讓猜想貫穿數學課堂始終

余安生

【關鍵詞】猜想 初中數學 課堂教學 魅力課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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猜想是學生活躍思維的一種表現，是促進學生思維發展的一種有效手段，是鏈接新、舊知識的重要紐帶，也是開啟學生思維大門的金鑰匙。教師在初中數學教學中，要加強對學生猜想能力的培養，引導學生大膽猜想，進而推動學生思考，促進學生思維能力的發展。

一、新課前猜想，激發學生學習動機

猜想是在已有知識經驗的基礎上對知識的再度思考，是學生探索新知最有效、最常用的一種手段。學生對新知識大都感到新奇，他們總會運用各種方法去開發、探索新課領域。猜想，就能夠很好地推進新課的進程，推動學生主動思考、驗證。因此，教師在新課教學前可以適當地引導學生猜想，以激活學生的學習動機，促使學生積極參與新知學習。

在教學人教版數學八年級上冊《全等三角形》時，教師在引導學生探索有關全等的知識內容時，采用了讓學生猜想的教學方法，進一步促進學生思考、實踐。

師：同學們，請畫出一個三角形，其中一條邊的長度為3厘米。之后，大家互相觀察一下，是否有相同的三角形？

（學生畫圖、對比，發現不相同）

師：你們再畫一個三角形，一條邊的長度為3cm，并且要保證這個三角形的其中一個角的度數是35度，然后同桌對比一下，所畫的三角形是否相同。

（學生畫的也完全不一樣）

師：如果兩個三角形的兩個元素對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？

學生根據教師之前提問的兩個問題的知識積累，大膽猜想：不是。學生在猜想后，也對自己猜想的正確性充滿了好奇，于是便迫不及待地想要知道其中的奧秘，進而很主動地展開探究。

二、練習中猜想，活躍學生創新思維

練習不只是幫助學生鞏固知識，還能進一步開發學生的思維能力。教師應有效利用練習這一資源，引導學生在做練習的過程中猜想，激活學生的創新思維。教師可以為學生設計一些開放性問題，為學生提供猜想的機會和條件，促使學生自主探究學習。

在教學人教版數學八年級上冊《整式的乘法》時，在引導學生對這些內容有了初步的認識和了解后，教師設計了一個較為開放性的問題，促使學生猜想。

師：如下圖，其中A圖中有1個1，B圖中有6個1，C圖中有16個1……請你們探究一下，F圖中會有多少個1呢？

這是一道找規律題，學生在做這道題時，就會開始猜想，規律是否隱含在每一行的個數中？于是學生順著自己的猜想方向去探索，算出每一行“1”的個數，再觀察其中是否蘊含著特殊的規律。只有這樣不斷地猜想、驗證、探索，才能提高學生的數學思維能力，活躍學生的創新思維。

三、操作中猜想，提高學習效率

數學是一門抽象的學科，若只依靠理解理論知識是很難達到預期目標的。教師可以引導學生將這些復雜的數學知識以操作的形式促進學生思考。而學生在思考中，一定會遇到一些問題，此時就是教師引導學生大膽猜想的時刻，讓學生以自己的猜想為基礎通過實踐操作加以驗證，從而提高學習效率。

在教學《平行四邊形》時，教師讓學生根據自己的經驗用紙做一個平行四邊形。期間，學生在操作中遇到一些問題：一個圖形滿足怎樣的條件，才是一個平行四邊形呢？由此，學生進行了大膽的猜想。

生1：上節課我們學習了平行四邊形的一些相關性質和定義，了解到兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。所以我認為，只要畫一個四邊形，讓它的一組對邊平行就可以。

生2：我們之前學習了平行四邊形許多性質，我認為，是不是可以用性質作為判定定理。比如其中一條性質為：平行四邊形的兩組對邊分別相等。是不是一個四邊形，只要它的兩組對邊相等，這個圖形就是一個平行四邊形？

在這里，教師引導學生在操作中猜想，激發了學生學習的主動性，讓學生發現了數學的魅力之處，對數學充滿了渴望，進而提高了學習效率。

總之，教師應引導學生大膽猜想，以猜想促進學生主動思考、主動探索，推進積極主動、勇于探索學習方式的開展，共同演繹初中魅力數學課堂。

（責編 林 劍）