化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透及分析

吉宣霖

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為一門重要的課程承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)和基礎(chǔ)綜合能力的重要責(zé)任，是發(fā)展和培養(yǎng)綜合型優(yōu)秀人才的重中之重。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和運(yùn)用能力才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。化歸思想是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心思想，在小學(xué)、初中乃至高中、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中均占據(jù)著重要的地位。本文將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化歸思想方法的運(yùn)用、滲透及分析進(jìn)行闡述，旨在為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)奠定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學(xué)；滲透分析

1前言

作為高中學(xué)習(xí)中一門重要的課程，數(shù)學(xué)占據(jù)較大的比重。學(xué)好數(shù)學(xué)不僅能夠在高考中取得理想的成績(jī)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)，甚至是遠(yuǎn)期個(gè)人發(fā)展均有重要的作用和意義。但是多數(shù)高中生面對(duì)數(shù)學(xué)均表現(xiàn)出恐懼、厭煩的情緒，難以取得理想的數(shù)學(xué)成績(jī)。造成此種現(xiàn)象的原因主要有2種，高中數(shù)學(xué)難度較大、教學(xué)方法不當(dāng)。經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)[1]，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中意義重大，是一種理想的提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的方法。

2化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透

2.1化歸思想方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想的基礎(chǔ)

作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基礎(chǔ)的思想之一，化歸思想方法是其它數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)和前提，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想等。此外，換元、補(bǔ)集數(shù)學(xué)思想也是化歸思想方法的具體體現(xiàn)[2]。由此可知，化歸思想教學(xué)方法是很多種類數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，充分利用數(shù)學(xué)化歸思想方法能夠從部分問題解決的基礎(chǔ)上升華至解決全局問題，該思想方法充分滲透于各類數(shù)學(xué)教學(xué)思想當(dāng)中，得到廣泛的應(yīng)用。

2.2化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見

高中數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容均建立在前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格遵循從易到難、由淺入深的原則。在教學(xué)過程中學(xué)生通過不斷的吸收舊知識(shí)、接觸新知識(shí)，方能高質(zhì)量完成學(xué)習(xí)任務(wù)。只有學(xué)生學(xué)會(huì)充分、靈活運(yùn)用化歸思想方法才能培養(yǎng)并提升其將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的能力，使得其更好的掌握高中數(shù)學(xué)能力，無形間提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。

2.3高中生很容易接受化歸思想方法

化歸思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中主要是通過一定訓(xùn)練和復(fù)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)的過程，同時(shí)也是利用舊知識(shí)解決新問題的基礎(chǔ)方法。高中生經(jīng)歷過小學(xué)、初中等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠充分、靈活運(yùn)用舊知識(shí)并將其在不斷的推敲、聯(lián)系、揣摩中轉(zhuǎn)變?yōu)樾轮R(shí)。化歸思想思維模式的形成使得高中生更容易接受和掌握此種數(shù)學(xué)思想和教學(xué)模式。此外，高中教學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)教授的過程中還要注重將知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)化歸思想運(yùn)用能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生完成山高測(cè)量樹高、確定光照范圍及房屋建造高度、航海行程等任務(wù)，以充分利用化歸思想將三角函數(shù)知識(shí)運(yùn)用于新問題的解決當(dāng)中。

3化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

3.1鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的一項(xiàng)應(yīng)用便是鞏固基礎(chǔ)。在學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，新知識(shí)便是通過化歸思想方法的運(yùn)用轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知識(shí)。但是若果學(xué)生對(duì)基本概念、定理和原理、基本公式等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不佳，將會(huì)增加理解能力和思維方式開發(fā)難度，最終導(dǎo)致大腦運(yùn)作緩慢，學(xué)習(xí)起來較為吃力。分析根本原因在于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好，影響解決問題的速度和能力。而采用化歸思想方法既能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，提升學(xué)生解題速度和效率。此外，高中教師也應(yīng)當(dāng)起到良好的引導(dǎo)作用，在教學(xué)過程中充分運(yùn)用啟發(fā)方式對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，共同運(yùn)用化歸思想方法達(dá)到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

3.2提供有效解題思路

化歸思想的核心是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，對(duì)于較為復(fù)雜的問題，運(yùn)用化歸思想可以將其分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的問題，提供有效的解題思路，最終正確解題。高中數(shù)學(xué)中最為常用的解題方法就是把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，例如在求解圖形的變換形式、平衡等值求和等多種問題是，可以運(yùn)用化歸思想和逆向思維，首先把復(fù)雜的問題分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的問題或形式，將抽象的數(shù)學(xué)問題和思維轉(zhuǎn)換為直觀的、形象的數(shù)學(xué)形式，將隱藏的概念、原理和定理變得清晰，最終達(dá)到解決問題的目的[3]。此外，在解題過程中通常利用文字、符號(hào)及圖形公式之間的相互轉(zhuǎn)化，可以將圖形公式轉(zhuǎn)化為學(xué)生最為熟悉、掌握最牢固的數(shù)字和符號(hào)公式完成解題。由此可知，化歸思想方法能夠?yàn)閷W(xué)生提供多種有效的解題方案和思路，達(dá)到輕而易舉解決復(fù)雜化問題的目的，長(zhǎng)此以往還能夠提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和綜合能力。

3.3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)

化歸思想方法的基礎(chǔ)性、重復(fù)性是最為重要的特點(diǎn)，尤其是在數(shù)學(xué)解題過程中，可能會(huì)重復(fù)利用化歸思想或組合形式的化歸思想，如換元思想、數(shù)形結(jié)合思想等[4]。對(duì)高中生而言，一旦能夠靈活、充分利用化歸思想方法，便能養(yǎng)成良好的解題思維，即使遇到比較復(fù)雜的問題也能夠在較短的時(shí)間內(nèi)正確解答。從各個(gè)角度分析，高中生運(yùn)用化歸思想方法具有多重作用，首先不僅能夠提到答題正確率，還能提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力。由此可知化歸思想方法在高中生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)方面作用顯著、功不可沒。例如在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，教師首先可以提示學(xué)生遇到此類問題首先應(yīng)當(dāng)考慮最值，因此在遇到最值和三角函數(shù)聯(lián)合的問題時(shí)，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽钪祮栴}便能將復(fù)雜的聯(lián)合問題簡(jiǎn)單化。

4結(jié)束語

化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用廣泛，根基深入。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠充分發(fā)揮鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提供有效解題思路、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)，能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直觀、具體的解題方案，提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更高質(zhì)量地完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。相信隨著化歸思想方法的推廣和應(yīng)用，其作用將會(huì)被更多教師了解，并充分利用該思想方法的優(yōu)勢(shì)，大幅度提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李昀晟.化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2015，04：124-128.

[2]張霞.試析化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2016，18：123-124.

[3]梁文朝.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的指導(dǎo)研究[J].求知導(dǎo)刊，2016，02：125-126.

[4]韓蕾.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].教育教學(xué)論壇，2014，39：105-106.

（作者單位：鞍山市第八中學(xué)）