到最值和三角函數聯合的問題時，將三角函數轉變為最值問題便能將復雜的聯合問題簡單化。

4結束語

化歸思想方法在高中數學教學中的應用廣泛，根基深入。在高中數學教學中的應用能夠充分發揮鞏固基礎知識、提供有效解題思路、培養學生數學能力和素質，能夠將抽象的知識點轉化為直觀、具體的解題方案，提高高中生數學學習興趣，更高質量地完成高中數學教學任務。相信隨著化歸思想方法的推廣和應用，其作用將會被更多教師了解，并充分利用該思想方法的優勢，大幅度提高高中生數學學習成績。

參考文獻：

[1]李昀晟.化歸思想在高中數學解題過程中的應用分析[J].數學理論與應用，2015，04：124-128.

[2]張霞.試析化歸思想在高中數學教學中的應用研究[J].學周刊，2016，18：123-124.

[3]梁文朝.化歸思想在高中數學教學中的指導研究[J].求知導刊，2016，02：125-126.

[4]韓蕾.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J].教育教學論壇，2014，39：105-106.

（作者單位：鞍山市第八中學）